Vastaavat sarjat mitä ovat, selitys, esimerkkejä

Muutamia sarjoja kutsutaan "vastaavat sarjat"Jos näillä on sama määrä elementtejä. Matemaattisesti vastaavien joukkojen määritelmä on: kaksi sarjaa A ja B ovat vastaavia, jos niillä on sama kardinaali, ts. Jos | A | = | b |.

Siksi riippumatta siitä, mitkä sarjojen elementit ovat, ne voivat olla kirjaimia, numeroita, symboleja, piirroksia tai mikä tahansa muu esine.

Lisäksi nämä kaksi sarjaa ovat ekvivalentteja, ei tarkoita, että kunkin sarjan muodostavat elementit liittyvät toisiinsa, se tarkoittaa vain sitä, että asetuksella A on sama määrä elementtejä kuin B -sarjassa.

Vastaavat sarjat

Ennen kuin työskentelet vastaavien joukkojen matemaattisen määritelmän kanssa, kardinaalisuuden käsite on määritettävä.

Cardinality: Kardinaali (tai kardinaali) osoittaa sarjan elementtien lukumäärän tai lukumäärän. Tämä luku voi olla rajallinen tai ääretön.

Ekvivalenssisuhde

Tässä artikkelissa kuvattujen vastaavien joukkojen määritelmä on todella vastaavuussuhde.

Siksi muissa yhteyksissä sanovat, että kahdella sarjassa on vastaava, voi olla toinen merkitys.

Esimerkkejä vastaavista sarjoista

Alla on pieni luettelo vastaavien sarjojen harjoituksista:

1.- Harkitse sarjoja a = 0 ja b = -1239. Ovat A- ja B -ekvivalentteja?

Vastaus on kyllä, koska molemmat ja B koostuvat vain elementistä. Ei ole väliä, että elementeillä ei ole suhdetta.

2.- Olkoon a = a, e, i, o, u ja b = 23, 98, 45, 661, -0.57. Ovat A- ja B -ekvivalentteja?

Jälleen vastaus on kyllä, koska molemmissa sarjoissa on 5 elementtiä.

3.- Voi a = -3, a,* ja b = +, @, 2017 olla vastaava?

Vastaus on kyllä, koska molemmissa sarjoissa on 3 elementtiä. Tässä esimerkissä voidaan huomata, että ei ole välttämätöntä, että kunkin sarjan elementit ovat samantyyppisiä, ts. Vain numerot, vain kirjaimet, vain symbolit ..

4.- Jos a = -2, 15, / ja b = c, 6, &, ?, Ovatko ne A- ja B -ekvivalentteja?

Tässä tapauksessa vastaus on ei, koska Set A: lla on 3 elementtiä, kun taas B: llä on 4 elementtiä. Siksi sarjat A ja B eivät ole vastaavia.

5.- Olkoon a = pallo, kenkä, tavoite ja b = talo, ovi, keittiö, ovatko ne A ja B ekvivalentteja?

Tässä tapauksessa vastaus on kyllä, koska jokainen sarja muodostuu 3 elementtiä.

Havainnot

Tärkeä tosiasia vastaavien joukkojen määritelmässä on, että sitä voidaan soveltaa useampaan kuin kahteen sarjaan. Esimerkiksi:

-Jos a = piano, kitara, musiikki, b = q, a, z ja c = 8, 4, -3, niin A, B ja C ovat vastaavia kuin kolmella elementtillä on sama määrä elementtejä.

-Olkoon a = -32,7, b = ?, Q, &, c = 12, 9, $ ja d %, *. Sitten asettavat A, B, C ja D eivät ole vastaavia, vaan B ja C, jos ne ovat vastaavia, samoin kuin A ja D.

Toinen tärkeä tosiasia, jonka on oltava tarkkaavaista, on se, että elementtien joukossa, joissa järjestys ei ole (kaikki aiemmat esimerkit), toistuvia elementtejä ei voi olla. Jos sellaista on, aseta se vain kerran.

Siten sarja a = 2, 98, 2 tulisi kirjoittaa a = 2, 98. Siksi on huolehdittava, kun aiot päättää, ovatko kaksi sarjaa vastaavia, kuten seuraavat tapaukset voidaan esittää:

Olkoon a = 3, 34, *, 3, 1, 3 ja b = #, 2, #, m, #, +. Voit tehdä virheen sanomalla, että | A | = 6 ja | b | = 7, ja siksi päättelet, että a ja b eivät ole vastaavia.

Jos sarjoja kirjoitetaan uudelleen, kuten a = 3, 34, *, 1 ja b = #, 2, m, +, niin voidaan nähdä, että a ja b ovat vastaavia, koska molemmilla on sama määrä elementtejä (4).