Matematiikan merkitys fyysisten tilanteiden torjumiseksi

Se Matematiikan merkitys fysiikan tilanteiden torjumiseksi alkaa ymmärtää, että matematiikka on kieli luonnon empiiristen lakien laatimiseksi. 

Fysiikka tutkii liikkeitä, ainetta, valoa, lämpöä, ääntä ja päivittäisten ja jatkuvien ilmiöiden äärettömyyttä, jotka ympäröivät meitä. Se on yksi ympäristötieteiden ymmärtämiseksi ympäristömme ymmärtämiseksi.

Fysiikka ilmenee kuitenkin tietyllä kielellä, matematiikan kielellä. Siksi matematiikka on välttämätöntä käsittelemään kaikkia tutkimuksia, jotka liittyvät fyysisiin ilmiöihin. 

Yhteys matematiikan ja fysiikan välillä

Yleensä sitä pidetään suuren läheisyyden suhteessa, jotkut matemaatikot ovat kuvanneet tätä tiedettä "olennaisena fysiikan välineenä", ja fysiikkaa on kuvattu "matematiikan inspiraation ja tiedon lähteenä".

Pythagorasin ideoista löytyy näkökohdat, että matematiikka on luonnon kieli: vakaumus, että "numerot hallitsevat maailmaa" ja että "kaikki on numero".

Nämä ideat ilmaisivat myös Galileo Galilei: "Luonnon kirja on kirjoitettu matemaattisella kielellä".

Hän kesti kauan ihmiskunnan historiassa, ennen kuin joku huomasi, että matematiikka on hyödyllistä ja jopa elintärkeää luonnon ymmärtämiseksi.

Aristoteles ajatteli, että luonnon syvyyksiä ei voida koskaan kuvata matematiikan abstraktilla yksinkertaisuudella.

Galileo tunnusti ja käytti matematiikan voimaa luonnon tutkimuksessa, mikä antoi heidän löytönsä aloittaa modernin tieteen syntymän.

Fyysikolla on luonnonilmiöiden tutkimuksessaan kaksi edistymistapaa:

- Koe- ja havaintomenetelmä.

- Matemaattinen päättelymenetelmä.

Matematiikka mekaanisessa järjestelmässä

Mekaanisessa järjestelmässä pidetään maailmankaikkeutta kokonaisuutena dynaamisena järjestelmänä, jollei liikuntalakeja, jotka ovat pääosin Newtonin tyyppi.

Matematiikan rooli tässä järjestelmässä on edustaa liikuntalakeja yhtälöiden kautta.

Hallitseva idea tässä matematiikan soveltamisessa fysiikkaan on, että liikkeen lakeja edustavat yhtälöt on tehtävä yksinkertaisella tavalla.

Tämä yksinkertaisuusmenetelmä on kuitenkin hyvin rajoitettu. Ensisijaisesti sovelletaan liikkumislakeihin, ei kaikkiin luonnollisiin ilmiöihin.

Relatiivisuusteorian löytäminen teki tarpeellisen yksinkertaisuuden periaatetta muuttamaan. Oletettavasti yksi liikkeen peruslakeista on painovoimalaki.

Kvanttimekaniikka

Kvanttimekaniikka vaatii puhtaan matematiikan laajan alueen fyysisen teorian käyttöönottoa, joka on kytketty ei -kommutatiiviseen kertolaskuon, joka on kytketty.

Tulevaisuudessa voidaan odottaa, että puhtaan matematiikan alue liittyy fysiikan ratkaisevaan kehitykseen.

Staattinen mekaniikka, dynaamiset järjestelmät ja ergodinen teoria

Edistyneempi esimerkki, joka osoittaa fysiikan ja matematiikan välisen syvän ja hedelmällisen suhteen, on, että fysiikka voi lopulta kehittää uusia matemaattisia käsitteitä, menetelmiä ja teorioita.

Tämä on osoitettu staattisen mekaniikan ja ergodisen teorian historiallisella kehityksellä.

Esimerkiksi aurinkokunnan vakaus oli vanha matemaatikkojen tutkima vanha ongelma 1800 -luvulta lähtien.

Se oli yksi tärkeimmistä motivaatioista säännöllisten liikkeiden tutkimukselle kehon järjestelmissä ja yleisemmin dynaamisissa järjestelmissä, etenkin Henri Poincarén työn kautta taivaallisessa mekaniikassa ja George David Birkhoffin tutkimuksessa yleensä dynaamisissa järjestelmissä yleensä dynaamisissa järjestelmissä.

Differentiaaliyhtälöt, kompleksilukut ja kvanttimekaniikka

On hyvin tiedossa, että Newtonin ajasta lähtien differentiaaliyhtälöt ovat olleet yksi tärkeimmistä yhteyksistä matematiikan ja fysiikan välillä, joka sisältää sekä tärkeän analyysin ja johdonmukaisuuden kehityksen että hedelmällisen fyysisten teorioiden muotoilun.

Se on ehkä vähemmän tunnettu kuin suuri osa funktionaalisen analyysin tärkeistä käsitteistä on peräisin kvanttiteorian tutkimuksesta.

Yhteenvetona voidaan todeta, että fysiikka tarvitsee matematiikkaa käsitteidensä ilmaisemiseksi, koska IT -yhtälöiden kautta on ratkaistu kaikenlaisia ​​toimenpiteitä ja erilaisia ​​(matematiikka) toimintoja (matematiikka) tehdään päätelmien tekemiseksi, melkein aina alustava.

Viitteet

1. Boniolo, G., Budinich, P., Trobok, m., toim. (2005). Matematiikan rooli fyysisessä tieteessä: monitieteiset ja filosofiset näkökohdat. Dordrecht: Springer.
2. Feynman, Richard P. (1992). Matematiikan suhde fysiikkaan. Fyysisen lain luonne (uusintapainos ED.-A. Lontoo: Penguin -kirjat.