Mekaaniset aallot, ominaisuudet, kaavat, tyypit

Eräs Mekaaninen aalto Se on häiriö, joka tarvitsee fyysisen ympäristön leviämiseen. Lähin esimerkki on äänessä, joka pystyy lähettämään kaasun, nesteen tai kiinteän aineen läpi.

Muita hyvin tunnettuja mekaanisia aaltoja ovat ne, jotka tapahtuvat, kun soittimen kireä köysi painetaan. Tai tyypillisesti pyöreät aaldot, jotka aiheuttavat lampiin heitetyn kiven.

Kuvio 1. Soittimen kireät köysit värähtelevät ristikkäillä. Lähde: Pixabay.

Häiriöt kulkevat väliaineen läpi tuottaen erilaisia ​​siirtymiä hiukkasissa, jotka koostuvat, aaltotyypistä riippuen. Kun aalto kulkee, jokainen väliaineen hiukkas suorittaa toistuvia liikkeitä, jotka erottavat sen lyhyesti tasapainosasennosta.

Häiriöiden kesto riippuu sen energiasta. Alkuperäisessä liikkeessä energia on se, mikä levisi väliaineen toiselta puolelta toiselle, koska värähtelevät hiukkaset eivät koskaan liikku liian kaukana alkuperäpaikastaan.

Sen kuljettama aalto ja energia voivat liikuttaa suuria etäisyyksiä. Kun aalto katoaa, se johtuu siitä, että sen energia päätyi häviämään keskellä, olla yhtä hiljainen ja hiljainen kuin ennen häiriötä.

[TOC]

Mekaanisten aaltojen tyypit

Mekaaniset aallot luokitellaan kolmeen pääryhmään:

- Ristiaalto.

- Pitkittäiset aallot.

- Pinnalliset aallot.

Ristiaalto

Poikittaisissa aaltoissa hiukkaset liikkuvat kohtisuorassa etenemissuuntaan. Esimerkiksi seuraavan kuva -alueen köyden hiukkaset pystysuoraan, kun aalto liikkuu vasemmalta oikealle:

Kuva 2. Poikittainen aalto köydellä. Aallon etenemissuunta ja yksittäisen hiukkasen liikkeen suunta ovat kohtisuorassa. Lähde: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // creativecommons.Org/lisenssit/by-SA/3.0)]

Pitkittäiset aallot

Pitkittäisissä aaltoissa etenemissuunta ja hiukkasten liikkumissuunta ovat yhdensuuntaiset.

Kuva 3. Pitkittäinen aalto. Lähde: Polpol [CC BY-SA 3.0 (https: // creativecommons.Org/lisenssit/by-SA/3.0)]

Pinnalliset aallot

Meriaaltossa pitkittäiset aallot ja poikittaiset aallot yhdistetään pinnalle, joten ne ovat pinnallisia aaltoja, jotka kulkevat rajan kahdella eri keinolla: vesi ja ilma, kuten seuraavassa kuvassa voidaan nähdä.

Kuva 4. Meriaallot, joissa yhdistyvät pitkittäiset ja poikittaiset aallot. Lähde: Muokattu Pixabay.

Kun rikkoutuvat rannikolla olevat aallot, pitkittäiset komponentit ovat vallitsevia. Siksi havaitaan, että rantaa lähellä olevat levät ovat taaksepäin ja taaksepäin liikkuvuus.

Esimerkkejä erityyppisistä aaltoista: seismiset liikkeet

Maanjäristysten aikana on erityyppisiä aaltoja, jotka liikkuvat maapallolla, mukaan lukien pitkittäiset aallot ja poikittaiset aallot.

Pitkittäisiä seismisiä aaltoja kutsutaan P -aaltoiksi, kun taas poikittaiset ovat S -aaltoja.

Nimitys P johtuu siitä, että ne ovat paineaaltoja ja ovat myös ensisijaisia, kun ne saapuvat ensin, kun taas poikittaiset ovat "leikkaus" tai leikkaus ja ovat myös toissijaisia, koska ne saapuvat P: n jälkeen P: n jälkeen.

Ominaisuudet ja ominaisuudet

Keltaiset aallot kuviossa 2 ovat jaksollisia aaltoja, jotka koostuvat identtisistä häiriöistä, jotka liikkuvat vasemmalta oikealle. Huomaa, että niin paljon -lla kuten b - Niillä on sama arvo jokaisella aaltoalueella.

Jaksolliset aaltohäiriöt toistetaan sekä ajassa että avaruudessa, ottaen huomioon sinimuotoisen käyrän muodon, jolle on ominaista harjanteet tai piikit, jotka ovat korkeimpia pisteitä, ja laaksot, joissa alhaisimmat pisteet ovat.

Tämän esimerkin tarkoituksena on tutkia mekaanisten aaltojen tärkeimpiä ominaisuuksia.

Aaltoamplitudi ja aallonpituus

Olettaen, että aalto viikuna. Tämä linja vastaa samaan aikaan asennon, jossa köysi on levossa.

Voi palvella sinua: BTU (lämpöyksikkö): ekvivalenssit, käytöt, esimerkit

A -arvoa kutsutaan aallon amplitudiksi ja se yleensä evätään kirjaimella A. Toisaalta kahden laakson tai kahden peräkkäisen harjanteen välinen etäisyys on aallonpituus L ja vastaa nimeltään suuruutta b - Kuvassa 2.

Ajanjakso ja taajuus

Koska aalto on toistuva ilmiö ajan myötä, aalto on T -jakso, joka on aika, joka kuluu täydellisen syklin suorittamiseen, kun taas taajuus F on ajankohtainen tai vastavuoroinen ajanjakson ja vastaa ajanjakson lukumäärää, joka on tehty ajanjaksoyksikköä kohti.

Taajuus F: llä on yksiköinä kansainvälisessä järjestelmässä ajan käänteisenä: S^-1 tai Hertz, Heinrich Hertzin kunniaksi, joka löysi radioaallot vuonna 1886. 1 Hz tulkitaan taajuudeksi, joka vastaa sykliä tai tärinää sekunnissa.

Nopeus v aalto yhdistää taajuuden aallon pituuteen:

v = λ.F = l/t

Kulmataajuus

Toinen hyödyllinen käsite on kulmataajuus ω, jonka on antanut:

Ω = 2πf

Mekaanisten aaltojen nopeus on erilainen riippuen siitä väliaineesta, jossa ne liikkuvat. Pääsääntöisesti mekaanisilla aaltoilla on nopeampi, kun ne kulkevat kiinteän kiinteän ja kaasun hitaammin, ilmakehän mukaan lukien.

Yleensä monen tyyppisten mekaanisten aaltojen nopeus lasketaan seuraavalla lausekkeella:

Esimerkiksi aalto, joka leviää köyttä pitkin, nopeus antaa:

Missä t on köyden jännitys ja μ on lineaarinen massitiheys, joka kansainvälisissä järjestelmäyksiköissä on kg/m.

Köyden jännitys pyrkii palaamaan tähän tasapainoasentoon, kun taas massan tiheys estää tätä välittömästi tapahtumasta.

Kaavat ja yhtälöt

Seuraavat yhtälöt ovat hyödyllisiä seuraavien harjoitusten ratkaisussa:

Kulmataajuus:

Ω = 2πf

Ajanjakso:

T = 1/f

Mass -lineaarinen tiheys:

 Aallonopeus:

v = λ.F

V = λ/t

V = λ/2π

Aallonopeus, joka leviää köyteen:

Ratkaistu esimerkki

Harjoitus 1

Kuvassa 2 esitetty sinimuotoinen aalto liikkuu positiivisen X -akselin suuntaan ja sen taajuus on 18.0 Hz. Tiedetään, että 2a = 8.26 cm ja B/2 = 5.20 cm. Löytö:

a) amplitudi.

b) aallonpituus.

c) ajanjakso.

d) aallonopeus.

Ratkaisu

a) amplitudi on a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm

b) Aallonpituus on l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) T -ajanjakso on taajuuden käänteinen, siksi t = 1/18.0 Hz = 0.056 S.

d) aallonopeus on v = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.

Harjoitus 2

Ohut 75 cm: n pitkän langan massa on 16.5 g. Yksi sen päistä kiinnitetään kynsiin, kun taas toisessa on ruuvi, jonka avulla voit säätää langan jännitystä. Laskea:

a) Tämän aallon nopeus.

b) Newtonin jännitys, joka on välttämätön poikittaiselle aaltolle, jonka aallonpituus on 3.33 cm Viber nopeudella 625 sykliä sekunnissa.

Ratkaisu

a) käyttämällä v = λ.F, voimassa kaikki mekaaniset aalto- ja numeeristen arvojen korvaaminen:

V = 3.33 cm x 625 sykliä/sekunti = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s

b) Köyden läpi leviävä aallonopeus on:

Missä μ on lineaarinen massan tiheys, antamalla:

Köyden T -jännite saadaan nostamalla se tasa -arvon molemmille puolille ja puhdistaminen:

T = v².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

Ääni: pitkittäinen aalto

Ääni on pitkittäinen aalto, erittäin helppo visualisoida. Tätä varten tarvitaan vain yksi Liukeneva, Joustava kierteinen telakka, jolla voidaan tehdä monia kokeita aaltojen muodon määrittämiseksi.

Se voi palvella sinua: vektorisuunta: graafinen menetelmä, esimerkit, harjoitukset

Pitkittäinen aalto koostuu pulssista, joka puristaa ja laajentaa väliainetta vuorotellen. Pakattua aluetta kutsutaan "kompressioksi" ja alue, jolla spiraalirpiraalit ovat erillään, on "laajennus" tai "harvinainen". Molemmat alueet liikkuvat slinkistä aksiaaliakselia pitkin ja muodostavat pitkittäisen aallon.

Kuva 5. Pitkittäinen aalto leviää kierteistä laituria pitkin. Lähde: Itse tehty.

Samoin kuin osa telakkaa on pakattu ja muut venyvät, kun energia liikkuu aallon vieressä, ääni puristaa häiriöitä säteilevän lähteen ympäröivän ilman osia, jotka ympäröivät lähdettä. Tästä syystä se ei voi levitä tyhjössä.

Pitkitysaaltojen kohdalla yllä kuvatut parametrit ovat yhtä päteviä poikittaisille jaksollisille aaltoille: amplitudi, aallonpituus, ajanjakso, taajuus ja aallonopeus.

Kuvio 5 esittää pitkittäisen aallon aallonpituuden, joka kulkee kierteistä telakkaa pitkin.

Siinä on valittu kaksi pistettä kahden peräkkäisen kompression keskellä, jotta aallonpituusarvo osoittaa.

Kompressiot ovat vastaavia harjuja ja laajennukset ovat laaksoja poikittaisaallossa, joten ääniaaltoa voidaan edustaa myös sinimuotoinen aalto.

Ääniominaisuudet: Taajuus ja voimakkuus

Ääni on eräänlainen mekaaninen aalto, jolla on useita erityisiä ominaisuuksia, jotka erottavat sen jo tähän mennessä nähtyistä esimerkeistä. Seuraavaksi näemme, mitkä sen merkittävimmät ominaisuudet ovat.

Taajuus

Ihmisenkorva pitää äänen taajuuden akuuttina ääninä (korkeat taajuudet) tai vakavina (matalat taajuudet).

Ihmisen korvan kuuluva taajuusalue on välillä 20-20.000 Hz. Yli 20.000 Hz ovat ääniä, joita kutsutaan ultraääni ja infraasoundin alapuolella, ihmisille kuulumattomat taajuudet, mutta koirat ja muut eläimet voivat havaita ja käyttää.

Esimerkiksi lepakot lähettävät ultraääniaaltoja nenänsä kanssa niiden sijainnin määrittämiseksi pimeässä ja myös viestintänä.

Näillä eläimillä on anturit, joiden kanssa he saavat heijastuneet aallot, ja tulkitsevat jotenkin säteilyn ja heijastuneen aallon välisen viiveajan ja niiden taajuuden ja intensiteetin erot. Näiden tietojen avulla he päätelevät matkustamansa etäisyyden, ja tällä tavalla he pystyvät tietämään, missä hyönteiset ovat, ja lentämään asuvien luolien halkeamien välillä.

Merisäkkäät, kuten valaat ja delfiinit. Tätä järjestelmää kutsutaan kaiunkappaleeksi.

Intensiteetti

Ääniaallon voimakkuus määritellään energiaksi, joka on kuljetettu aikayksikköä kohti ja alueyksikköä kohti. Energia aikayksikköä kohti on voimaa. Siksi äänen voimakkuus on voima alueyksikköä kohti ja tulee watt/m² tai w/m². Ihmisenkorva havaitsee aallon voimakkuuden tilavuutena: mitä enemmän musiikilla on, sitä voimakkaampi se on.

Korva havaitsee intensiteetit välillä 10^-12  ja 1 w/m² Tuntematta kipua, mutta intensiteetin ja havaitun tilavuuden välinen suhde ei ole lineaarinen. Äänen tuottamiseksi kaksinkertaisella tilavuudella tarvitaan aalto 10 kertaa voimakkaammin.

Se voi palvella sinua: Pascal Tonel: Kuinka se toimii ja kokeilut

Äänenvoimakkuuden taso on suhteellinen intensiteetti, joka mitataan logaritmisessa mittakaavassa, jossa yksikkö on kaunis ja yleisimmin desibeli tai desibelium.

Äänenvoimakkuus on merkitty β: ksi ja se annetaan desibelissä:

β = 10 log (i/i_jompikumpi-A

Missä olen äänen voimakkuus ja minä_jompikumpi Se on vertailutaso, jota pidetään kuulemiskynnyksenä 1 x 10: ssä^-12 W/m².

Käytännön kokeet lapsille

Lapset voivat oppia paljon mekaanisista aaltoista hauskanpitoa. Tässä on useita yksinkertaisia ​​kokeita, joiden avulla voidaan tarkistaa, kuinka aallot lähettävät energiaa, mikä on mahdollista hyödyntää.

-Koe 1: Intercom

Materiaalit

- 2 muovisia lasia, joiden korkeus on paljon suurempi kuin halkaisija.

- 5–10 metriä vahvaa lankaa.

Laittaa käytäntöön

Poraa astioiden pohja kiertääksesi lanka niiden läpi ja kiinnitä se solmulla molemmissa päissä, jotta lanka ei tule ulos.

- Jokainen pelaaja ottaa lasin ja liikkuu pois suorassa linjassa varmistaen, että lanka on jännittynyt.

- Yksi pelaajista käyttää lasia mikrofonina ja puhuu kumppaninsa kanssa, jonka tietysti on laitettava lasinsa korvaan voidakseen kuunnella. Ei ole välttämätöntä huutaa.

Kuuntelija ymmärtää heti, että hänen kumppaninsa äänen ääni välitetään kireän säikeen kautta. Jos säie ei ole jännittynyt, hänen ystävänsä ääntä ei kuullaan selvästi. Mitään ei kuullaan, jos lanka laitetaan suoraan korvaan, lasi on tarpeen kuuntelemaan.

Selitys

Tiedämme edellisistä osista, että köyden jännitys vaikuttaa aallonopeuteen. Vaihteisto riippuu myös alusten materiaalista ja halkaisijasta. Kun kumppani puhuu, hänen äänensä energia siirretään ilmaan (pitkittäinen aalto) sieltä lasin pohjaan ja sitten poikittaisena aallona lankaan läpi.

Lanka välittää aallon kuuntelijan lasin pohjalle, joka värähtelee. Tämä värähtely siirtyy ilmaan ja korvakoru näkee sen ja aivot tulkitsevat sen.

-Koe 2: Aaltojen tarkkailu

Laittaa käytäntöön

Litteä pöytä tai pinta ulottuu a Liukeneva, Joustava kierteinen telakka, jonka kanssa erityyppiset aalto voidaan muodostaa.

Kuva 6. Kiertävä kevät pelaamaan, tunnetaan nimellä Slinky. Lähde: Pixabay.

Pitkittäiset aallot

Päät pidetään, yksi kädessä. Sitten toiseen päähän levitetään pieni vaakasuora impulssi ja havaitaan kuinka pulssi leviää jousia pitkin.

Voit myös sijoittaa yhden Liukeneva kiinnitetty tukemaan tai pyydä kumppania pitämään häntä, venyttäen häntä tarpeeksi. Tällä tavoin on enemmän aikaa tarkkailla, kuinka kompressiot ja laajennukset tapahtuvat leviämisen laiturin toisesta päästä nopeasti, kuten edellisissä kohdissa on kuvattu.

Ristiaalto

Slinkyä pitää myös yksi sen päistä, venyttäen sitä tarpeeksi. Vapaalle päälle annetaan pieni ravistus sekoittaen sitä ylös ja alas. Sinusoidisen pulssin havaitaan liikkuvan jousta pitkin ja palaamaan.

Viitteet

1. Giancoli, D. (2006). Fysiikka: sovellusten periaatteet. Kuudes painos. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Käsitteellinen fysiikka. Viides painos. Pearson. 239 - 244.
3. Rex, a. (2011). Fysiikan perusteet. Pearson. 263-273.