Modulatiivinen ominaisuus

Lisää ja vähennä 0 tai kerro ja jaa 1: llä ei muuta tulosta. Lisenssillä

Mikä on modulatiivinen ominaisuus?

Se Modulatiivinen ominaisuus Se sallii operaatiot numeroilla muuttamatta tasa -arvon tulosta. Tämä on erityisen hyödyllistä myöhemmin algebrassa, koska kertominen tai lisääminen tekijöillä, jotka eivät muuta tulosta, sallii joidenkin yhtälöiden yksinkertaistamisen.

Summa- ja vähennystä varten Add Zero ei muuta tulosta. Kerrota ja jakautumista varten kerro tai jaa yhdellä se ei myöskään muuta tulosta. Lisää esimerkiksi 5 - 0 on edelleen 5. Kerro 1.000 1 pysyy 1.000.

Nollakertoimet summaa ja yksi kertolasku on modulaarinen näille toimille. Aritmeettisissa operaatioissa on useita ominaisuuksia modulatiivisen ominaisuuden lisäksi, joka myötävaikuttaa matemaattisten ongelmien ratkaisuun. 

Aritmeettiset operaatiot ja modulatiivinen ominaisuus

Aritmeettiset operaatiot ovat summa, vähennys, kertolasku ja jako. Työskentelemme luonnollisten lukujen kanssa.

Lisäys

Neutraali -elementti -nimisen ominaisuuden avulla voimme lisätä lisäyksen muuttamatta tulosta. Tämä kertoo meille, että nolla on summan neutraali elementti.

Sellaisenaan sanotaan, että se on summan moduuli ja siten modulatiivisen ominaisuuden nimi.

Esimerkiksi:

(3+5)+9+4+0 = 21

4+5+9+3+0 = 21

2+3+0 = 5

1000+8+0 = 1008

500+0 = 500

233+1+0 = 234

25000+0 = 25000 

1623+2+0 = 1625

400+0 = 400

869+3+1+0 = 873

78+0 = 78

542+0 = 542

36750+0 = 36750

789+0 = 789

560+3+0 = 563

1500000+0 = 1500000

7500+0 = 7500

658+0 = 658

345+0 = 345

13562000+0 = 13562000

500000+0 = 500000

322+0 = 322

14600+0 = 14600

900000+0 = 900000

Moduloiva ominaisuus toteutetaan myös kokonaislukuille:

(-3) +4 +(-5) = (-3) +4 +(-5) +0

(-33)+(-1) = (-33)+(-1) +0

Voi palvella sinua: mitkä ovat Cartesian lentokoneen osat?

-1+35 = -1+35+0

260000+(-12) = 260000+(-12) +0

(-500) +32 +(-1) = (-500) +32 +(-1) +0

1750000+(-250) = 1750000+(-250) +0

350000+(-580)+(-2) = 350000+(-580)+(-2) +0

(-78)+(-56809) = (-78)+(-56809) +0

8+5+(-58) = 8+5+(-58) +0

689+854+(-78900) = 689+854+(-78900) +0

1+2+(-6) +7 = 1+2+(-6)+7+0

Ja samalla tavalla rationaalisille numeroille:

2/5+3/4 = 2/5+3/4+0

5/8+4/7 = 5/8+4/7+0

½+1/4+2/5 = ½+1/4+2/5+0

1/3+1/2 = 1/3+1/2+0

7/8+1 = 7/8+1+0

3/8+5/8 = 3/8+5/8+0

7/9+2/5+1/2 = 7/9+2/5+1/2+0

3/7+12/133 = 3/7+12/133+0

6/8+2+3 = 6/8+2+3+0

233/135+85/9 = 233/135+85/9+0

9/8+1/3+7/2 = 9/8+1/3+9/8+0

1236/122+45/89 = 1236/122+45/89+0

24362/745+12000 = 24635/745+12000+0

Myös irrationaalille:

E+√2 = e+√2+0

√78+1 = √78+1+0

√9+√7+√3 = √9+√7+√3+0

√7120+e = √7120+e+0

√6+√200 = √6+√200+0

√56+1/4 = √56+1/4+0

√8+√35+√7 = √8+√35+√7+0

√742+√3+800 = √742+√3+800+0

V18/4+√7/6 = √18/4+√7/6+0

√3200+√3+√8+√35 = √3200+√3+√8+√35+0

√12+e+√5 = √12+e+√5+0

√30/12+E/2 = √30/12+E/2

√2500+√365000 = √2500+√365000+0

√170+√13+e+√79 = √170+√13+e+√79+0

Ja myös kaikille todellisille.

2,15+3 = 2,15+3+0

144,12+19+√3 = 144,12+19+√3+0

788500+13,52+18,70+1/4 = 788500+13,52+18,70+1/4+0

3,14+200+1 = 3,14+200+1+0

2,4+1,2+300 = 2,4+1,2+300+0

√35+1/4 = √35+1/4+0

E+1 = E+1+0

7,32+12+1/2 = 7,32+12+1/2+0

200+500+25,12 = 200+500+25,12+0

1000000+540,32+1/3 = 1000000+540,32+1/3 +0

400+325,48+1,5 = 400+325+1,5+0

1200+3,5 = 1200+3,5+0

Vähennyslasku

Modulatiivisen ominaisuuden soveltaminen, kuten summassa, nolla ei muuta vähennystulosta:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Se on täytetty kokonaislukuille:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0 

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Rationaalille:

3/4-2/4 = 3/4-2/4-0

120/89-1/2 = 120/89-1/2-0

1/32-1/7-1/2 = 1/32-1/7-1/2-0

20/87-5/8 = 20/87-5/8-0

132/36-1/4-1/8 = 132/36-1/4-1/8

2/3-5/8 = 2/3-5/8-0

1/56-1/7-1/3 = 1/56-1/7-1/3-0

25/8-45/89 = 25/8-45/89-0

3/4-5/8-6/74 = 3/4-5/8-6/74-0

5/8-1/8-2/3 = 5/8-1/8-2/3-0

1/120-1/200 = 1/120-1/200-0

1/5000-9/600-1/2 = 1/5000-9/600-1/2-0

3/7-3/4 = 3/7-3/4-0

Myös irrationaalille:

Π-1 = π-1-0

e -√2 = e -√2-0

√3-1 = √-1-0

√250 -√9 -√3 = √250 -√9 -√3-0

√85 -√32 = √85 -√32-0

√5 -√92 -√2500 = √5 -√92 -√2500

√180-12 = √180-12-0

√2 -√3 -√5 -√120 = √2 -√3 -√5-120

15 -√7 -√32 = 15 -√7 -√32-0

V2/√5 -√2-1 = √2/√5 seinät

√18-3 -√8 -√52 = √18-3 - -

√7 -√12 -√5 = √7 -√12 -√5-0

√5-e/2 = √5-e/2-0

√15-1 = √15-1-0

√2 -√14-e = √2 -√14-e-0

Ja yleensä todellista:

π -e = π-e-0

-12-1,5 = -12-1,5-0

100000-1/3-14,50 = 100000-1/3-14,50-0

Voi palvella sinua: Ordinaalimuuttuja

300-25-1,3 = 300-25-1,3-0

4,5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π/2 -π/4 = π/2 -π/4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58,4-6,52-1 = -58,4-6,52-1-0

-312.14 -√2 = -312,14 -√2-0

Kertolasku

Tällä matemaattisella toiminnalla on myös neutraali elementti tai modulatiivinen ominaisuus:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Neutraali elementti on numero 1, koska se ei muuta kertolaskua.

Tämä tapahtuu myös kokonaislukuille:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Rationaalille:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Irrationaalista:

E x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x 1

√500 x 1 = √500

√12 x √32 x √3 = √12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x 1

√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x 1

√2 x 5/8 = √2 x 5/8 x 1

√32 x √5/2 = √32 + √5/2 x 1

E x √2 = e x √2 x 1

(π/2) x (3/4) = (π/2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Ja lopuksi todellista:

2,718 x 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x 1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13,50 x (-π/2) = 13,50 x (-π/2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3/2) x (√7) = -(√3/2) x (√7) x 1

-12,50 x (400,53) = 12,50 x (400,53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210,69 x 15,10 = 210,69 x 15,10 x 1

Jako

Jaon neutraali elementti on, kuten kertolasku, numero 1. Tietyn määrän jaettuna 1 antaa saman tuloksen:

Voi palvella sinua: Yhtälöjärjestelmä: ratkaisumenetelmät, esimerkit, harjoitukset

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

2000 ÷ 1 = 20000

Tai mikä on sama:

2000/1 = 200000

Tämä täyttyy jokaiselle kokonaisuudelle:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Ja myös jokaiselle rationaaliselle:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Jokaiselle irrationaaliselle numerolle:

π/1 = π

(π/2)/1 = π/2

(√3/2)/1 = √3/2

√120/1 = √120

√8500 / 1 = √8500

√12 / 1 = √12

(π/4)/1 = π/4

Ja yleensä mistä tahansa todellisesta numerosta:

3 14159/1 = 3 14159

-18/1 = -18

16,32 ÷ 1 = 16,32

-185000.23 ÷ 1 = -185000.23

-10000,40 ÷ 1 = -10000.40

156.30 ÷ 1 = 156,30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1 325 ÷ 1 = 1,325

Modulaatioominaisuussovellukset

Modulaatioominaisuus on välttämätöntä algebrallisissa operaatioissa, koska moninkertaistamisen tai jakamisen keino algebrallisella elementillä, jonka arvo on 1, ei muuta yhtälöä.

Se voi kuitenkin yksinkertaistaa muuttujien operaatioita yksinkertaisemman lausekkeen saamiseksi ja yhtälöiden ratkaisemiseksi helpommalla tavalla.

Yleensä kaikki matemaattiset ominaisuudet ovat välttämättömiä hypoteesien ja tieteellisten teorioiden tutkimiseksi ja kehittämiselle.

Maailmamme on täynnä tutkijoiden havaitsemia ja jatkuvasti tutkijoita. Nämä ilmiöt ekspressoidaan matemaattisilla malleilla niiden analyysin ja seuraavan ymmärryksen helpottamiseksi.

Tällä tavoin tulevaisuuden käyttäytyminen voidaan ennustaa muun muassa, mikä tuo suuria etuja, jotka parantavat ihmisten elämäntapaa.

Viitteet

1. Luonnollisten lukujen määritelmä. Haettu määritelmästä.-.
2. Matematiikka 6. Toipunut Kolumbia Aprendeltä.Edu.yhteistyö.