Doppler -vaikutuksen kuvaus, kaavat, tapaukset, esimerkit

Hän Doppler-ilmiö Se on fyysinen ilmiö, joka tapahtuu, kun vastaanottimella ja aallonlähteellä on suhteellinen liike, mikä aiheuttaa muutoksen vastaanottimen taajuudessa lähteen taajuuden suhteen.

Hänen nimensä johtuu Itävallan fyysikosta Christian Dopplerista (1803-1853), joka kuvasi ja selitti tätä ilmiötä vuonna 1842 esittäen samalla kaksinkertaisen tähden väriä, joka on luonnontieteiden kongressissa Prahassa, nykyinen Tšekin tasavalta.

Esimerkki Doppler -vaikutuksesta

[TOC]

Missä Doppler -vaikutus esitetään?

Kuva kuvaa aaltojen lähdettä, joka liikkuu vasemmalta oikealle. Lähteen edessä oleva tarkkailija havaitsee lyhyet aallonpituudet ja päinvastainen tarkkailijan takana. Lähde: Wikimedia Commons.

Doppler -vaikutus on esitetty kaikenlaisissa aaltoissa, valoisasta ääneen, edellyttäen, että lähde ja vastaanotin liikkuvat toisiaan. Ja se on paljon huomattavampi, kun lähteen ja vastaanottimen välinen suhteellinen nopeus on verrattavissa aallon etenemisnopeuteen.

Oletetaan, että harmoninen aalto, joka on värähtely, joka etenee avaruudessa. Värähtely toistetaan säännöllisin aikavälein, tämä aika on termi Ja hänen käänteinen taajuus, se on värähtelyjen lukumäärä aikaa kohti. 

Kun harmonisen aallon lähteen ja vastaanottimen välinen etäisyys pysyy kiinteänä, vastaanotin havaitsee saman lähdetaajuuden, ts. Se tallentaa saman määrän pulsseja aikayksikköä kohti kuin lähde. 

Kuitenkin, kun vastaanotin lähestyy lähdettä kiinteällä nopeudella, pulssit tulevat useammin. Ja päinvastoin tapahtuu, kun vastaanotin siirtyy pois kiinteästä nopeudesta lähteestä: aaltopulssit havaitaan pienemmällä taajuudella.

Doppler Effect Kuvaus

Ymmärtääksemme, miksi tämä ilmiö esiintyy, käytämme analogiaa: kaksi palloa pelaavaa ihmistä. Kannu saa heidät rullaamaan suorassa linjassa maahan kohti kumppania, joka poimii ne.

Jos käynnistävä henkilö lähettää pallon joka sekunti, se kerää ne, jos se pysyy kiinteänä, kiinni pallon joka sekunti. Kaikki toistaiseksi hyvä, koska sitä odotetaan.

Liikkeen recepor

Oletetaan nyt, että palloja tarttuva henkilö on rullalautalla ja päättää lähestyä syöttäjää jatkuvalla nopeudella. Tässä tapauksessa, kun aiot tavata palloja, sinulla on vähemmän kuin sekunti yhden pallon ja seuraavan välillä.

Siksi vastaanotin näyttää olevan enemmän kuin yksi pallo sekunnissa, ts. 

Se voi palvella sinua: fysiikka kreikkalaisten aikana (Antige Kreikka)

Päinvastoin tapahtuisi, jos vastaanottava henkilö päättäisi siirtyä pois liikkeeseenlaskijalta, toisin sanoen pallojen.

Kaavat

Edellisessä osassa kuvattu taajuusmuutos voidaan saada seuraavasta kaavasta:

Tässä:

-F_jompikumpi Se on lähteen taajuus.
-F on vastaanottimen ilmeinen taajuus.
-v on aallon etenemisen nopeus (v> 0) keskellä.
-v_{r -} on vastaanottimen nopeus ympäristöön ja
-v_s on väliaineeseen liittyvän lähteen nopeus.

Huomaa, että v_{r -} Se on positiivinen, jos vastaanotin lähestyy lähdettä ja negatiivista muuten. Toisaalta v_s Se on positiivinen, jos lähde siirtyy pois vastaanottimesta ja negatiivinen, kun se lähestyy.

Lyhyesti sanottuna, jos lähde ja tarkkailija lähestymistapa, taajuus kasvaa ja jos ne liikkuvat. Päinvastoin tapahtuu vastaanottimen näennäisen aallonpituuden kanssa (ks. Harjoitus 1).

Tapaukset, joissa Doppler -vaikutus on olemassa

Lähteen nopeus ja vastaanotin paljon pienempi kuin aalto

Usein tapahtuu, että aallon nopeus on paljon suurempi kuin nopeus, jolla vastaanottimen lähde tai liikkumisnopeus liikkuu.

Tässä tapauksessa kaava voidaan arvioida siten, että se on kirjoitettu vastaanottimen suhteellisen nopeuden perusteella (tarkkailija) lähteen / lähteiden suhteen.

Tässä tapauksessa kaava olisi seuraava:

F = [1 + (VRS/V)] ⋅f_jompikumpi

Missä v_Rs = v_{r -} - v_s.

Kun v_Rs Se on positiivinen (he lähestyvät), taajuus F on suurempi kuin F_jompikumpi, Vaikka se on negatiivinen (ne siirtyvät pois), F on vähemmän kuin F_jompikumpi.

Suhteellinen nopeudenmuodostuskulma suhteellisen asennon kanssa

Edellinen kaava koskee vain tapausta, että lähde lähestyy (tai siirtyy pois) suoraan tarkkailijasta.

Jos lähde liikkuu seuraamalla poikittaista polkua, se on välttämätöntä.

Tässä tapauksessa meidän on sovellettava:

F = [1 + (v_Rs ⋅ cos (θ) / v)] ⋅ f_jompikumpi

Jälleen A V_Rs Positiivinen merkki osoitetaan, jos vastaanotin ja lähde lähestyvät, ja negatiivinen, jos se tapahtuu päinvastoin.

Doppler Effect -esimerkit

Päivittäinen esimerkki on ambulanssin tai partion sireeni. Kun lähestytään meitä, on akuutti ja kun se liikuttaa sitä, se on vakavampi, etenkin ero kuuluu maksimaalisen lähestymistavan aikaan.

Se voi palvella sinua: Fyysinen etenemissuunta: Ominaisuudet, tyypit, esimerkit ja harjoitukset

Toinen tilanne, joka selitetään Doppler -vaikutuksella, on tähtien spektrilinjojen siirtyminen kohti sinistä tai punaisia, jos he lähestyvät meitä tai jos he siirtyvät pois. Tätä ei voida huomata paljaalla silmällä, mutta nimeltään instrumentti spektrometri.

Sovellukset

Doppler -efektillä on monia käytännön sovelluksia, jotkut on lueteltu alla:

Tutka

Tutkat mittaavat etäisyyden ja nopeuden, jolla sen havaitsemat esineet liikkuvat ja perustuvat juuri Doppler -vaikutukseen.

Tutka emittoi aallon kohti objektia, jonka haluat havaita, sitten tämä aalto heijastuu takaisin. Pulssin meneminen vie ja palautuksen kuluessa, se määrittää etäisyys, johon esine on. Ja heijastetun signaalin taajuudenmuutos antaa tietää, liikkuuvatko kyseinen objekti pois vai lähestyykö tutka ja kuinka nopeasti.

Koska tutka -aalto menee ja palaa, on kaksinkertainen Doppler -vaikutus. Tässä tapauksessa kaava, joka mahdollistaa esineen nopeuden määrittämisen tutkan suhteen, on:

V_tai = ½ c ⋅ (Δf / f_jompikumpi-A

Missä:
-V_tai Se on esineen nopeus tutkan suhteen.
-c Epäteytetyn aallon nopeus ja heijastui sitten.
-F_jompikumpi Tutkapäästötaajuus.
-Δf Taajuusmuutos, eli f - f_jompikumpi.

Tähtitiede

Doppler -vaikutuksen ansiosta on määritetty, että maailmankaikkeus laajenee, koska etäisten galaksien lähettämä valonspektri siirtyy punaiseen kohti (taajuuden väheneminen).

Toisaalta tiedetään myös, että lähtönopeus kasvaa siinä määrin kuin havaitut galaksit ovat kauempana.

Muuten se tapahtuu joidenkin paikallisen ryhmän galaksejen kanssa, ts.

Esimerkiksi lähimmän naapurin, Andromeda -galaksin, sininen nousu (ts. Taajuuden lisääntyminen) osoittaa, että lähestymme meitä.

Doppler -ultraääni

Kaulavaltimon Doppler -ultraääni. Lähde: Wikimedia Commons.

Se on perinteisen ekosonogrammin variantti, jossa hyödyntävät Doppler -vaikutusta, verenvirtauksen nopeus suonissa ja valtimoissa mitataan.

Harjoitukset

Harjoitus 1 

Ambulanssin sireenillä on taajuus on 300 Hz. Tietäen, että äänen nopeus ilmassa on 340 m/s, määritä äänen aallonpituus seuraavissa tapauksissa:

Se voi palvella sinua: Kalibrointikäyrä: Mihin se on, miten se tehdään, esimerkkejä

a) Kun ambulanssi on levossa.

b) Jos lähestyt 108 km/h 

c) siirtymällä pois samalla nopeudella.

Liittää jhk

Doppler -vaikutusta ei ole, koska sekä liikkeeseenlaskija että lähde ovat levossa.

Äänen aallonpituuden määrittämiseksi F -F -F -taajuuden, lähteen aallonpituuden λ ja äänen nopeuden V:

v = f_jompikumpi⋅λ.

Sieltä seuraa, että:

λ = v / f_jompikumpi.

Siksi aallonpituus on:

λ = (340 m/s)/(300 1/s) = 1,13 m.

Ratkaisu b

Vastaanotinta pidetään levossa, toisin sanoen V_{r -} = 0. Päästö on sireeni, joka liikkuu ambulanssin nopeudella:

v_s = (108/3,6) m/s = 30 m/s.

Suhde antaa näennäisen taajuuden F:

f = f_jompikumpi⋅ [(V + V_{r -})/(V + V_s)

Tämän kaavan soveltaminen saadaan:

F = 300 Hz ⋅ [(340 + 0)/(340 - 30)] = 329 Hz.

Vastaanottimen aallonpituus on:

λ_{r -}= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.

Liuos C

Se on ratkaistu samalla tavalla:

F = 300 Hz ⋅ (340 + 0)/(340 + 30) = 276 Hz.

Vastaanottimen aallonpituus on:

λ_{r -} = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.

Johtopäätöksenä on, että aaltoalueilla on erottelu 1,03 m, kun sireeni lähestyy ja 1,23 m, kun se liikkuu pois.

Harjoitus 2

Vetyemissiospektrin ominainen viiva on 656 nm, mutta tarkkailemalla galaksia nähdään, että sama viiva on siirretty ja 660 nm: n merkinnät, ts. Sillä on 4 nm punainen muutos.

Koska aallonpituus kasvaa, tiedämme, että galaksi siirtyy pois. Mikä on nopeutesi? 

Ratkaisu

Aallonpituuden siirtymisen ja lepo -aallonpituuden välillä on yhtä suuri kuin galaksin nopeuden ja valon nopeuden välillä (300.000 km/s). Niin:

4/656 = 0.006

Siksi galaksi siirtyy 0 -vuotiaana.006 -kertainen valon nopeus, eli 1800 km/s.

Viitteet

1. Alonso - Finn. Vol fysiikka.2. 1970. Inter -American Educational Fund, S.-Lla. 
2. Baranek, l. 1969. Akustiikka. Toinen. Painos. McGraw Hill.
3. Griffiths g. Lineaariset ja epälineaariset aallot. Toipunut: Scholarpedia.org.
4. Whitham g.B -. 1999. Lineaariset ja epälineaariset aallot. Viiva. 
5. Wikiwaves. Epälineaariset aallot. Toipunut: wikiwaves.org
6. Wikipedia. Doppler-ilmiö. Palautettu: on.Wikipedia.com