Kineettiset energian ominaisuudet, tyypit, esimerkit, harjoitukset

Se Kineettinen energia esineestä liittyy sen liikkeeseen, joten lepo -esineiltä puuttuu sitä, vaikka muun tyyppisellä energialla voi olla. Sekä massa että esineen nopeus edistävät kineettistä energiaa, joka periaatteessa lasketaan yhtälöllä: K = ½ mV²

Missä K -k - Se on kineettinen energia Joulesissa (kansainvälisen järjestelmän energiayksikkö), m Se on taikina, ja v Se on kehon nopeus. Joskus myös kineettinen energia merkitään JA_c jompikumpi T.

Kuvio 1. Liike -autoilla on kineettinen energia liikkeensa perusteella. Lähde: Pixabay.

[TOC]

Kineettisen energian ominaisuudet

-Kineettinen energia on skalaari, joten sen arvo ei riipu suunnasta tai mielestä, jossa esine siirretään.

-Se riippuu nopeuden neliöstä, mikä tarkoittaa, että kopioimalla nopeus, sen kineettinen energia ei kopioi yksinkertaisesti, vaan kasvaa 4 kertaa. Ja jos se kolminkertaistaa nopeuttaan, energia kerrotaan yhdeksällä ja niin edelleen.

-Kineettinen energia on aina positiivista, koska sekä nopeuden massa että neliö ja tekijä ½ ovat.

-Esineellä on kineettinen energia tai kun se on levossa.

-Monta kertaa muuttaa Esineen kineettisessä energiassa, joka voi olla negatiivinen. Esimerkiksi, jos sen liikkeen alussa esine oli nopeammin ja alkoi sitten pysähtyä, ero K -k -_lopullinen - K -k -_alkukirjain on alle 0.

-Jos esine ei muuta kineettistä energiaa, sen nopeus ja massa pysyvät vakiona.

Kaverit

Riippumatta siitä, millaisella liikkeellä on esine, kunhan se liikkuu on kineettinen energia, riippumatta.

Tässä tapauksessa, jos objekti on mallinnettu a hiukkanen, Toisin sanoen, vaikka sen mitat eivät oteta huomioon, sen kineettinen energia on ½ MV², Kuten alussa todettiin.

Esimerkiksi maan kineettinen energia sen käännösliikkeessä auringon ympärillä lasketaan tietäen, että sen massa on 6.0 · 10²⁴ kg nopeasti 3.0 · 10⁴ M/s on:

K = ½ 6.0 · 10²⁴ KG X (3.0 · 10⁴ neiti)² = 2.7 · 10³³ J -.

Myöhemmin lisää esimerkkejä kineettisestä energiasta esitetään eri tilanteissa, mutta toistaiseksi voitaisiin kysyä, mitä tapahtuu hiukkasjärjestelmän kineettisen energian kanssa, koska todellisilla esineillä on monia monia.

Hiukkasjärjestelmän kineettinen energia

Kun sinulla on hiukkasjärjestelmä, järjestelmän kineettinen energia lasketaan lisäämällä kunkin vastaavat kineettiset energiat:

K = ½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² + ½ m₃v₃² +..

Yhteenvetomerkintä on edelleen: K = ½ ∑m_Yllyttää v_Yllyttää², Jos alaindeksi "I" tarkoittaa kyseisen järjestelmän I-tätä hiukkasia, yksi monista, jotka muodostavat järjestelmän.

On huomattava, että tämä lauseke on pätevä, liikkuu tai rikkoutuu järjestelmä, mutta viimeksi mainitussa tapauksessa lineaarisen nopeuden välistä suhdetta voidaan käyttää v ja kulmanopeus Ω ja löytää uusi ilmaus K:

v_Yllyttää= Ωr_Yllyttää

K = ½ ∑m_Yllyttää(Ω_Yllyttäär -_Yllyttää-A²= ½ ∑m_Yllyttäär -_Yllyttää²Ω_Yllyttää²

Tässä yhtälössä, r -_Yllyttää Se on I-aikakauden hiukkasen ja kierto-akselin välinen etäisyys, jota pidetään kiinteänä.

Voi palvella sinua: Punainen kääpiö

Oletetaan nyt, että kunkin näiden hiukkasten kulmanopeus on sama, mikä tapahtuu, jos niiden väliset etäisyydet pysyvät vakiona, samoin kuin etäisyys kierto -akseliin. Jos näin on, alaindeksi "I" ei ole välttämätön Ω Ja tämä menee summasta:

K = ½ Ω² (∑m_Yllyttää r -_Yllyttää²-A

Rotaation kineettinen energia

Kutsumus Yllyttää Sulujen summaukseen saadaan tämä toinen kompakti ekspressio, joka tunnetaan nimellä kineettinen kiertoenergia:

K = ½ iω²

Tässä Yllyttää saada nimi hitausmomentti hiukkasjärjestelmä. Hitausmomentti riippuu, kuten näemme, ei vain massojen arvoista, vaan myös niiden välisestä etäisyydestä ja kierto -akselista.

Tämän vuoksi järjestelmä voi olla helpompi kääntyä tietyn akselin suhteen kuin toiseen. Tästä syystä järjestelmän hitausmomentin tunteminen auttaa selvittämään, mikä vastauksesi tulee olemaan.

Kuva 2. Ihmisillä, jotka pyörivät karusellipyörässä, on kineettinen kiertoenergia. Lähde: Pixabay.

Esimerkit

Liike on yleistä maailmankaikkeudessa, pikemminkin on harvinaista, että lepohiukkasia on. Mikroskooppisella tasolla aine koostuu molekyyleistä ja atomeista, joilla on tiety. Mutta tämä ei tarkoita, että minkä tahansa lepo -aineen atomit ja molekyylit ovat myös.

Itse asiassa objektien sisällä olevat hiukkaset värähtelevät jatkuvasti. Ne eivät välttämättä siirry paikasta toiseen, mutta he kokevat värähtelyjä. Lämpötilan lasku kulkee käsi kädessä näiden värähtelyjen vähentyessä, niin että absoluuttinen nolla vastaa kokonaista lopettamista.

Mutta absoluuttinen nolla ei ole pystynyt saavuttamaan toistaiseksi, vaikka joissakin matalissa lämpötiloissa laboratoriot ovat olleet hyvin lähellä sen saavuttamista.

Liike on yleistä sekä galaktisessa asteikolla että atomien että atomien ytimissä, joten kineettisten energia -arvojen alue on erittäin laaja. Katsotaanpa joitain numeerisia esimerkkejä:

-70 kg henkilö, joka ravistaa 3.50 m/s on kineettinen energia 428.75 J

-Supernovan räjähdyksen aikana hiukkaset, joiden kineettinen energia on 10⁴⁶ J -.

-Kirja, joka putoaa 10 senttimetrin korkeudesta, saavuttaa maan kineettisen energian kanssa, joka vastaa 1 joulia enemmän tai vähemmän.

-Jos ensimmäisen esimerkin henkilö päättää ajaa nopeudella 8 m/s, sen kineettinen energia kasvaa, kunnes se saavuttaa 2240 J.

-0 taikinan baseball -pallo.142 kg käynnistettiin 35 -vuotiaana.8 km/h on kineettinen energia 91 J.

-Ilmamolekyylin kineettinen energia on keskimäärin 6.1 x 10^{-kaksikymmentäyksi} J -.

Kuva 3. Supernovan räjähdys sikarigalaksissa, jota Hubble -kaukoputki näkyy. Lähde: NASA Goddard.

Työlause - kineettinen energia

Objektin voimalla tehty työ pystyy muuttamaan sen liikettä. Ja niin tekemällä kineettinen energia vaihtelee, kyky lisätä tai vähentää.

Jos hiukkas tai esine siirtyy pisteestä A pisteeseen B, työ W -_Ab välttämätön on yhtä suuri kuin kineettisen energian välinen ero, joka esineellä oli pisteen välillä B - ja yksi vaiheessa -Lla-

W -_Ab = K_{B -} - K -k -_-Lla = ΔK = w_netto

"A" -symboli lukee "delta" ja symboloi eroa lopullisen suuruuden ja alkuperäisen suuruuden välillä. Katsotaanpa nyt erityistapauksia:

-Jos esineellä tehty työ on negatiivinen, se tarkoittaa, että voima vastusti liikettä. Siksi kineettinen energia vähenee.

-Toisaalta, kun työ on positiivista, se tarkoittaa, että voima suosittu liike ja kineettinen energia kasvaa.

-Voi tapahtua, että voima ei toimi esineellä, mikä ei tarkoita, että se on edelleen. Tässä tapauksessa kehon kineettinen energia se ei muutu.

Kun pallo heitetään pystysuoraan ylöspäin, latauksen aikana painovoima tekee negatiivista työtä ja pallo jarrutetaan, mutta alaspäin suuntautuva reitin painovoima suosii laskua lisäämällä nopeutta.

Voi palvella sinua: tasaisesti kiihdytetty välitöntä liikettä: Ominaisuudet, kaavat

Lopuksi, ne esineet, joilla on tasainen suorastettua liikettä tai yhtenäistä pyöreää liikettä, eivät koe niiden kineettisen energian vaihtelua, koska nopeus on vakio.

Kineettisen energian ja hetken välinen suhde

Lineaarinen hetki tai vauhti Se on vektori, joka on merkitty P. Sitä ei pidä sekoittaa esineen painoon, toiseen vektoriin, jota usein merkitään samalla tavalla. Hetki on määritelty seuraavasti:

P = m.v

Missä m on massa ja v on kehon Veloc -vektori. Momentin ja kineettisen energian suuruus pitävät tietyn suhteen, koska molemmat riippuvat massasta ja nopeudesta. Löydät helposti kahden voimakkuuden välisen suhteen:

K = ½ mV² = (Mv)² / 2M = P² /2m

Hyvä asia suhteessa hetken ja kineettisen energian välillä tai hetken ja muiden fyysisten suuruuksien välillä on, että hetki säilyy monissa tilanteissa, kuten törmäyksissä ja muissa monimutkaisissa tilanteissa. Ja tämä helpottaa ratkaisun löytämistä tämän tyyppisiin ongelmiin.

Kineettinen energian säilyttäminen

Järjestelmän kineettinen energia ei aina säilytetä, paitsi tietyissä tapauksissa, kuten täydellisesti joustavissa törmäyksissä. Ne, jotka tapahtuvat melkein epäilyttävien esineiden, kuten biljardipallojen ja subatomisten hiukkasten välillä, ovat hyvin lähellä tätä ihanteellista.

Täysin joustavan törmäyksen aikana ja olettaen, että järjestelmä on eristetty, hiukkaset voivat siirtää kineettistä energiaa keskenään, mutta sillä ehdolla, että yksittäisten kineettisten energioiden summa on vakio.

Useimmissa törmäyksissä tätä ei kuitenkaan tapahdu, koska tietty määrä järjestelmän kineettistä energiaa muuttuu kaloriksi, muodonmuutokseksi tai terveeksi energiaksi.

Huolimatta.

Harjoitukset

- Harjoitus 1

Lasimaljakko pudotetaan, jonka taikina on 2.40 kg korkeudesta 1.30 m. Laske kineettinen energiasi juuri ennen maan saavuttamista ottamatta huomioon ilmankestävyyttä.

Ratkaisu

Kineettisen energiayhtälön soveltamiseksi on tarpeen tietää nopeus v Maljakon kanssa saapuu maahan. Se on vapaa pudotus ja kokonaiskorkeus on saatavana h, Siksi käytettäessä kinematiikkayhtälöitä:

v_F² = v_jompikumpi² +2Gh

Tässä yhtälössä, g Se on painovoiman kiihtyvyyden arvo ja v_jompikumpi Se on alkuperäinen nopeus, joka tässä tapauksessa on 0, koska maljakko putosi, siksi:

v_F² = 2gh

Voit laskea nopeuden neliön tällä yhtälöllä. Huomaa, että nopeus ei ole välttämätöntä, koska K = ½ mV². Voit myös korvata yhtälön neliönopeuden K -k --

K = ½ m (2 g) = mgh

Ja lopuksi sitä arvioidaan lauseessa esitetyillä tiedoilla:

Voi palvella sinua: elliptiset galaksit: muodostuminen, ominaisuudet, tyypit, esimerkit

K = 2.40 kg x 9.8 m/s² x 1.30 m = 30.6 J

On mielenkiintoista huomata, että tässä tapauksessa kineettinen energia riippuu korkeudesta, josta maljakko putoaa. Ja kuten odotettiin, maljakon kineettinen energia kasvoi sen jälkeen, kun sen lasku alkoi. Se johtuu siitä, että painovoima teki positiivista työtä maljakkoon, kuten edellä selitettiin.

- Harjoitus 2

Kuorma -auto, jonka massa on m = 1 250 kg: n nopeus v_{0 -} = 105 km/h (29.2 m/s). Laske työ, jonka jarrujen tulisi tehdä sen kokonaan pysäyttämiseksi.

Ratkaisu

Tämän harjoituksen ratkaisemiseksi sinun on käytettävä edellä ilmoitettua toimivia lause-quintic-energiaa:

W = k_lopullinen - K -k -_alkukirjain = Δk

Alkuperäinen kineettinen energia on ½ MV_jompikumpi² Ja lopullinen kineettinen energia on 0, koska lausunnossa sanotaan, että kuorma -auto pysähtyy kokonaan. Tässä tapauksessa jarrujen tekemä työ sijoitetaan kokonaisuuteensa ajoneuvon pysäyttämiseksi. Ottaen huomioon:

W = -½ mv_jompikumpi²

Ennen arvojen korvaamista ne on ilmaistava kansainvälisen järjestelmän yksiköissä Joulesin saamiseksi työn laskiessa:

v_{0 -} = 105 km/h = 105 km/h x 1000 m/km x 1 h/3600 s = 29.17 m/s

Ja niin arvot korvataan työn yhtälössä:

W = - ½ x 1250 kg x (29.17 m/s)² = -531.805,6 J = -5.3 x 10⁵ J -.

Huomaa, että työ on negatiivista, mikä on järkevää, koska jarrujen voima vastustaa ajoneuvon kuljettamaa liikettä, jolloin sen kineettinen energia vähenee.

- Harjoitus 3

Liikkeessä on kaksi autoa. Ensimmäisellä on kaksi kertaa enemmän massaa, mutta vain puolet sen kineettisestä energiasta. Kun molemmat autot lisäävät nopeuttaan 5.0 m/s, heidän kineettiset energiansa ovat samat. Mitkä olivat molempien autojen alkuperäiset rapides?

Ratkaisu

Alussa autolla 1 on kineettinen energia k_Ensimmäinen ja massa m₁, kun taas autolla 2 on kineettinen energia k₂ ja massa m₂. On myös tiedossa, että:

m₁ = 2m₂ = 2m

K -k -_Ensimmäinen = ½ k₂

Tätä silmällä pitäen se on kirjoitettu: K -k -_Ensimmäinen = ½ (2m) V₁²  ja K -k -₂ = ½ MV₂²

On tiedossa, että K -k -_Ensimmäinen = ½ k₂, mikä tarkoittaa sitä:

K -k -_Ensimmäinen = ½ 2MV₁² = ½ (½ mV₂²-A

Siksi:

2V₁² = ½ V₂²

v₁² = ¼ V₂² → V₁  = V₂ /2

Sitten hän sanoo, että jos rapides nousee 5 m/s, kineettiset energiat tasoitetaan:

½ 2m (v₁ + 5)² = ½ m (v₂+ 5)² → 2 (v₁ + 5)² = (v₂+ 5)²

Molempien Rapidesin välinen suhde korvataan:

2 (v₁ + 5)² = (2V₁ + 5)²

Neliöjuuri on levitetty molemmille puolille, jotta voidaan₁-

√2 (v₁ + 5) = (2V₁ + 5)

(√2 - 2) v₁ = 5 - √2 × 5 → -0.586 v₁ = -2.071 → V₁ = 3.53 m/s

v₂ = 2 V₁ = 7.07 m/s.

Viitteet

1. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikkaan ja tieteisiin. Osa 1. MC Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Sarja: Tieteen ja tekniikan fysiikka. Nide 2. Dynaaminen. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D.  2006. Fysiikka: sovellusten periaatteet. Kuudes. Ed Prentice Hall.
4. Ritari, r.  2017. Tutkijoiden fysiikka ja tekniikka: strategialähestymistapa. Pearson. 
5. Sears, Zemansky. 2016. Yliopiston fysiikka, jolla on moderni fysiikka. 14. päivä. Ed. Nide 1-2.