Numeeriset analogiatyypit, sovellukset ja harjoitukset

Se numeeriset analogiat Ne viittaavat numeeristen järjestelyjen ominaisuuksien, järjestyksen ja merkityksen yhtäläisyyksiin, joissa kutsumme analogiaa tällaiseen samankaltaisuuteen. Useimmissa tapauksissa säilytetään tilojen ja tuntemattomien rakenne, jossa suhde tai operaatio varmistetaan jokaisessa niistä.

Yleensä numeeriset analogiat vaativat kognitiivisen analyysin, joka johtuu erityyppisistä päättelyistä, jotka luokittelemme myöhemmin.

[TOC]

Analogian ja sen päätyyppien merkitys

Analogia ymmärretään samanlaisina näkökohdina, jotka on esitetty eri elementtien välillä, nämä yhtäläisyydet voivat esiintyä missä tahansa ominaisuudessa: tyyppi, muoto, järjestys, konteksti muun muassa. Voimme määritellä seuraavat analogiatyypit:

• Numeeriset analogiat
• Sanan analogia
• Kirjainten analogia
• Sekalaisia ​​analogioita

Useissa testeissä käytetään kuitenkin erityyppisiä analogioita riippuen taitoluokasta, jonka haluat kvantifioida yksilössä.

Monet koulutustestit, sekä akateemisella että työtasolla, käyttävät numeerisia analogioita hakijoiden taitojen mittaamiseen. Ne esiintyvät yleensä loogisen tai abstraktin päättelyn yhteydessä.

Kuinka tilat edustavat?

On olemassa kaksi tilaa, joissa tilojen välistä suhdetta voidaan edustaa:

A on a b kuinka c on a d

A on c kuinka b on a d

Seuraavissa esimerkeissä molemmat muodot kehitetään:

• 3: 5 :: 9: 17

Kolme on viisi noin yhdeksän on seitsemäntoista. Suhde on 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Kymmenen on viisikymmentä, koska kaksi on kymmenen. Suhde on 5x

Numeerisen analogian tyypit

Tilojen toiminnan ja ominaisuuksien mukaan voimme luokitella numeeriset analogiat seuraavasti:

Lukumäärän lukumäärän mukaan

Ne voivat ottaa huomioon erilaiset numeeriset sarjat, jotka ovat tosiasia, että näihin kuuluvat tilojen välinen samankaltaisuus. Primonumerot, parit, parittomat, kokonaiset, rationaaliset, irrationaaliset, kuvitteelliset, luonnollinen ja todellinen voi liittyä tämäntyyppisiin ongelmiin.

Voi palvella sinua: Yhdistelmäluvut: Ominaisuudet, esimerkit, harjoitukset

1: 3 :: 2: 4 Havaittu analogia on, että yksi ja kolme ovat ensimmäiset parittomat luonnolliset numerot. Samoin kaksi ja neljä ovat ensimmäiset luonnolliset luvut jopa.

3: 5 :: 19: 23 4 Alkeisluvut havaitaan missä viisi on alkuluku, joka seuraa kolmea. Samoin kaksikymmentäkolme on ensisijainen numero, joka seuraa yhdeksäntoista.

Elementin sisäiset toiminnot

Elementin muodostavat luvut voidaan muuttaa yhdistettyjen operaatioiden kanssa, tämä toimintajärjestys on etsittävä analogia.

231: 6 :: 135: 9 Sisäinen toiminta 2+3+1 = 6 määrittelee yhden tiloista. Samalla tavalla 1+3+5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Seuraava operaatioiden yhdistelmä määrittelee ensimmäisen lähtökohdan 7+2-1 = 8. Yhdistelmän todentaminen toisessa lähtökohdassa 5+2-3 = 4 saadaan analogia.

Elementtitoiminnoille muiden tekijöiden kanssa

Useat tekijät voivat toimia analogisena tilojen välillä aritmeettisten operaatioiden kautta. Kertolasku, jakautuminen, potentiaatio ja arkistointi ovat joitain tämän tyyppisissä ongelmissa yleisimmistä tapauksista.

2: 8 :: 3: 27 Havaitaan, että elementin kolmas teho on vastaava analogia 2x2x2 = 8 samalla tavalla kuin 3x3x3 = 27. Suhde on x3

5: 40 :: 7: 56 elementin kertominen kahdeksan on analogia. Suhde on 8x

Numeeristen analogioiden sovellukset

Matematiikka ei vain löydä korkeaa sovellettavuustyökalua numeerisissa analogioissa. Itse asiassa monet haarat, kuten sosiologia ja biologia, joutuvat yleensä numeerisiin analogioihin, jopa muiden elementtien tutkimuksessa.

Kaavioissa, tutkimuksissa ja todisteissa löydetyt mallit ilmenevät yleensä numeerisina analogioina, mikä helpottaa tulosten saamista ja ennustamista. Tämä on edelleen herkkä epäonnistumisille, koska numeerisen rakenteen oikea mallintaminen tutkimuksen ilmiön mukaan on ainoa optimaalisten tulosten takaaja.

Voi palvella sinua: Mounta TriplanarSudoku

Sudoku on erittäin suosittu viime vuosina sen toteuttamisen vuoksi monissa sanomalehdissä ja lehdissä. Se koostuu matemaattisesta pelistä, jossa järjestys- ja muototilat perustetaan.

Jokaisen 3 × 3 -ruutuun on sisällettävä numerot 1 - 9, pitäen olosuhteet, joissa ei toista mitään arvoa lineaarisesti, sekä pystysuunnassa että vaakasuorassa.

Kuinka numeeriset analogiaharjoitukset ratkaistaan?

Ensimmäinen asia on otettava huomioon, että kussakin oletuksessa liittyy operaatioita ja ominaisuuksia. Löydettyjen samankaltaisuuden jälkeen sitä käytetään samalla tavalla tuntemattomalle.

Ratkaisut

Harjoitus 1

10: 2 :: 15: ?

Ensimmäinen ilmeinen suhde on, että kaksi on 10: n viides osa. Tällä tavoin tilojen välinen samankaltaisuus voi olla x/5. Missä 15/5 = 3

Tälle harjoitukselle määritetään mahdollinen numeerinen analogia lausekkeella:

10: 2 :: 15: 3

Harjoittele 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Operaatiot, jotka tarkistavat kaksi ensimmäistä tilaa

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Sitten sama algoritmi sovelletaan riviin, joka sisältää tuntemattoman

(32/4) + 6 = 14

On 24 (9) 3 Mahdollinen ratkaisu suhteen (a/4) + c = b mukaan

12 (8) 5

32 (14) 6

Olettaen hypoteettinen yleinen rakenne a (b) c jokaisessa lähtökohdassa.

Nämä harjoitukset osoittavat, kuinka eri rakenteet voivat sijoittaa tiloja.

Harjoittele 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Lomake II) todistetaan niiden tilojen hävittämiseksi, joissa 26 on 12, koska 32 on 6

Samanaikaisesti tiloihin sovelletaan sisäisiä toimintoja:

Voi palvella sinua: väestö ja näyte

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Kun tämä malli on havaittu, se on todistettu kolmannessa lähtökohdassa:

1 x 4 = 4

Sinun on vain sovellettava tämä toimenpide uudelleen mahdollisen ratkaisun hankkimiseksi.

4 x 2 = 8

Hanki tällä tavalla 26: 32 :: 12: 6 mahdollisena numeerisena analogiana.

14: 42 :: 4: 8

Ratkaisua ehdotettiin harjoituksia

On tärkeää harjoittaa tämän tyyppisen ongelman aluetta. Kuten monissa muissa matemaattisissa menetelmissä, käytäntö ja toisto ovat olennaisia ​​resoluutioaikojen, energian ja sujuvuusmenojen optimoimiseksi mahdollisten ratkaisujen löytämiseksi.

Löydä mahdolliset ratkaisut jokaiselle esitetylle numeeriselle analogialle, perustele ja kehitä analyysi:

Harjoitus 1

104: 5 :: 273: ?

Harjoitus 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Harjoitus 3

10a 5b 15c 10d 20e?

Harjoitus 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Viitteet

1. Holyak, k. J -. (2012). Analogia ja suhteelliset päättelyt. K -in. J -. Holyak & r. G. Morrison. Oxfordin ajattelun ja perustelujen käsikirja New York: Oxford University Press.
2. Analoginen päättely lapsilla. Usha Goswami, lasten terveysinstituutti, University College London, 30 Guilford St., Lontoo wc1n1eh, u.K -k -.
3. Aritmeettinen opettaja, osa 29. Matematiikan opettajien kansallinen neuvosto, 1981. Michiganin yliopisto.
4. Tehokkain käsikirja päättelylle, pikavalinnat päättelyssä (sanallinen, ei-vapali ja analyyttinen) kilpailukokeisiin. Dysha -julkaisu.
5. Oppiminen ja opetusnumeroteoria: Tutkimus kognitiossa ja opetuksessa / toimittanut Stephen R. Campbell ja Rina Zazkis. Ablex Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881