Ilmaisujen symbolointi

Perussymbolit ovat olennaisia, mutta muut ovat tyypillisiä tietyille matematiikan haaroille

Mikä on ilmaisujen symbolointi?

Se Ilmaisujen symbolointi Algebrallinen koostuu suullisesti annettujen lauseiden kirjoittamisesta käyttämällä erilaisia ​​matemaattisia symboleja ja merkkejä. Näiden symbolien joukossa on aritmeettisten operaatioiden (+, -, ×, ÷…) symboleja, mutta on paljon muuta.

Symbolit sisältävät myös kaikki aakkosten kirjaimet, kreikkalaisen aakkosten, radikaalien, nuolien ja paljon.

Muinaiset kulttuurit, kuten Babylon, egyptiläinen ja kreikka, hallussaan omia tiettyjä symboleja, mutta nykyään kouluissa opetetut symbolit alettiin käyttää asteittain 1500 -luvun lopulla, keinona lyhentää operaatioita ja tehdä niistä Yksinkertaisempi ja nopeampi. Joten näistä symboleista tuli pian universaali kieli, edistäen matematiikan kasvua.

Esimerkki symbolisoinnista on seuraavassa lausekkeessa: kahdesti lukumäärä on suurempi kuin 9.

Minkä tahansa numeron osoittamiseksi, tuntematon, käytetään yleensä aakkosten kirjainta, joka on yleensä "x". Kuten rukous sanoo, että se on kaksinkertainen numero, sitä symboloidaan leikkaamalla piste keskipitkällä korkeudella kertomalla kertolasku: "2 ∙ x". Toista Equis -kertolaskuun käytettyä symbolia ei käytetä tässä tapauksessa, koska ”X” käytettiin määrän merkitsemiseen, joka on melkein identtinen. Tällä tavalla sekaannuksia vältetään.

Lausunnossa "suurempi kuin" on symboli, joka on ">". Siten lausekkeen ”kahdesti lukumäärä on suurempi kuin 9” symbolisointi, johtaa 2 ∙ x> 9. Jopa kohta voidaan jättää huomiotta ymmärtämällä, että se on kertolasku:

Voi palvella sinua: mitkä ovat 30? (Selitys)

2x> 9

Toistuvat symbolit

Matemaattinen symbologia on melko laaja ja jotkut ovat erityisiä tietyille alueille. Tietenkin, elementtien aritmeettisten operaatioiden symbolit ovat eniten käytettyjä, yleisin käyttö on esitetty alla:

• Summa tai lisäys + (ylittää)

• Ero tai vähennys - (Käsikirjoitus)

• Kertolasku tai tuote × (Equis), ∙ (keskipituinen), *(Tähdellä), jompikumpi kolmesta on osoittanut kertolaskua.

• Jako tai osasto ÷, /,: (kaksi pistettä), mitä tahansa kolmesta käytetään.

• Suurempi kuin>, Osoittaa, että vasemmalla oleva määrä on suurempi kuin oikealla oikealla puolella.

• Pienempi kuin <, huomauttaa, että vasemmalla oleva määrä on pienempi kuin oikealla oleva.

• Suurempi tai yhtä suuri kuin ≥, Sitä käytetään, kun vasemmalla oleva määrä on suurempi tai yhtä suuri kuin oikealla.

• Vähemmän tai yhtä suuri kuin ≤, Kun vasen määrä on pienempi tai yhtä suuri kuin oikea määrä.

• Enemmän/vähemmän ±, Sitä käytetään, kun vasemman määrän voidaan lisätä tai vähentää oikealla määrällä.

• Tasa -arvo =, huomauttaa, että kaksi määrää ovat yhtä suuret.

• Neliöjuuri √

• Erilainen ≠, Sitä käytetään osoittamaan, että kaksi määrää ovat erilaisia.

• Ääretön ∞, osoittaa erittäin suuren määrän, jota ei tiedetä tarkasti.

• Suhteellisuus ∝, jota käytetään, kun kaksi määrää A ja B ovat verrannollisia toisiinsa, toisin sanoen niiden osuus on vakio.

• Sumory ∑, Sitä käytetään kirjoittamaan summa kompakti.

• Absoluuttinen arvo ||, Kaksi rinnakkaista palkkia, joista määrä on sijoitettu määrä.

• Variaatio δ, Se lukee ”Delta”, se on kreikkalainen kirjain, jota käytetään osoittamaan eron lopullisen arvon ja tietyn suuruuden alkuperäisen arvon välillä.

• Ryhmittelyn (), [], merkit, Niitä käytetään aritmeettisten ja algebrallisten operaatioiden ryhmittelyyn ja tilaamaan operaatioiden hierarkian soveltamiseksi.

Muut symbolit

Korkeamman ja loogisen matematiikan eri alueilla aiempia ja uusia symboleja käytetään osoittamaan erilaisia ​​operaatioita, kuten johdannaisia, tekijä- ja muualla. Seuraava luettelo ei ole tyhjentävä, symboleja on paljon enemmän, mutta sitten kuvatut näkyvät usein:

• Productory ∏, Sitä käytetään osoittamaan määrien jatkuva kertominen.

• Tekijä- !, Se on merkki huutosta, jota käytetään kokonaisluvun peräkkäisen kertolaskujen ja jokaisen sitä seuraavan pienemmän kokonaisluvun kertomiseen, kunnes saavutetaan 1.

• Numeeriset sarjat R, I, Q, Z ja N, Löityjä kirjaimia käytetään seuraavien numerosarjojen merkitsemiseen siinä järjestyksessä: todellinen, irrationaalinen, rationaalinen, kokonainen ja luonnollinen lukumäärä.

• Seuraamus, ⇒ jompikumpi → Jos vasemman vakuutus on totta, niin myös oikealla oleva.

• Kaksinkertainen osallistuminen ⇔ kun Vasen lausunto on totta, myös oikealla puolella ja päinvastoin.

• Looginen konjunktio ∧, Sitä käytetään kahden yksinkertaisen loogisen ehdotuksen linkittämiseen, jotka ovat peräisin yhdisteen loogisesta ehdotuksesta. Molemmat ehdotukset täyttyvät.

• Looginen disjunktio ∨, Se yhdistää myös kaksi loogista ehdotusta, mikä osoittaa, että yksi tai toinen on täytetty.

• liitto ∪, Sitä käytetään kahden sarjan liiton, esimerkiksi numeeristen sarjojen liitoksen osoittamiseen.

• Risteys ∩, Osoittaa kahden sarjan välisen risteyksen.

• F (x) -toiminto, on funktioiden merkintä.

• Osittainen johdannainen ∂, Osoittaa useiden muuttujien funktion johdannaisen suhteen mihin tahansa niistä.

Yksinkertaiset esimerkit

Seuraavaksi on kuvattu joitain algebrallisia lausekkeita, jotka on kirjoitettava symbolisesti:

Voi palvella sinua: 6 ratkaistua tiheysharjoitusta

Esimerkki 1

Yhden numeron absoluuttinen arvo miinus 4 on yhtä suuri kuin 25.

Tuntematon numero on "x", vähennyssymboli on skripti, joten X - 4 on X - 4. Sitten sinun on ilmaistava tämän määrän absoluuttinen arvo, jolle pistojen välinen määrä on suljettu, kuten tämä:

Ja x - 4 |

Lopuksi, tämä absoluuttinen arvo on yhtä suuri kuin 25:

Ja x - 4 | = 25

Esimerkki 2

Kolminkertainen numeron kolminkertainen lukumäärä on suurempi tai yhtä suuri kuin 5

Tuntematon numero merkitään nimellä "x", "y", "a", "b" tai mikä tahansa muu aakkoskirje, melkein aina pienet kirjaimet. Numeron kolminkertainen voi olla 3x ja kahdesti toisen numeron lukumäärä on 2y, kun ne lisäävät, 3x + 2y.

Kuten lauseke osoittaa, että tämä summa on suurempi tai yhtä suuri kuin 5, käytetään symbolia ≥, jäljellä:

3x + 2y ≥ 5

Esimerkki 2

Yksi vähemmän lukumäärä toisen numeron neliöjuuri on alle 10.

Tämä ilmaus on näin:

Ratkaisu

a) x + y + z = 8

b) x + (x + 1) + (x + 2) = 3

c) (x/2) - 1 = −12

d) 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

e) dom f (x) = (1, ∞)

f) a ∝ b