Kaasuvakio mikä on, laskelma ja esimerkit

Se kaasuvakio Se on fyysinen vakio, joka esiintyy useissa yhtälöissä, ja se on tunnetuin, joka yhdistää neljää muuttujaa, jotka karakterisoivat ihanteellista kaasua: paine, tilavuus, lämpötila ja aineen määrä.

Ihanteellinen kaasu on hypoteettinen malli kaasuista, joissa sitä muodostavat hiukkaset ovat vuorovaikutuksessa hyvin vähän ja ovat paljon pienempiä kuin miehitetty kokonaistilavuus. Tässä tapauksessa neljä mainittua muuttujaa seuraa seuraavaa yksinkertaista yhtälöä, joka johtuu Boylen, Charlesin ja Avogadron lakien yhdistämisestä:

P ∙ v = n ∙ r ∙ t

Kuvio 1. Kaasun vakiona eri yksiköiden järjestelmissä. Lähde: f. Zapata.

Jos p on paine, v on tilavuus, t lämpötila, n ihanteellisessa kaasuosassa olevien moolien määrä ja R on juuri kaasujen vakio. Sen arvo, määritetty kokeellisesti on 0.0821 l ∙ atm/k ∙ mol.

Uskotaan, että R: n uskontonta vakiona on ranskalaisen kemisti Henri Victor Regnaultin (1810-1878) kunnia, joka työskenteli laajasti kaasujen ominaisuuksien mittaamisessa.

Vakio r voidaan ilmaista eri yksikköjärjestelmissä, ja sitten sen numeeriset arvot muutokset. Siksi on kätevää kiinnittää erityistä huomiota työskentelyn käyttämiin yksikköjärjestelmiin ja käyttää siten vakion sopivaa arvoa.

[TOC]

Kuinka määrittää kaasuvakio

Ihanteellisen kaasumallin yksinkertaisuudesta huolimatta monet kaasut käyttäytyvät tällä tavalla, kun lämpötila on 0º C (273.15 k) ja paine vastaa yhtä ilmakehää, lyhennettynä 1 atm.

Tällöin 1 mol kaikista kaasuista on 22 tilavuus.414 l, vain vähän enemmän kuin koripallopalloa. Nämä paine- ja lämpötilaolosuhteet tunnetaan nimellä vakioolosuhteet.

Jos arvosi korvataan ihanteellisten kaasujen tilayhtälössä p ∙ v = n ∙ r ∙ t ja seuraava tulos puhdistetaan: seuraava tulos:

Voi palvella sinua: voima (fyysinen)

On yleistä tarkistaa kaasun vakion arvo yksinkertaisten kokeiden avulla: esimerkiksi kaasun osan hankkiminen kemiallisen reaktion avulla ja mitata sen paine, tilavuus ja lämpötila.

Kaasu vakioyksiköt

Ihanteelliseen kaasumalliin liittyvät suuruudet mitataan yleensä eri yksiköissä. Edellä annettua arvoa käytetään usein laskelmissa, mutta se ei vastaa SI -yksiköiden kansainvälistä järjestelmää, joka on tieteen standardi.

Tässä yksikköjärjestelmässä Kelvin Se on lämpötilayksikkö, paine mitataan pascal (PA) ja tilavuus kuutiometriä (m³-A.

Kaasukonktion kirjoittaminen tässä yksikköjärjestelmässä sinun on käytettävä seuraavia muuntotekijöitä, jotka liittyvät ilmakehät Pascalilla ja litrat kuutiometrillä:

1L = 1 x 10^-3 m³

1 ATM = 101325 PA

Huomaa, että 1 Pascal = 1 Newton/M², Joten 1 pa.m³ = 1 Newton ∙ M = 1 Joule = 1 J. Joule on energian yksikkö, ja kaasuvakio liittyy energiaan lämpötilaan ja aineen määrään.

Kaloria on yksikkö, jota käytetään edelleen energian mittaamiseen. Vastaavuus Joulen kanssa on:

1 kalori = 4.18 J

Jos haluat käyttää kaloria Joulen sijasta, kaasuvakio on tässä tapauksessa arvoinen:

R = 1.9872 cal / k ∙ mol

On mahdollista yhdistää erilaiset energia-, lämpötila- ja aineyksiköt R -ilmaisemiseksi

Suhde Boltzmannin vakio- ja Avogadro -numeroon

Termodynamiikassa on kolme tärkeätä vakiota, jotka liittyvät toisiinsa: G -kaasujen vakio, Boltzmann K -vakio_{B -} ja Averado n numero n_-Lla-

Voi palvella sinua: sähköjohtimet

R = n_-Lla ∙ K_{B -}

Hakemusharjoitukset

Harjoitus 1

Laboratoriossa halutaan määrittää kaasun vakiona, jolle NH -ammoniumnitraatin määrä hajoaa lämpöä₄EI₃ ja typpioksidi n saadaan₂Tai kaasu, joka tunnetaan nukuttavasta vaikutuksestaan, veden lisäksi.

Tästä koeesta saatiin 0.340 L typpioksidia, vastaa 0.580 g kaasua paineessa 718 mmHg ja 24ºC lämpötila. Selvitä, kuinka paljon r tässä tapauksessa olettaen, että typpioksidi käyttäytyy kuin ihanteellinen kaasu.

Ratkaisu

Elohopeamillimetrit ovat myös yksiköitä paineen mittaamiseksi. Tässä tapauksessa kaasuvakio ilmaistaan ​​toisen yksikköjoukon perusteella. Gramman taikinan suhteen tästä voi tulla moolia typpioksidin kaavan kautta, konsultoimalla taulukoissa typen ja hapen atomimassa:

-Typpi: 14.0067 g/mol

-Happi: 15.9994 g/mol

Siksi yhdellä mol typpioksidilla on:

(2 x 14.0067 g/mol) + 15.9994 g/mol = 44.0128 g/mol

Nyt gramman määrästä typpioksidia moolille tulee:

0 -.580 g = 0.580 g x 1mol /44.0128 g = 0.013178 mol

Toisaalta 24 ºC vastaa 297.17 k tällä tavalla:

Tässä yksikköjoukossa kaasujen vakion arvo taulukoiden mukaan vakioolosuhteissa on r = 62.36365 mmHg ∙ l /k ∙ mol. Voiko lukija tehdä olettamisen syyn tähän pieneen eroon?

Harjoitus 2

Ilmakehän paine vaihtelee korkeuden mukaan:

Jos P ja PO edustavat vastaavasti paine korkeudessa h ja merenpinnan tasolla, G on painovoiman kiihtyvyyden tuttu arvo, m on ilman keskimääräinen massa, r on kaasu- ja t -lämpötilavakio.

Voi palvella sinua: oikeanpuoleinen sääntö

Ilmakehän paineen löytämistä korkeudella h = 5 km olettaen, että lämpötila ylläpidetään 5ºC: ssa.

Tiedot:

G = 9.8 m /s²

M = 29.0 g/mol = 29.0 x 10^-3 kg/mol

R = 8.314 j/ k ∙ mol

P_jompikumpi = 1 atm

Kuva 2. Barometriset korkeusmittarit mitataan korkeuden perusteella, joka perustuu paineen ja korkeuden väliseen riippuvuuteen. Lähde: Wikimedia Commons.

Ratkaisu

Arvot korvataan, ja huolehtii yksiköiden homogeenisuuden ylläpitämisestä eksponentiaalisen väitteenä. Koska painovoiman kiihtyvyyden arvo tunnetaan SI -yksiköissä, argumentti (joka on ulottumaton) toimii näissä yksiköissä:

H = 5 km = 5000m

T = 5 ºC = 278.15 K

-GMH/RT = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 J/ K ∙ Mol x 278.15 k) = -0.6144761

ja^{-0 -.6144761} = 0.541

Siksi:

P = 0.541 x 1 atm = 0.541 ATM

Johtopäätös: Ilmakehän paine vähenee melkein puolet sen arvosta merenpinnan tasolla, kun korkeus on 5 km (Everestin korkeus on 8.848 km).

Viitteet

1. Atkins, p. 1999. Fysikaalinen kemia. Omega -versiot.
2. Bauer, W. 2011. Fysiikka tekniikkaan ja tieteisiin. Osa 1. MC Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Kemia. 11Va. Painos. MC Graw Hill Education.
4. Giancoli, D.  2006. Fysiikka: sovellusten periaatteet. Kuudes. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Käsitteellinen fysiikka. Viides. Ed. Pearson.