Keskinäinen induktanssikaava/kertoimet, sovellukset, harjoitukset

Se keskinäinen induktanssi kuvaa kahden tulevan 1 ja 2 kelan välistä vuorovaikutusta, jolla muuttujavirta Yllyttää Kiertävä kelan 1 läpi tuottaa muuttuvan magneettikentän virtauksen, joka ylittää kelan 2.

Tämä virtaus on verrannollinen virtaan ja suhteellisuusvakio on keskinäistä induktanssia₁₂. Olla φ_B2 Magneettikenttä virtaa kelan 2 läpi, niin voit kirjoittaa:

Φ_B2 = M₁₂ Yllyttää₁

Kuvio 1.- Muuntaja on keskinäisen induktanssin pääsovellus. Lähde: Pixnio.

Ja jos kela 2: lla on n₂ Kierrokset:

N₂ . Φ_B2 = M₁₂ Yllyttää₁

Tällä tavoin keskinäinen induktanssi- tai keskinäinen induktanssikerroin₁₂ Molempien kelojen välillä on:

M₁₂ = N₂ . Φ_B2 / Yo₁

Keskinäinen induktanssi on Weber/Amperio tai WB/A -yksiköt, joita kutsutaan Henryksi tai Henrioksi ja lyhennetty H -. Siksi 1 Henry vastaa 1 WB/ A.

M: n arvo₁₂ Se riippuu kelojen välisestä geometriasta, niiden muodosta, niiden koosta, kunkin käännösten lukumäärästä ja niiden välisestä etäisyydestä ja niiden välillä suhteellisesta sijainnista.

[TOC]

Keskinäinen induktanssisovellus

Keskinäisen induktanssin ilmiöllä on monia sovelluksia sen vuoksi, että sen alkuperää on Faraday-Lenzin laissa, jossa todetaan, että piirin muuttuvat virrat indusoivat virrat ja jännitteet toisessa ilman, että kaapeleilla on tarvetta kytkeä kaapeleilla kaapelit.

Kun kaksi piiriä ovat vuorovaikutuksessa tällä tavalla, sanotaan, että ne ovat magneettisesti kytkettyjä. Tällä tavalla energia voi siirtyä yhdestä toiseen, olosuhteeseen, jota voidaan käyttää monin tavoin, kuten Nikola Tesla osoittaa 1900 -luvun alussa (katso harjoitus ratkaistu 1).

Pyrkimyksissään siirtää sähköä ilman kaapeleita, Tesla kokenut eri laitteiden kanssa. Löytöjensä ansiosta muuntaja luotiin, laite, joka liikkuu sähköstä kasveista koteihin ja teollisuuteen.

Voi palvella sinua: Yksikkövektorit: Ominaisuudet, miten se pääsee, esimerkkejä

Muuntaja

Muuntaja välittää erittäin korkeat vaihtoehtoiset jännitteet sähkölinjoissa, minimoimalla lämpöhäviöt ja toimittaa samalla maksimaalisen energian kuluttajille.

Kun jännite saavuttaa nämä on vähennettävä, mikä saavutetaan muuntajalla. Tämä koostuu kahdesta lankakelaista, jotka on rullattu raudan ytimen ympärille. Yksi kela n: n kanssa₁ käännökset on kytketty vaihtoehtoiseen jännitteeseen ja sitä kutsutaan ensisijaiseksi. Toisella, joka on toissijainen, on n₂ kääntyy, yhdistää vastuksen.

Kuva 2. Muuntaja. Lähde: Wikimedia Commons.

Raudan ydin varmistaa, että kaikki kelan läpi kulkevat magneettikenttälinjat tekevät niin myös toiselle.

Faradayn laissa todetaan, että syy V -jännitteiden välillä₂ /V₁ (toissijainen /ensisijainen) on yhtä suuri kuin syy käännösten lukumäärän n välillä₂ /N₁-

V₂ /V₁ = N₂ /N₁

Käännösten lukumäärän oikein säätäminen, suurempi jännite tai vähemmän kuin sisäänkäynti saadaan uloskäynnillä.

Muuntajat on rakennettu monista kooista, sähköistä asennuksissa olevista valtavista muuntajista matkapuhelinkuormaajiin, kannettaviin tietokoneisiin, mp3- ja muihin elektronisiin laitteisiin.

Tahdistin

Keskinäisen induktanssin vaikutuksia on myös sydämentahdistimessa syke -tiheyden ylläpitämiseksi, jotta se voi pitää verenvirtauksen vakaana.

Sydäntahdistimet työskentelevät paristojen kanssa. Kun ne ovat uupuneet, ulkoinen kela pystyy välittämään voiman toiseen kelalle tahdistimen sisällä. Koska menettely suoritetaan induktiolla, potilasta ei ole välttämätöntä lähettää uuteen interventioon, kun akku on käytetty.

Se voi palvella sinua: Kalibrointikäyrä: Mihin se on, miten se tehdään, esimerkkejä

Langat

Vaikka toinen yleinen sovellus on langattomia kuormaimia eri esineille, kuten hammasharjat ja matkapuhelimet, jotka ovat alhaisen sähkönkulutuksen laitteita.

Tulevaisuudessa nostetaan langattomien kuormituslaitteiden käyttö sähköautojen paristoihin. Ja monet tutkimukset ovat nykyään tarkoituksena tuottaa langatonta sähköä kodeissa. Yksi hetkien päärajoituksista on etäisyys, jolloin virrat voidaan indusoida magneettikenttien ansiosta.

Ratkaisut

- Harjoitus 1

Tesla -kelan versiossa, jota käytetään korkeajännitegeneraattorina joissakin laboratorioesittelyissä, on pitkä pituus L, radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R, Radio R R, R, R, R,₁ N: n kanssa₁ pyöreä yksikköpituus, koaksiaalisesti ympäröimä pyöreä radiobiini r₂ ja n₂ kierrokset.

Kuva 3. Tesla -kelan kaavio. Lähde: Sears Zemansky. Yliopistofysiikka.

a) Löydä piirin keskinäinen induktanssi m, riippuu siitä virrasta, joka kiertää solenoidin läpi?

b) Riippuuko keskinäinen induktanssi kelan muodosta vai ovatko käännökset enemmän tai vähemmän rullattu toisiinsa?

Liittää jhk

Solenoidin magneettikentän suuruus on verrannollinen käännösten lukumäärään ja sen läpi kiertävään virtaan, joka on merkitty kuten minä₁, Koska solenoidi on piiri 1. Se annetaan ilmaisulla:

B -₁ = μ_jompikumpiN₁.Yllyttää₁ / L

Magneettikentän virtaus, jonka solenoidi luo kelan spiraan, joka on piiri 2, on kentän voimakkuuden tuote kentän kytkemällä alueella:

Φ_B2 = B₁. -Lla₁

Minne₁ Se on solenoidin poikkileikkauksen pinta -ala, ei kelan, koska solenoidikenttä on tyhjä sen ulkopuolella:

Se voi palvella sinua: valoisat elimet: ominaisuudet ja kuinka ne tuottavat oman valonsa

-Lla₁ = π (r₁-A²

Korvaamme φ: n yhtälön alueen_B2-

Φ_B2 = B₁. π (r₁-A² = (μ_jompikumpiN₁.Yllyttää₁ / L). π (r₁-A²

Ja keskinäinen induktanssi annetaan:

M₁₂ = N₂ . Φ_B2 / Yo₁ = N₂. [(μ_jompikumpiN₁.Yllyttää₁ / L). π (r₁-A² ] / Yo₁

M₁₂ = μ_jompikumpi N₁ N₂ . π (r₁-A² / L

Se ei riipu virrasta, joka kiertää solenoidin läpi, jonka näimme, että se peruutetaan.

Ratkaisu b

Kuten näemme, keskinäinen induktanssi ei riipu kelan muodosta, eikä sukat kiristetty. Kelan ainoa vaikutus keskinäisessä induktanssissa on siinä olevien käännösten lukumäärä, joka on N₂.

- Harjoitus 2

Kaksi kelaa ovat hyvin lähellä toisiaan ja yksi niistä johtaa muuttuvan virran seuraavan yhtälön antamassa ajassa:

I (t) = 5.00 e ^{-0 -.0250 T} Sen (377 t) a

At t = 0.800 sekuntia mitataan indusoitu jännite toisessa kelassa, saadaan -3 -3.20 V. Löydä kelojen keskinäinen induktanssi.

Ratkaisu

Käytämme yhtälöä:

ε₂ = - m₁₂ (antaa₁/dt)

Käämien keskinäiseen induktanssiin kutsumme sitä vain m, koska yleensä m₁₂ = M_{kaksikymmentäyksi}. Tarvitsemme virran ensimmäisen johdannaisen ajan suhteen:

antaa₁/dt =

= - 0.0250 x 5.00 e ^{-0 -.0250 T} x sin (377 t) - 377 cos (377 t) x 5.00 e ^{-0 -.0250 T}  Ässä

Arvioimme tämän johdannaisen t = 0.800 s:

antaa₁/dt = - 0.0250 x 5.00 e ^{-0 -.0250 x 0.800} x synti (377 x 0.800) - 377 cos (377 x 0.800) x 5.00 e ^{-0 -.0250 x 0.800}  A/s =

= -5.00 e ^{-0 -.0250 x 0.800} [0.0250 X SEN (377 x 0.800) + 377 cos (377 x 0.800)] =

= -1847.63 A/S

M = -3.20 V / -1847.63 A/S = 0.001732 H = 1.73 MH.

Viitteet

1. Figueroa, D. (2005). Sarja: Tieteen ja tekniikan fysiikka. Osa 6. Sähkömagnetismi. Toimittanut Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Käsitteellinen fysiikka. Viides. Ed. Pearson.
3. Ritari, r.  2017. Tutkijoiden fysiikka ja tekniikka: strategialähestymistapa. Pearson.
4. Sears, f. (2009). University Physics Vol. 2.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysiikka tieteen ja tekniikan fysiikka. Nide 2. Seitsemäs. Ed. Cengage -oppiminen.