Mikä on akustinen impedanssi? Hakemukset ja harjoitukset

Se akustinen impedanssi o spesifinen akustinen impedanssi on materiaalien keskiarvo ääniaaltojen kulkemiseen. Se on vakio tietylle väliaineelle, joka siirtyy maan sisällä olevasta kalliokerroksesta biologiseen kudokseen.

Merkitseminen z -akustisena impedanssina, matemaattisella tavalla sen on:

Z = ρ.v

Kuvio 1. Kun ääni -aalto vaikuttaa kahden eri keinon reunaan, yksi osa heijastuu ja toinen lähetetään. Lähde: Wikimedia Commons. Cristobal aeorum/cc by-sa (https: // creativecommons.Org/lisenssit/by-SA/4.0)

Missä ρ on tiheys ja v keskipitkän äänen nopeus. Tämä lauseke pätee tasaiseen aaltoon liikkumalla nesteessä.

Kansainvälisen järjestelmän yksiköissä tiheys tulee kg/m³ ja nopeus m/s. Siksi akustisen impedanssin yksiköt ovat kg/m².s.

Samoin akustinen impedanssi määritellään paineen p ja nopeuden ja nopeuden välillä:

Z = p/v

Tällä tavalla ilmaistuna Z on analoginen sähkövastuksen r = V/I, jossa paine edustaa jännitteen ja nopeuden paperia. Muut Z -yksiköt, jos ne olisivat PA.s /m o n.Tei³, täysin vastaavat aikaisemmin annettuja.

[TOC]

Ääniaallon lähetys ja heijastus

Kun sinulla on kaksi erilaista impedanssitapaa z₁ ja z₂, Osa äänen aallosta, joka vaikuttaa molempien rajapintaan, voidaan lähettää ja toinen osa voi heijastaa. Tämä heijastunut tai kaiku -aalto on se, joka sisältää tärkeitä tietoja toisesta väliaineesta.

Kuva 2. Tapahtuva pulssi, pulssi läpäissyt ja pulssi heijastuvat. Lähde: Wikimedia Commons.

Tapa, jolla aallon kuljettama energia on jakautunut. Sillä heijastuskerroin on osamäärä:

R = i_{r -} /Yo_jompikumpi

Missä minä_jompikumpi Se on tapahtuman aallon voimakkuus_{r -} Se on heijastuneen aallon voimakkuus. Samoin sinulla on lähetyskerroin:

T = i_t / Yo_jompikumpi

Nyt voidaan osoittaa, että tasaisen aallon voimakkuus on verrannollinen sen leveyteen:

Se voi palvella sinua: Durometri: Mihin se on, miten toimii, osat, tyypit

I = (1/2) z.Ω² .-Lla²

Missä z on väliaineen akustinen impedanssi ja ω on aallon taajuus. Toisaalta siirretyn amplitudin ja tulevan amplitudin välinen suhde on:

-Lla_t/_jompikumpi = 2Z₁/(Z₁ +Z -z₂-A

Mikä mahdollistaa osamäärän ja_t /Yo_jompikumpi  Se ilmaistaan ​​tapahtuma -aaltojen amplitudien suhteen ja välitetään seuraavasti:

Yllyttää_t /Yo_jompikumpi = Z₂-Lla_t² / Z₁-Lla_jompikumpi²

Näiden lausekkeiden R ja T kautta saadaan akustisen impedanssin z.

Lähetys- ja heijastuskertoimet

Etuosa on juuri lähetyskerroin:

T = (z₂/Z₁) [2.Z -z₁/(Z₁ +Z -z₂)² = 4Z₁Z -z₂ /(Z₁ +Z -z₂-A²

Koska häviöitä ei harkita, on toteutettu, että tapahtumien voimakkuus on lähetetyn intensiteetin summa ja heijastunut intensiteetti:

Yllyttää_jompikumpi = I_{r -} + Yllyttää_t → (I_{r -} / Yo_jompikumpi) + (I_t / Yo_jompikumpi) = 1

Tämän avulla voimme löytää lausekkeen heijastuskertoimelle kahden median impedanssien suhteen:

R + t = 1 → r = 1 - t

Joidenkin algebran suorittaminen termien järjestämiseksi, heijastuskerroin on:

R = 1 - 4Z₁Z -z₂ /(Z₁ +Z -z₂-A² = (Z₁ - Z -z₂-A²/(Z₁ +Z -z₂-A²

Ja kuten heijastuneessa pulssissa on toiseen väliaineeseen liittyvät tiedot, heijastuskerroin on erittäin kiinnostava.

Siten, kun kahdella medillä on suuri impedanssiero, edellisen lausekkeen osoittaja muuttuu suuremmaksi. Sitten heijastuneen aallon voimakkuus on korkea ja sisältää hyvää tietoa väliaineesta.

Mitä toiseen väliaineeseen siirretyn aallon osaan, se heikentyy asteittain ja energia häviää lämpöä.

Hakemukset ja harjoitukset

Lähetys- ja heijastusilmiöt aiheuttavat erilaisia ​​erittäin tärkeitä sovelluksia, esimerkiksi toisen maailmansodan aikana kehitetty luotaja ja joka käyttää esineitä. Muuten, joillakin nisäkkäillä, kuten lepakoilla ja delfiineillä, on rakennettu.

Näitä ominaisuuksia käytetään myös laajasti maan sisätilojen tutkimiseen seismisissä etsintämenetelmissä lääketieteellisten kuvien saamiseksi ultraäänellä, luutiheyden mittaamiseen ja eri rakenteiden kuvien kaappaamiseen vikojen ja vikojen etsimiseksi ja vikoista.

Voi palvella sinua: Thomson Atomic -malli: Ominaisuudet, postulaatit, subatomiset hiukkaset

Akustinen impedanssi on myös tärkeä parametri arvioitaessa soittimen äänivastetta.

- Liikunta ratkaistiin 1

Ultraäänitekniikka biologisten kudoskuvien saamiseksi käyttää korkeataajuisia äänipulsseja. Kaikot sisältävät tietoa läpi käyneistä elimistä ja kudoksista, että ohjelmisto on vastuussa kuvasta.

Fat-Musculus -rajapinta vaikuttaa ultraäänipulssiin. Löydä: Etsi: Etsi:

a) kunkin kankaan akustinen impedanssi.

b) Ultraääniprosentti heijastuu rasvan ja lihaksen välisessä rajapinnassa.

Rasva

• Tiheys: 952 kg/m³
• Äänenopeus: 1450 m/s

Lihas

• Tiheys: 1075 kg/m³
• Äänenopeus: 1590 m/s

Liittää jhk

Kunkin kudoksen akustinen impedanssi korvaa kaavassa:

Z = ρ.v

Tällä tavalla:

Z -z_rasva = 952 kg/m³ x 1450 m/s = 1.38 x 10⁶ kg/m².s

Z -z_lihas = 1075 kg/m³ x 1590 m/s = 1.71 x 10⁶  kg/m².s

Ratkaisu b

Kahden kudoksen rajapinnassa heijastuvan intensiteetin prosenttiosuuden löytämiseksi heijastuskerroin:

R = (z₁ - Z -z₂-A²/(Z₁ +Z -z₂-A²

Täällä z_rasva = Z₁ ja z_lihas = Z_2. Heijastuskerroin on positiivinen määrä, jonka yhtälön neliöt takaavat.

Korvaaminen ja arviointi:

R = (1.38 x 10⁶ - 1.71 x 10⁶ -A²  / (1.38 x 10⁶ + 1.71 x 10⁶ -A² = 0.0114.

Kertoamalla 100: lla meillä on heijastunut prosenttiosuus: 1.14 % tapahtuman voimakkuudesta.

- Liikunta ratkaistiin 2

Ääniaallolla on intensiteettitaso 100 desibeliä ja se vaikuttaa yleensä veden pintaan. Määritä lähetetyn aallon ja heijastuneen aallon intensiteettitaso.

Voi palvella sinua: Viskoosinen kitka (voima): Kerroin ja esimerkit

Tiedot:

Vettä

• Tiheys: 1000 kg/m³
• Äänenopeus: 1430 m/s

Ilma

• Tiheys: 1.3 kg/m³
• Äänenopeus: 330 m/s

Ratkaisu

Ääniaallon desibelien intensiteetin taso on merkitty L: ksi, on mitoiton ja se antaa kaava:

L = 10 log (i /10^-12-A

Nosta 10: n kohdalla molemmin puolin:

10 ^L/10 = I /10^-12

Kuten l = 100, tulokset:

I/10^-12 = 10¹⁰

Intensiteettiyksiköt annetaan pintayksikköä kohti. Kansainvälisessä järjestelmässä he ovat watt/m². Siksi tapahtuman aallon voimakkuus on:

Yllyttää_jompikumpi = 10¹⁰ . 10^-12 = 0.01 W/M².

Lähetetyn aallon intensiteetin löytämiseksi siirtokerroin lasketaan ja kerrotaan sitten tapahtuman voimakkuudella.

Vastaavat impedanssit ovat:

Z -z_vettä = 1000 kg/m³ x 1430 m/s = 1.43 x 10⁶ kg/m².s

Z -z_ilma = 1.3 kg/m³ x 330 m/s = 429 kg/m².s

Korvaaminen ja arviointi:

T = 4Z₁Z -z₂ /(Z₁ +Z -z₂-A² = 4 × 1.43 x 10⁶ X 429 / (1.43 x 10⁶ + 429)² = 1.12 x 10^-3

Joten lähetetyn aallon voimakkuus on:

Yllyttää_t = 1.12 x 10^-3 x 0.01 W/M² = 1.12 x 10^-5 W/m²

Sen desibelien intensiteetti on laskettu:

Lens_t = 10 log (i_t /10^-12) = 10 log (1.12 x 10^-5 / 10^-12) = 70.3 dB

Reflektiokerroin on puolestaan:

R = 1 - t = 0.99888

Tällä heijastuneen aallon voimakkuus on:

Yllyttää_{r -} = 0.99888 x 0.01 W/M² = 9.99 x 10^-3 W/m²

Ja sen intensiteetti on:

Lens_t = 10 log (i_{r -} /10^-12) = 10 log (9.99 x 10^-3 / 10^-12) = 100 dB

Viitteet

1. Andriessen, M. 2003. HSC -fysiikan kurssi. Jacaranda.
2. Baranek, l. 1969. Akustiikka. Toinen painos. Amerikkalainen latinalaisamerikkalainen toimitus.
3. Kinsler, L. 2000. Akustian perusteet. Wiley ja pojat.
4. Lowrie, W. 2007. Perustavanlaatuinen geofysiikka. Toinen. Painos. Cambridge University Press.
5. Wikipedia. Akustinen impedanssi. Haettu: vuonna.Wikipedia.org.