Fraktiot vastaavat 3/4

Se fraktiot vastaavat 3/4 He ovat niitä, joissa jakamalla nimittäjän välillä se johtaa desimaalin lukumäärään 0.75.

Se on aina mahdollista. Jos tämän toiminnan tulos on yhtä suuri kuin 0.75, murto -osa vastaa esimerkiksi 3/4, murto 6/8:

Fraktio 6/8 vastaa ¾, koska jakamalla nimittäjän välillä molempien tapauksissa 0 saadaan.75. Lähde: f. Zapata.

Nyt murto -osa 6/8 saatiin kertomalla sekä numeroija että ¾ nimittäjä. Kertaamalla samanaikaisesti numeroijaa ja nimittäjää samalla määrällä, tietyn osan desimaalin arvoa ei muuteta, vaan sallii tietyn vastaavan fraktioiden saamisen.

Toinen tapa löytää murto -osa, joka vastaa toista, olisi jakaminen ja nimittäjä samalla summalla. ¾ -tapauksessa ei kuitenkaan ole mahdollista löytää sellaista lukua, joka jakaa samanaikaisesti 3 ja 4: een, ja tulos on kokonaisluku. Tämä johtuu siitä, että 3 ja 4 ovat serkkuja keskenään, joten heillä ei ole yhteisiä jakajia.

Kun murto -osan osoittaja ja nimittäjä ovat ensisijaisia ​​numeroita toistensa kanssa, sanotaan, että murto on peruuttamaton. Siksi ¾ on peruuttamaton.

Tapoja löytää murto -osa vastaavaa toista

On olemassa kaksi hyvin yksinkertaista tapaa löytää murto -osa, joka vastaa toista annettua osuutta: ensimmäinen on vähentäminen ja toinen monistamisella.

Fraktioiden vähentäminen ja monistus

Vähennys

Tämä menettely koostuu lukumäärän löytämisestä, joka on sekä osoittaja että nimittäjä. Saatuaan löydettynä sekä numeroija että nimittäjä on jaettu tällä arvolla ja saadaan välittömästi murto -osa, joka vastaa alkuperäistä. On varmistettu, että se tekee siten numerointisuhteen nimittäjän ja vertailun välillä.

Voi palvella sinua: matemaattiset toiminnot

Kun toisen peruuttamaton osuus. Näin saatu osuus on peruuttamaton.

Jake ¾ on peruuttamaton, kuten aiemmin todettiin, sillä on 3 ja 4 serkkua toistensa kanssa, mutta seuraava menetelmä mahdollistaa äärettömät fraktiot, jotka vastaavat ¾.

Vahvistus

Tietyn murto -osan vahvistamiseksi numeraattori ja nimittäjä on kerrottava samalla määrällä, riippumatta siitä, onko se positiivinen vai negatiivinen luku. Esimerkiksi fraktio 6/8 saatiin monistamalla ¾ tekijällä 2:

Vaikka fraktioilla on erilainen numeraattori ja nimittäjä, molemmat ovat samoja.

Huomaa seuraava kuva, joka sisältää kaksi identtistä ympyrää, jaettuna yhtä suuriin osiin, vaikkakin erikokoiset. Huolellisesti tarkkailemalla, vihreän ja violetin alueilla on sama mitta, mutta vihreä alue on jaettu kolmeen osaan, yhteensä neljästä, jotka muodostavat vasemman ympyrän. Toisaalta ympyrä oikealle jaettiin kahdeksaan yhtä suureen osaan ja violetti pinta -ala vastaa niistä 6.

Tällä tavoin voit kuvaaja, että ¾ vastaa 6/8, koska molemmat fraktiot edustavat samaa määrää.

Fraktiot ¾ ja 6/8 edustavat samaa aluetta molemmissa ympyröissä. Lähde: f. Zapata.

Yleensä, jos fraktio kerrotaan ¾ numerolla n, niin monet sille vastaavat fraktiot saadaan haluamallasi tavalla:

On tärkeää huomata, että n ei voi koskaan olla yhtä suuri kuin 0, koska jakoa 0: lla ei ole määritelty. Mikään murto -osa ei voi olla 0 nimittäjässäsi.

Kuinka tietää, vastaako murto -osa 3/4?

Kuten alussa selitetään, tapa tietää, vastaako murto -osa ¾ on tehdä osamääräyksen ja nimittäjän välillä. Jos se on 0.75, murto -osa vastaa ¾, mutta on vielä muutama tapa tietää, jotka eivät vaadi jakautumista suoraan:

Se voi palvella sinua: Painotetut media: miten se lasketaan, esimerkkejä ja harjoituksia

Menetelmä 1

Oletetaan, että fraktio A/B, ja haluat tietää, vastaako se ¾, eli jos on totta, että:

Vastaavaksi tuotteen 4 on oltava yhtä suuri kuin tuote 3b:

4a = 3b

Menetelmä 2

Jos fraktio A/B vastaa ¾, jakamalla A ja B sen maksimin yhteisen MCD -jakajan perusteella, tuloksen on oltava ¾.

Näiden menetelmien käytön selventämiseksi katso seuraavat esimerkit.

Esimerkit

Esimerkki 1

Määritä, onko fraktio 150/200 vastaa ¾:

Menetelmällä 1

Tässä tapauksessa a = 150 ja b = 200 on täytettävä, että:

4a = 3b

• 4 × 150 = 600
• 3 × 200 = 600

Johtopäätöksenä on, että 150 /200 vastaa ¾.

Menetelmällä 2

Suurin yhteinen jakaja 150 ja 300 jakaa ne molemmat tarkalleen. Molemmat määrät hajoavat tärkeimmistä tekijöistään ja sitten yleiset tekijät pienimmän eksponentinsa kanssa kerrotaan:

• 150 = 2 × 5² × 3
• 200 = 2³ × 5²

2 ja 5 ovat yleisiä, ne kertovat vähiten voiman, jolla ne ilmestyvät:

MCD (150, 200) = 2 × 5² = 2 × 25 = 50

Nyt jakamme:

Ratkaisut

Harjoitus 1

Kirjoita monistamisella viisi fraktiota, jotka vastaavat ¾, kertomalla numeroija ja nimittäjä joka kerta seuraavilla kokonaislukuilla:

a) 3, b) 5, c) (-2), d) 10 ja e) 20

Liittää jhk

Ratkaisu b

Liuos C

Huomaa, että ei ole eroa monistamalla osuus 2: lla tai -2: lla, koska merkkisäännön mukaan kahden negatiivisen määrän välinen osuus on positiivinen.

Liuos D

Ratkaisu E

Huomaa, että tämä fraktio on sama kuin saadaan monistamalla 2 edellä saadut fraktiot:

Harjoitus 2

Varmista, vastaavatko seuraavat fraktiot ¾:

Se voi palvella sinua: Suorakulmaiset koordinaatit: Esimerkkejä ja harjoituksia ratkaistu

a) 18/24; b) 21/28; c) 24/32; d) 27/38; e) 33/44

Liittää jhk

Käyttämällä yllä kuvattua menetelmää 1:

4a = 3b

Fraktiolle 18/24 sinun täytyy = 18 ja B = 24, sitten:

• 4 × 18 = 72
• 3 × 24 = 72

Siksi 18/24 ja 3/4 ovat vastaavia.

Ratkaisu b

Menetelmän 2 mukaan meidän on löydettävä 21 ja 28 maksimaalinen yhteinen jakaja (MCD), jakautuvat sitten molemmat tuloksen mukaan ja jos 3/4 -fraktio saadaan, ne ovat vastaavia:

21 = 3 × 7
28 = 4 × 7 = 2²× 7

Yleinen tekijä on 7, siksi MCD (21,28) = 7, sitten:

Liuos C

Tätä harjoitusta varten tarkistetaan, onko välillä 24 - 32 välillä 0 0.75:

24 ÷ 32 = 0.75

Sitten 24/32 vastaa 3/4.

Liuos D

Fraktiossa 27/38 havaitaan, että 38 ei ole 4: n moninkertainen, siksi se ei vastaa 3/4. Joka tapauksessa suhde 27–38: lla suoritetaan:

27 ÷ 38 = 0.710526

Josta päätellään, että 27/38 ei vastaa 3/4.

Ratkaisu E

On helppo nähdä, että murto -osa 33/44 saadaan kertomalla 3/4: n 11/4: n nimittäjä 11, kuten tämä:

Siksi ne ovat vastaavia.