Mitkä ovat 30? (Selitys)

30: n jakajat ovat 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ja 30. Selitämme miksi ja miten voit laskea sen itse.

Nopeasti voidaan tietää Mitkä ovat 30, samoin kuin mikä tahansa muu luku (erilainen kuin nollasta), mutta perustavanlaatuinen idea on oppia, kuinka numeron jakajat lasketaan yleisellä tavalla.

Jakajista puhuttaessa on huolehdittava, koska voidaan nopeasti todeta, että kaikki 30: n jakajat ovat 1, 2, 5, 6, 10, 15 ja 30, mutta entä näiden lukujen negatiivit? Ovat jakajia vai eivät?

Edelliseen kysymykseen vastaamiseksi on välttämätöntä ymmärtää erittäin tärkeä termi matematiikan maailmassa: Division -algoritmi.

Divisioonan algoritmi

Divisioonan algoritmi (tai Euklidian divisioona) sanoo seuraavan: Annetaan kaksi kokonaislukua "N" ja "B", koska ne ovat "B" erilaisia ​​kuin nollasta (b ≠ 0), on ainutlaatuisia "Q" ja "R", niin että n = bq+r, missä 0 ≤ r < |b|.

Numeroa "N" kutsutaan osinkoksi, "b" kutsutaan jakajiksi, "Q" kutsutaan jakaminen ja "r" kutsutaan loput tai jätteet. Kun loput "r" on yhtä suuri kuin 0 sanotaan, että "B" jakaa "N", ja tämä merkitsee "b | n".

Jakoalgoritmi ei ole rajoitettu positiivisiin arvoihin. Siksi negatiivinen luku voi olla jakaja jostakin muusta numerosta.

Miksi 7.5 ei ole 30 -vuotias jakaja?

Jakoalgoritmin avulla voidaan nähdä, että 30 = 7,5 × 4+0. Loput ovat yhtä suuret kuin nolla, mutta ei voida sanoa, että 7.5 jakaa 30, koska puhuttaessa jakajista vain kokonaislukuista puhutaan.

Jakajat 30

Kuten kuvassa voidaan nähdä, 30: n jakautujien löytämiseksi on löydettävä heidän ensisijainen tekijä.

Sitten, 30 = 2x3x5. Sieltä on päätelty 2, 3 ja 5 He ovat 30 -vuotiaita. Mutta samoin ovat näiden tärkeimpien tekijöiden tuotteet.

Niin että 2 × 3 =6, 2 × 5 =10, 3 × 5 =viisitoista ja 2x3x5 =30 He ovat 30 -vuotiaita. Hän 1 Se on myös 30 jakaja (vaikka todellisuudessa se on minkä tahansa määrän jakaja).

Se voidaan päätellä 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ja 30 ovat jakajia 30 (Jokainen täyttää divisioonan algoritmin), mutta meidän on muistettava, että heidän negatiivit ovat myös jakajia.

Siksi kaikki 30: n jakajat ovat: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ja 30.

Mitä yllä on opittava, voidaan soveltaa millä tahansa kokonaisluvulla.

Esimerkiksi, jos haluat laskea 92: n jakajat, jatka kuten ennenkin. Se hajoaa ensisijaisten numeroiden tuotteena.

92 on jaettu 2: lla ja saatu 46; Nyt 46 on jaettu uudelleen 2: lla ja saa 23.

Tämä viimeinen tulos on ensisijainen luku, joten siinä ei ole enemmän jakajia yhden ja saman 23: n lisäksi.

Voimme sitten kirjoittaa 92 = 2x2x23. Jatkuu kuten aikaisemmin, päätellään, että 1,2,46 ja 92 ovat 92 jakajaa.

Lopuksi sisältyy näiden numeroiden negatiivit edelliseen luetteloon, mikä on luettelo kaikista 92: n jakajista -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 46, 46, 92.