Seuraus (geometria)

Mikä on geometrian seuraus?

Eräs seuraus Se on tulos, jota käytetään laajasti geometriassa osoittamaan jo osoitettua välittömän tuloksen. Yleensä geometrian seuraukset ilmestyvät lauseen osoittamisen jälkeen.

Koska se on jo osoitetun lauseen tai jo tiedossa olevan määritelmän suora tulos, ne eivät vaadi demonstraatiota. Ne on erittäin helppo tarkistaa, ja siksi heidän mielenosoituksensa jätetään pois.

Vauraukset ovat termejä, joita yleensä löytyy lähinnä matematiikan alalta. Mutta se ei rajoitu siihen, että sitä käytetään vain geometrian alueella.

Sana -seuraus tulee latinaksi Korollarium, Ja sitä käytetään yleisesti matematiikassa, sillä on suurempi ulkonäkö logiikan ja geometrian alueilla.

Kun kirjoittaja käyttää seurausta, hän sanoo, että lukija voi löytää tämän tuloksen, käyttämällä työkaluna jonkin aiemmin selitetyn lauseen tai määritelmän tai määritelmän.

Esimerkkejä seurauksena

Alla on kaksi lausetta (joita ei osoita), joista jokaista seuraa yksi tai useampi seuraus, joka johdetaan mainitusta lauseesta. Lisäksi pieni selitys siitä, miten seuraus osoitetaan.

- Lause 1

Suorakulmiokolmiossa on toteutettu, että c² = a²+b², missä A, B ja C ovat luokkia ja vastaavasti kolmion hypotenusia.

Seuraus 1.1

Suorakulmion kolmion hypotenusella on pidempi kuin millään luokalla.

Selitys: Pitämällä c² = a²+b², voidaan päätellä, että c²> a² ja c²> b², josta päätellään, että "C" on aina suurempi kuin "A" ja "B".

- Lause 2

Kolmion sisäkulmien summa on yhtä suuri kuin 180 °.

Corollario 2.1

Oikeassa kolmiossa hypotenuksen vieressä olevien kulmien summa on yhtä suuri kuin 90 °.

Selitys: Oikeassa kolmiossa on suorakulma, ts. Sen mitta on yhtä suuri kuin 90 °. Lause 2: lla kahden muun vieressä olevan muun kulman mitat ovat 90 °, se on yhtä suuri kuin 180 °. Selvittäessä saadaan, että viereisten kulmien mittojen summa on yhtä suuri kuin 90 °.

Corollario 2.2

Suorakulmiokolmiossa hypotenusen vieressä olevat kulmat ovat akuutteja.

Selitys: Käyttämällä CLACOLY 2.1 Sen on oltava hypotenuksen vieressä olevien kulmien mittojen summa on yhtä suuri kuin 90 °, joten molempien kulmien mittauksen on oltava alle 90 °, ja seurauksena nämä kulmat ovat akuutteja.

Corollario 2.3

Kolmiolla ei voi olla kahta suoraa kulmaa.

Selitys: Jos kolmiossa on kaksi suoraa kulmaa, lisäämällä kolmen kulman mitat, saadaan yli 180 ° lukumäärä, ja tämä ei ole mahdollista lauseen 2 ansiosta.

Corollario 2.4

Kolmiolla ei voi olla enempää kuin pukukulma.

Selitys: Jos kolmiossa on kaksi räikeää kulmaa lisäämällä sen mittaukset, tulos saadaan yli 180 °, joka on ristiriidassa lauseen 2 kanssa.

Corollario 2.5

Tasasivuisessa kolmiossa kunkin kulman mitta on 60 °.

Selitys: Tasasivuinen kolmio on myös tasa -arvoinen, siksi, jos "x" on kunkin kulman mitta, silloin saadaan kolmen kulman mitta, 3x = 180 ° saadaan, missä päätellään, että x = 60 °.