Luonnollisten lukujen hajoaminen (esimerkit ja harjoitukset)

Se Luonnollisten lukujen hajoaminen Ne voidaan antaa eri tavoin: ensisijaisten tekijöiden tuotteena kahden voiman summana ja additiivisen hajoamisen. Seuraavaksi ne selitetään yksityiskohtaisesti.

Hyödyllinen ominaisuus, joka kahdella valtuudella on, on se, että heidän kanssaan desimaalien lukumäärä voidaan muuntaa binaariseksi järjestelmän numeroksi. Esimerkiksi 7 (lukumäärä desimaalijärjestelmässä) vastaa lukua 111, koska 7 = (2^2) + (2^1) + (2^0).

Luonnollisia lukuja käytetään laskemaan

Luonnolliset numerot ovat numeroita, joiden avulla voit laskea ja luetteloida objekteja. Useimmissa tapauksissa luonnollisten lukujen katsotaan alkavan yhdestä. Nämä numerot opetetaan koulussa ja ovat hyödyllisiä melkein kaikissa arjen toiminnoissa.

[TOC]

Tapoja hajottaa luonnolliset numerot

Kuten aiemmin mainittiin, alla esitetään kolme eri tapaa hajottaa luonnollisia lukuja.

Hajoaminen ensisijaisten tekijöiden tuotteena

Jokainen luonnollinen luku voidaan ilmaista alkulukuina. Jos numero on jo serkku, hänen hajoamisensa on itse kerrottu yhdellä.

Jos ei, se on jaettu vähiten pääluvun välillä, jolla se on jaettavissa (se voi olla yksi tai useita kertoja), kunnes saat alkuluvun.

Esimerkiksi:

5 = 5*1.

15 = 3*5.

28 = 2*2*7.

624 = 2*312 = 2*2*156 = 2*2*2*78 = 2*2*2*39 = 2*2*2*2*3*13.

175 = 5*35 = 5*5*7.

Hajoaminen 2: n voiman summana

Toinen mielenkiintoinen ominaisuus on, että mikä tahansa luonnollinen luku voidaan ilmaista kahden voiman summana. Esimerkiksi:

1 = 2^0.

2 = 2^1.

3 = 2^1 + 2^0.

4 = 2^2.

5 = 2^2 + 2^0.

6 = 2^2 + 2^1.

7 = 2^2 + 2^1 + 2^0.

8 = 2^3.

15 = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0.

Voi palvella sinua: merkittäviä tuotteita

Additiivien hajoaminen

Toinen tapa hajottaa luonnolliset luvut on harkita sen desimaalien numerointijärjestelmää ja kunkin luvun sijaintiarvoa.

Tämä saadaan ottaen huomioon luvut oikealta vasemmalle ja alkaen yhtenäisyydestä, kymmenen, sata, tuhat yksikköä, tuhat, sata tuhat, miljoona yksikköä jne. Tämä yksikkö kerrotaan vastaavalla numerointijärjestelmällä.

Esimerkiksi:

239 = 2*100 + 3*10 + 9*1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4*1000 + 8*100 + 9*10 + 3*1.

Harjoitukset ja ratkaisut

Harkitse numeroa 865236. Löydä sen hajoaminen ensisijaisten lukumäärien, 2: n voimien ja additiivisen hajoamisen kokonaismäärästä.

Primonlukujen hajoaminen

-Koska 865236 on tasainen, on varma, että nuorin serkku, jolle se on jaettavissa, on 2.

-Jakaminen 2: lla saat: 865236 = 2*432618. Jälleen pari saadaan.

-Se on edelleen jaettu, kunnes paritto. Sitten: 865236 = 2*432618 = 2*2*216309.

-Viimeinen numero on pariton, mutta se on jaettavissa 3: lla, koska sen numerot ovat.

-Siten 865236 = 2*432618 = 2*2*216309 = 2*2*3*72103. Numero 72103 on serkku.

-Siksi haluttu hajoaminen on viimeinen.

Hajoaminen 2: n kokonaismäärän mukaan

-Suurin voima 2, joka lähestyy enemmän 865236.

-Tämä on 2^19 = 524288. Sama toistetaan nyt erolle 865236 - 524288 = 340948.

-Lähin voima tässä tapauksessa on 2^18 = 262144. Sitä seurataan nyt 340948-262144 = 78804.

-Tässä tapauksessa lähin teho on 2^16 = 65536. Jatka 78804 - 65536 = 13268 ja saadaan, että lähin teho on 2^13 = 8192.

Voi palvella sinua: Logaritminen funktio: Ominaisuudet, esimerkit, harjoitukset

-Nyt 13268 - 8192 = 5076 ja saat 2^12 = 4096.

-Sitten 5076 - 4096 = 980 ja sinulla on 2^9 = 512. Se seuraa 980 - 512 = 468, ja lähin teho on 2^8 = 256.

-Nyt tulee 468 - 256 = 212 2^7 = 128.

-Sitten 212 - 128 = 84 2^6 = 64: llä.

-Nyt 84 - 64 = 20 2^4 = 16: n kanssa.

-Ja lopuksi 20 - 16 = 4 2^2 = 4: llä.

Lopuksi sinun täytyy:

865236 = 2^19 + 2^18 + 2^16 + 2^13 + 2^12 + 2^9 + 2 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^2.

Additiivien hajoaminen

Yksiköiden tunnistaminen, yksikkö vastaa numeroa 6, kymmenen - 3, sata - 2, tuhannen viiden yksikkö, kymmenen tuhannen 6 ja sata tuhannesta 8: een.

Sitten,

865236 = 8*100.000 + 6*10.000 + 5*1.000 + 2*100 + 3*10 + 6

            = 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.

Viitteet

1. Barker, l. (2011). Matematiikan tasoitetut tekstit: numero ja toiminnot. Opettajan luomat materiaalit.
2. Burton, M., Ranskalainen, c., & Jones, T. (2011). Käytämme numeroita. Vertailuindeksiyhtiö.
3. Doudna, k. (2010). Kukaan ei liimaa, kun käytämme numeroita! Abdo kustantamo.
4. Fernández, J. M. (1996). Kemiallisen sidoslähestymistavan projekti. Palautus.
5. Hernández, J. d -d. (S.F.-A. Matematiikan muistikirja. Kynnys.
6. Lahora, m. C. (1992). Matemaattinen toiminta lasten kanssa 0–6 vuotta. Narcea Editions.
7. Marín, E. (1991). Espanjan kielioppi. Toimitusohjelma.
8. Tocci, r. J -., & Widmer, N. S. (2003). Digitaaliset järjestelmät: Periaatteet ja sovellukset. Pearson -koulutus.