Induktanssi

Mikä on induktanssi?

Se induktanssi Se on niiden sähköpiirien ominaisuus, jolla sähkövirran kulku ja siihen liittyvän magneettikentän vaihtelu. Tämä elektromotiivivoima voi tuottaa kaksi hyvin erilaistunutta ilmiötä toisistaan.

Ensimmäinen on sen oma induktanssi kelassa, ja toinen vastaa keskinäistä induktanssia, jos se on kaksi tai useampia keloja, jotka on yhdistetty toisiinsa. Tämä ilmiö perustuu Faradayn lakiin, joka tunnetaan myös nimellä sähkömagneettinen induktiolaki, joka osoittaa, että on mahdollista tuottaa sähkökenttä muuttuvalta magneettikentältä.

Vuoden 1886 fyysikko, matemaatikko, sähköasentaja ja englanninkielinen radiotegraph Oliver Heaviside antoivat ensimmäiset viitteet itsensä induktiosta. Sitten amerikkalainen fyysikko Joseph Henry antoi myös tärkeän panoksen sähkömagneettiseen induktioon; Siksi induktanssimittausyksikkö kantaa hänen nimensä.

Samoin saksalainen fyysikko Heinrich Lenz postuloi Lenzin lakia, jossa esitetään indusoidun elektromotiivivoiman suunta. Lenzin mukaan tämä kuljettajalle kohdistuvan jännitealueen aiheuttama voima on vastakkaiseen suuntaan tämän läpi kiertävän virran suuntaan.

Induktanssi on osa piirin impedanssia; toisin sanoen sen olemassaolo merkitsee jonkin verran vastustusta virran kiertoon.

Matemaattiset kaavat

Induktanssi on yleensä esitetty kirjaimella "l", fyysikon Heinrich Lenzin panoksen kunniaksi aiheesta. 

Fyysisen ilmiön matemaattinen mallintaminen aiheuttaa sähköisiä muuttujia, kuten magneettihuoneen, tutkimuspiirin potentiaaliero ja sähkövirta.

Kaava virran voimakkuudelle

Matemaattisesti magneettisen induktanssin kaava määritellään elementin magneettisen virtauksen (piiri, sähkö kela, spiraali jne.), ja elementin läpi kiertävä sähkövirta.

Tässä kaavassa:

• L: Induktanssi [H].
• Φ: Magneettinen flux [WB].
• I: Sähkövirran voimakkuus [A].
• N: Käämityskelojen lukumäärä [ilman yksikköä].

Magneettinen flux, johon mainitaan tässä kaavassa.

Jotta tämä ekspressio olisi kelvollinen, muita ulkoisten tekijöiden, kuten magneettien tuottamia sähkömagneettisia virtauksia, tai tutkimuspiirin ulkopuolella olevia sähkömagneettisia aaltoja ei pidä harkita.

Induktanssiarvo on käänteisesti verrannollinen virran intensiteettiin. Tämä tarkoittaa, että mitä suurempi induktanssi, sitä pienempi virran kierto piirin läpi ja päinvastoin.

Induktanssin suuruus puolestaan ​​on suoraan verrannollinen käännösten lukumäärään (tai käännöksiin), jotka vastaavat kelaa. Mitä enemmän spiraaleja induktorilla on, sitä suurempi sen induktanssin arvo on.

Tämä ominaisuus vaihtelee myös käämin muodostavan johtavaan säikeen fysikaalisista ominaisuuksista, samoin kuin tämän pituudesta.

Kaava indusoidulle jännitykselle

Kelaan tai kuljettajaan liittyvä magneettinen flux on vaikea muuttuja mitattavaksi. On kuitenkin mahdollista saada sähköinen potentiaaliero, joka johtuu mainitun virtauksen muunnelmista.

Voi palvella sinua: sanaelementit

Tämä viimeinen muuttuja ei ole muuta kuin sähköjännite, joka on mitattavissa oleva muuttuja tavanomaisten instrumenttien, kuten volttimittarin tai yleismittarin avulla. Siten matemaattinen lauseke, joka määrittelee induktoripäätteiden jännityksen, on seuraava:

Tässä ilmaisussa:

• V_Lens: Potentiaaliero induktorissa [v].
• L: Induktanssi [H].
• ∆I: Nykyinen ero [i].
• ∆T: Aikaero [S].

Jos se on yksi kela, niin V_Lens Se on induktorin itsensä aiheuttama jännitys. Tämän jännitteen napaisuus riippuu siitä, kasvaako virran suuruus (positiivinen merkki) vai laskee (negatiivinen merkki) kiertämällä navasta toiseen.

Lopuksi, kun puhdistetaan edellisen matemaattisen ilmaisun induktanssi, seuraava on:

Induktanssin suuruus voidaan saada jakamalla itsen aiheuttaman jännityksen arvo virran erotuksella ajankohtana suhteessa.

Induktorin ominaisuuksien kaava

Induktorien valmistuksella ja geometrialla on perustavanlaatuinen rooli induktanssiarvossa. Eli virran voimakkuuden lisäksi on muitakin tekijöitä, jotka vaikuttavat siihen.

Kaava, joka kuvaa induktanssin arvoa järjestelmän fysikaalisten ominaisuuksien perusteella, on seuraava:

Tässä kaavassa:

• L: Induktanssi [H].
• N: Kelan lukumäärä [ilman yhtenäisyyttä].
• µ: Materiaalin magneettinen läpäisevyys [WB/A · M].
• S: ytimen poikkileikkauksen alue [m²-.
• L: Virtauslinjan pituus [M].

Induktanssin suuruus on suoraan verrannollinen käännösten lukumäärään kelan poikkileikkauksen pinta -alaan ja materiaalin magneettiseen läpäisevyyteen.

Magneettinen läpäisevyys puolestaan ​​on ominaisuus, jonka materiaalin on houkutettava magneettikenttiä ja että nämä ylittävät ne. Jokaisella materiaalilla on erilainen magneettinen läpäisevyys.

Induktanssi puolestaan ​​on käänteisesti verrannollinen kelan pituuteen. Jos induktori on erittäin pitkä, induktanssiarvo on alhaisempi.

Mittayksikkö

Kansainvälisessä järjestelmässä (SI) Induktanssin yhtenäisyys on Henrio, amerikkalaisen fyysikon Joseph Henryn kunniaksi.

Induktanssin määrittämisen kaavan mukaan magneettisesta vuodosta ja virran voimakkuudesta sen on:

Toisaalta, jos määritämme Henrion muodostavat mittausyksiköt induktanssikaavan perusteella indusoidun jännityksen perusteella, meillä on:

On syytä huomata, että mittausyksikön suhteen molemmat lausekkeet ovat täysin vastaavia. Yleisimmät induktanssien suuruudet ilmaistaan ​​yleensä Milihenrios (MH) ja mikrohenrioissa (μH).

Itsehallinto

Itse -induktio on ilmiö, joka syntyy, kun sähkövirta kiertää kelan läpi ja tämä indusoi järjestelmän luontaisen elektromotiivivoiman.

Voi palvella sinua: Spiraalimalli: Historia, ominaisuudet, vaiheet, esimerkki

Tätä elektromotiivivoimaa kutsutaan indusoiduksi jännitteeksi tai jännitteeksi, ja se syntyy muuttuvan magneettisen vuodon läsnäolon seurauksena.

Elektromotiivivoima on verrannollinen kelan läpi kiertävän virran variaation nopeuteen. Tämä uusi jänniteruotiaine puolestaan ​​indusoi uuden sähkövirran kiertämisen, joka kulkee vastakkaiseen suuntaan kuin piirin ensisijainen virra.

Itse -induktanssi tapahtuu vaikutuksen seurauksena, jota kokoonpano käyttää itseään, muuttuvien magneettikenttien läsnäolon vuoksi.

Itse -induktanssimittausyksikkö on myös Henrio [H], ja se on yleensä esitetty kirjallisuudessa L -kirjaimella.

Asiaankuuluvat näkökohdat

On tärkeää erottaa, missä kukin ilmiö esiintyy: magneettisen vuon ajallinen variaatio tapahtuu avoimella pinnalla; eli kiinnostavan kelan ympärillä.

Toisaalta järjestelmän indusoitu elektromotiivivoima on suljetun silmukan potentiaaliero, joka purkaa piirin avoimen pinnan.

Kelan jokaisen bittiä ylittävä magneettikuuhu puolestaan ​​on suoraan verrannollinen sen aiheuttavan virran voimakkuuteen.

Tämä magneettisen vuon ja virran voimakkuuden välinen suhteellisuuskerroin tunnetaan itsenäisenä induktiokerroin tai mikä on sama, piirin itse -induktanssi.

Kun otetaan huomioon molempien tekijöiden välinen suhteellisuus, jos virran voimakkuus vaihtelee ajasta riippuen, magneettinen virtaus on samanlainen käyttäytyminen.

Siten piiri aiheuttaa muutoksen omien virranvaihteluissaan, ja tämä variaatio kasvaa siinä määrin, että virran voimakkuus vaihtelee merkittävästi.

Itse -induktanssi voidaan ymmärtää eräänlainen sähkömagneettinen hitaus, ja sen arvo riippuu järjestelmän geometriasta, edellyttäen, että magneettisen virtauksen ja virran voimakkuuden välinen suhteellisuus täyttyy.

Keskinäinen induktanssi

Keskinäinen induktanssi johtuu elektromotiivivoiman induktiosta kelassa (kela nro 2), koska lähellä olevassa kelassa on sähkövirta (kela nro 1).

Siksi keskinäinen induktanssi määritellään kela nro 2 muodostetun elektromotiivivoiman ja kelan nro 1 virranvaihtelun välillä.

Keskinäinen induktanssimittausyksikkö on Henrio [H] ja se on esitetty kirjallisuudessa M -kirjaimella. Siten keskinäinen induktanssi on yksi, joka tapahtuu kahden kelan välillä yhdistettyjen kelan välillä, koska kelan läpi kulkeva virran kierto tuottaa jännitteen toisten terminaaleissa.

Yhdistetyn kelan elektromotiivivoiman induktioilmiö perustuu Faradayn lakiin.

Tämän lain mukaan järjestelmän aiheuttama jännitys on verrannollinen magneettisen vuodon vaihteluun ajan myötä.

Voi palvella sinua: Tekniset luomukset

Indusoidun sähkömoottorin voiman napaisuus puolestaan ​​annetaan Lenzin laki, jonka mukaan tämä sähkömoottorivoima vastustaa sen tuottavan virran kiertoa.

FEM: n keskinäinen induktanssi

Kelan nro 2 indusoitu sähkömoottorivoima annetaan seuraavalla matemaattisella ilmaisulla:

Tässä ilmaisussa:

• FEM: ElectroMotive Force [V].
• M₁₂: Keskinäinen induktanssi kela nro 1 ja kela nro 2 [H].
• ∆I₁: Kelan nro 1 nykyinen vaihtelu [A].
• ∆T: Väliaikainen variaatio [S].

Siten puhdistamalla edellisen matemaattisen ekspression keskinäinen induktanssi seuraava on:

Tavallisin keskinäisen induktanssin soveltaminen on muuntaja.

Keskinäinen induktanssi magneettisen vuon avulla

Toisaalta se on myös mahdollista.

Siinä ilmaisussa:

• M₁₂: Keskinäinen induktanssi kela nro 1 ja kela nro 2 [H].
• Φ₁₂: Käämien nro 1 ja nro 2 välinen magneettinen vuoto [WB].
• Yllyttää₁: Sähkövirran voimakkuus kelan nro 1 kautta [A].

Kun arvioitaessa kunkin kelan magneettiset virtaukset, kukin näistä on verrannollinen keskinäiseen induktanssiin ja sen kelan virtaan. Sitten kelaan nro 1 liittyvä magneettinen flux annetaan seuraavalla yhtälöllä:

Samoin toisessa kelassa ominainen magneettinen flux saadaan alla olevasta kaavasta:

Keskinäisten induktanssien tasa -arvo

Keskinäisen induktanssin arvo riippuu myös kytkettyjen kelojen geometriasta johtuen suhteesta, joka on verrannollinen magneettikenttään, joka ylittää liittyvien elementtien poikittaiset osat.

Jos kytkentägeometria pysyy vakiona, keskinäinen induktanssi pysyy myös ilman variaatioita. Tämän seurauksena sähkömagneettisen virtauksen vaihtelu riippuu vain virran voimakkuudesta.

Väliaineiden vastavuoroisuuden periaatteen mukaan jatkuvat fysikaaliset ominaisuudet, keskinäiset induktanssit ovat identtisiä toistensa kanssa, kuten seuraavassa yhtälössä on yksityiskohtaisesti:

Toisin sanoen kelan nro 1 induktanssi suhteessa kelaan nro 2 on yhtä suuri kuin kelan nro 2 induktanssi suhteessa kelaan nro 1.

Sovellukset

MRI.

Nykyinen kierto muuntajan ensisijaisen käämityksen läpi indusoi sekundaarisessa käämityksessä elektromotiivivoiman, joka puolestaan ​​tarkoittaa sähkövirran kiertoa.

Laitteen muunnossuhde annetaan kunkin käämin käännösten lukumäärällä, mikä on mahdollista muuntajan sekundaarisen jännitteen määrittämiseksi.

Jännitteen ja sähkövirran (eli voima) tuote pysyy vakiona, lukuun ottamatta joitain teknisiä menetyksiä prosessin luontaisen tehottomuuden vuoksi.