Kulmankiihtyvyys

Selitämme, mikä kulmakiihtyvyys on, kuinka laskea se ja antaa useita esimerkkejä

Mikä on kulmakiihtyvyys?

Se kulmankiihtyvyys Se on variaatio, joka vaikuttaa kulmanopeuteen ottaen huomioon ajan yksikön. Se on edustettuna kreikkalaisten lyrics -alfa, a. Kulmakiihtyvyys on vektorin suuruus; Siksi se koostuu moduulista, suunnasta ja merkityksestä.

Kulmakiihtyvyysyksikkö kansainvälisessä järjestelmässä on radio sekunnissa. Tällä tavoin kulmakiihtyvyys mahdollistaa sen määrittämisen, kuinka kulmanopeus vaihtelee ajan myötä. Kulmainen kiihtyvyys, joka liittyy tasaisesti kiihtyviin pyöreisiin liikkeisiin, tutkitaan usein.

Kulmakiihtyvyyttä sovelletaan Noriaan

Tällä tavoin tasaisesti kiihdytetyssä pyöreässä liikkeessä kulman kiihtyvyyden arvo on vakio. Päinvastoin, yhtenäisessä pyöreässä liikkeessä kulman kiihtyvyyden arvo on nolla. Kulmakiihtyvyys on vastaava pyöreässä liikkeessä tangentiaaliseen tai lineaariseen kiihtyvyyteen suoraviivaisessa liikkeessä.

Itse asiassa sen arvo on suoraan verrannollinen tangentiaalisen kiihtyvyyden arvoon. Joten kun polkupyörän pyörien kulma kiihtyvyys on suurin, sitä suurempi kiihtyvyys on kokenut kiihtyvyys.

Siksi kulmakiihtyvyys on läsnä sekä polkupyörän pyörillä että minkä tahansa muun ajoneuvon pyörillä, kunhan pyörän käännöksen vaihtelu tapahtuu.

Samoin kulmakiihtyvyys on läsnä myös maailmanpyörässä, koska se kokee tasaisesti kiihtyneen pyöreän liikkeen, kun sen liike alkaa. Kulmaki.

Se voi palvella sinua: termodynamiikan toinen laki: kaavat, yhtälöt, esimerkit

Kuinka laskea kulmakiihtyvyys?

Yleensä välitön kulmakiihtyvyys määritetään seuraavasta lausekkeesta:

α = dω / dt

Tässä kaavassa ω on kulmanopeusvektori ja t on aika.

Keskimääräinen kulmakiihtyvyys voidaan laskea tasaisesti seuraavasta lausekkeesta:

α = ∆ω / ∆t

Litteän liikkeen erityistapauksessa tapahtuu, että sekä kulmanopeus että kulmaki.

Toisaalta kulmakiihtymismoduuli voidaan laskea lineaarisesta kiihtyvyydestä seuraavan lausekkeen avulla:

α = a /r

Tässä kaavassa A on tangentiaalinen tai lineaarinen kiihtyvyys; ja r on pyöreä liikkeen säde.

Tasaisesti kiihtynyt pyöreä liike

Kuten edellä mainittiin, kulmakiihtyvyys on läsnä tasaisesti kiihdytetyssä pyöreässä liikkeessä. Tästä syystä on mielenkiintoista tietää yhtälöt, jotka hallitsevat tätä liikettä:

Ω = ω_{0 -} + α ∙ T

θ = θ_{0 -} + Ω_{0 -} ∙ t + 0,5 ∙ α ∙ t²

Ω² = Ω_{0 -}² + 2 ∙ α ∙ (θ - θ_{0 -}-A

Näissä lausekkeissa θ on pyöreässä liikkeessä kulkenut kulma, θ_{0 -} Se on alkukulma, ω_{0 -} Se on alkuperäinen kulmanopeus ja ω on kulmanopeus.

Vääntömomentti ja kulmakiihtyvyys

Lineaarisen liikkeen tapauksessa Newtonin toisen lain mukaan joukko, jotta keho saa tietyn kiihtyvyyden. Tämä voima on seurausta kehon massan kertomisesta ja samasta kiihdytyksestä.

Pyöreän liikkeen tapauksessa kulmakiihtyvyyden antamiseen tarvittavaa voimaa kutsutaan kuitenkin vääntömomenttiin. Lyhyesti sanottuna vääntömomentti voidaan ymmärtää kulmavoimana. Se on merkitty kreikkalaisella kirjaimella τ (lausutaan "tau").

Voi palvella sinua: konvergenssilinssi: Ominaisuudet, tyypit ja liikunta on ratkaistu

Samoin on otettava huomioon, että kiertoliikkeessä kehon hitausmomentti suorittaa massan roolin lineaarisessa liikkeessä. Tällä tavalla pyöreän liikkeen vääntömomentti lasketaan seuraavalla lausekkeella:

τ = i α

Tässä lausekkeessa I on kehon hitausmomentti kierto -akselin suhteen.

Esimerkkejä kulmankiihtyvyydestä

Ensimmäinen esimerkki

Määritä kehon tilannekuva kulmaki³ Yllyttää. (Olen yksikkövektori X -akselin suuntaan).

Määritä myös välittömän kulmankiihtyvyyden arvo, kun 10 sekuntia liikkeen alkamisesta on kulunut.

Ratkaisu

Aseman ilmentymisestä voit saada kulmanopeuden ekspression:

Ω (t) = d θ / dt = 12 t²I (rad/s)

Kun välitön kulmanopeus on laskettu, välitön kulmakiihtyvyys voidaan laskea ajan funktiona.

α (t) = dω / dt = 24 t i (rad / s²-A

Välikulmaisen kiihtyvyyden arvon laskemiseksi 10 sekunnin kuluessa on tarpeen korvata aika -arvo edellisessä tuloksessa.

α (10) = = 240 I (rad/s²-A

Toinen esimerkki

Määritä kehon keskimääräinen kulmaki.

Ratkaisu

Seuraavasta lausekkeesta voit laskea keskimääräisen kulman kiihtyvyyden:

Se voi palvella sinua: Astroclymics: Historia, mitä tutkimuksia, sivukonttoreita

α = ∆ω / ∆t

α = (ω_F  - Ω_{0 -}) / (t_F - t_{0 -} ) = (120 - 40)/ 20 = 4 rad/ s

Kolmas esimerkki

Mikä on Norian kulmaki? Mikä on pyöreän liikkeen tangentiaalinen kiihtyvyys kyseisenä ajanjaksona? Norian säde on 20 metriä.

Ratkaisu

Ensinnäkin on tarpeen muuttaa kulmanopeus kierroksista minuutissa radiaaneiksi sekunnissa. Tätä varten suoritetaan seuraava muutos:

Ω_F = 3 rpm = 3 ∙ (2 ∙ ∏) / 60 = ∏ / 10 rad / s

Kun tällainen muutos on tehty, on mahdollista laskea kulmakiihtyvyys sen jälkeen:

Ω = ω_{0 -} + α ∙ T

∏ / 10 = 0 + α ∙ 10

α = ∏ / 100 rad / s²

Ja tangentiaalinen kiihtyvyys johtuu seuraavan lausekkeen käytöstä:

α = a /r

a = α ∙ r = 20 ∙ / 100 = ∏ / 5 m / s²