Mitkä ovat algebralliset lausekkeet ja jotka ovat yleisimpiä?

Se algebralliset ilmaisut Ne ovat matemaattisia termejä, jotka sisältävät numeroita ja kirjaimia. Yhdessä matemaattisten operaatioiden symbolien kanssa ne sallivat kaavojen tai yhtälöiden saamisen sanojen tekemistä kuvauksista. 

Nämä kirjaimet puolestaan ​​voidaan lisätä, vähentää, kerrottaa tai jakaa muilla numeroilla, jotka voidaan eksplisiittisesti tai myös kirjaimilla.

Kuvio 1. Esimerkkejä algebrallisista lausekkeista

[TOC]

Mitkä ovat algebralliset ilmaisut?

Esimerkiksi lauseke:

2x + 3 

Se on algebrallinen lauseke, jossa kirjain "x" edustaa lukua, joka on ehkä tuntematon tai joka voi ottaa erilaisia ​​arvoja.

Mikä on algebrallisen lausekkeen käytön etu sen sijaan, että sanot: "kahdesti numero 3"?

Ensinnäkin algebrallinen ilmaisu vie vähemmän tilaa. Ja sitten, jos x ei ole kiinteä luku, "x": lle voidaan antaa erilaisia ​​arvoja tämän lausekkeen erilaisten tulosten saamiseksi.

Tätä kutsutaan algebrallisen ekspression numeerisena arvona.

Esimerkiksi, jos x = 1, tulos on 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5

Sen sijaan, että x = -2, lauseke osoittautuu 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1

Toisessa sovellustyypissä algebralliset lausekkeet edustavat yhtälöä tai tasa -arvoa, joka on ratkaistava tuntemaan kirjaimen edustama numeron arvo.

Täällä meillä on yksinkertainen lineaarinen yhtälö:

2⋅x + 3 = 7

Ratkaisu tähän yhtälöön, joka muuten on myös algebrallinen lauseke, on:

x = 2

Koska lisääntyminen 2: lla 2 antaa 4 plus 3 antaa tuloksen: 7. Mutta on helpompi ymmärtää, milloin algebrallista ilmaisua käytetään sen sijaan, että kuvataan kaikkea sanoilla.

Yleisimmät algebralliset lausekkeet

Kuva 2. Tuntemattomat määrät symboloivat usein kirjaimilla "x" ja "y". Vasemmalla puolella on numeron absoluuttinen arvo ja oikealle osuus kahdessa numerossa. Lähde: Pixabay.

Algebrallisia ilmaisuja käytetään laajasti matematiikassa, tieteessä, taloudessa ja hallinnossa.

Alla on luettelo lausekkeista, jotka näkyvät hyvin usein matematiikassa ja muissa aiheissa, joissa pyydetään tai ratkaistaan ​​ehdotusta.

Se voi palvella sinua: ympyrän kehä: Kuinka ottaa se pois ja kaavat, ratkaistut harjoitukset

Yleensä tuntematon tai tuntematon numero merkitään nimellä "x", mutta voimme käyttää mitä tahansa muuta aakkoskirjettä sovittuina.

On myös pidettävä mielessä, että algebrallisessa lausekkeessa se on saattanut liittyä useampaan kuin yhden arvon, tuntemattoman tai muuttujan, joten jokaiselle tulisi antaa erilainen kirjain.

Luettelo algebrallisista lausekkeista

-Numeron kaksinkertainen tai kaksinkertainen: 2x

-Numeroiden lukumäärä enemmän yksiköitä: 2m + 3

-Numeron kolmas osa: Z/3

-Kahdesti numero paitsi sen kolmas osa: 2x - x/3

-Numeron neliö: x²

-Neliön neliö enemmän kyseisestä numerosta: x² + 2x

-Numeron neliön kaksois: 2x²

-Vääntömomentti: 2n

-Pariton luku: 2n + 1

-Kolme peräkkäistä numeroa: x, (x+1), (x+2)

-Kolme peräkkäistä parillista numeroa: 2n, 2n +2, 2n +4

-Kolme peräkkäistä parittomia lukuja, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

-Tietty luku, joka on lisätty peräkkäiseen: x +(x +1) = 2x +1

-Puolet kokonaisluvun peräkkäisestä: (x+1)/2

-Kolminkertainen lukumäärän puolet: 3. (1/2) x² = (3/2) x²

-Puolet yhdestä määrästä toisesta: x/2 + y/3

-Tuotteen kolmas osa numeron neliön ja toisen numeron välillä, johon yksikkö vähennettiin: (1/3) x².(Y-1)

-Numero ja sen päinvastainen: a, -a

-Numero ja sen käänteinen: a, 1/a

-Numeron summa, jonka peräkkäinen neliö on neliö: x + (x + 1)²

-Vähennä 7 kahdesti tietyllä lukumäärällä korkealla neliöllä: (2x)² - 7

-Kaksi numeroa, jotka kerrotaan, antavat 24: P.Q = 24

Voi palvella sinua: Kulma siirtymä

-Numeron absoluuttinen arvo: │x│

-Kahden numeron välinen osuus: x/y

-Kahden numeron tuotteen neliöjuuri: √x.ja

Kuva 3. Tämä algebrallinen lauseke luetaan nimellä "kahden numeron x ja y tuote neliöjuuri". Lähde: Pixabay.

-Yksi numero, joka ylittää toisen 30 yksikössä: x = y +30

-Kahdesti numero, johon hänen puoli on vähennetty: 2x-x/2

Sanalliset ongelmat ja niiden algebralliset ilmaisut

- Ongelma 1

Puolet lehmästä painaa 100 kg enemmän kuin painaa neljäsosaa samasta lehmästä. Kuinka paljon lehmä painaa?

Vastaus

Tämän ongelman algebrallisen ilmaisun kannalta kutsumme x lehmän painoa.

Puolet lehmästä painaa ½ x. Lehmän neljäs osa painaa ¼ x. Lopuksi, algebrallinen ekspressio, joka vastaa: "Puolet lehmästä painaa 100 kg yli neljänneksen" on:

½ x = ¼ x + 100

Jotta lehmä punnitaan, sinun on ryhmiteltävä termit X: n kanssa vasemmalla puolella ja jätettävä 100 oikealle:

(½ -¼) x = 100

¼x = 100

x = 400 kg

Lehmä painaa 400 kg.

- Ongelma 2

Maatilalla kanien lukumäärä on kaksi kertaa niin monta lehmää. Jos lehmien lukumäärä on 10. Kuinka monta kania siellä on?

Vastaus

Jos C on kanien lukumäärä ja v on lehmien lukumäärä, lausunnon algebrallinen lauseke on:

C = 2⋅V

V = 10

Joten V: n arvon korvaaminen ensimmäisissä yhtälöissä se on saatu:

C = 2 ⋅ 10 = 20

Eli maatilalla on kaksikymmentä kania.

- Ongelma 3

Mikä on lukumäärä kerrottuna seitsemällä ja vähennä kuusi antaa kaksikymmentä -naista?

Vastaus

Jos kutsumme tätä tuntemattomia numeroita X, tämä algebrallinen lauseke voidaan nostaa:

Voi palvella sinua: Assosiatiivinen ominaisuus: Summa, kertolasku, esimerkit, harjoitukset

7x - 6 = 29

Kuuden vasemmalla puolella se kulkee tasa -arvon oikealle puolelle muutetulla merkki:

7x = 29 + 6 = 35

Tästä seuraa, että x = 35/7 = 5

- Ongelma 4

Kaksi kertaa tietty numero 13 vähennetään ja 7 on 7. Mikä on se numero?

Vastaus

Jos kutsumme tätä numeroa X, sen algebrallinen yhtälö on:

2 x - 13 = 7

Mikä on 2x: n arvo ?

Vastaus on, että 2x: n on oltava (13 + 7), joten kun poistat 13, se on 7.

Tämä tarkoittaa, että 2X: n on oltava yhtä suuri kuin 20, eli:

2x = 20

Numero X, joka kerrottuna 2 Da 20: llä on 10,: siksi:

x = 10

- Ongelma 5

Kaksi peräkkäistä kokonaislukua lisää 23. Ehdottaa algebrallista yhtälöä, joka mahdollistaa numeron määrittämisen ja sen löytämisen.

Vastaus

Oletetaan, että ensimmäinen numeroista on n, joten seuraava on n+1 ja näiden kahden summa on n+(n+1). On myös tiedossa, että summan summa on 23, niin yhtälö on kirjoitettu:

n + (n + 1) = 23

Ratkaisu saadaan ensin tasa -arvon vasemman puolen yksinkertaistaminen:

2 n + 1 = 23

Sitten 1 N puhdistaa 1 oikealle jäsenelle muutettulla merkinnällä:

2 n = 23 - 1

Oikea jäsen on ratkaistu:

2 n = 22

Seuraavaksi n, kahden, joka kertoo vasemman jäsenen, joka jakaa oikean jäsenen:

N = 22/2

Ja lopputulos saadaan:

N = 11

Viitteet

1. Baldor, a. Algebra. Keski -Amerikan kulttuuritoimitus C.-Lla.
2. Carena, m. 2019. Preuniversity -matematiikan käsikirja. Rannikon kansallinen yliopisto.
3. Cimanet. Algebralliset ilmaisut. Toipunut: Cinamet.UOC.Edu
4. Guzman P. Algebralliset ilmaisut. Haettu: Elintakoneen käsite.-
5. Tietokilpailu. Algebralliset ilmaisut. Toipunut: Ehkä.UPRM.Edu
6. Martan. Esimerkkejä algebrallisista lausekkeista. Toipunut: SuperProf.On