Elliptinen liike

Mikä on elliptinen liike?

Elliptisessä liikkeessä matkapuhelin kuvaa ellipsiä, kun planeetat tekevät auringon ympäri ja kuu ja maan ympärillä olevat keinotekoiset satelliitit, mainitaksesi joitain perheesimerkkejä.

Tämän liikkeen aiheuttama voima on painovoiman voima, keskusvoima. Tällaiset voimat on suunnattu kiinteään pisteeseen (tai sen moduuliin), ja sen moduuli riippuu etäisyydestä siihen pisteeseen. Jos r on etäisyys ja tai_{r -} Se on radiosuunnassa oleva yksikkövektori, keskusvoima F Se on lomakkeen vektorifunktio:

F = F (r) tai_{r -}

Kuvio 1. Planeetan elliptisen liikkeen kaavio auringon ympärillä. Lähde: f. Zapata.

Joidenkin matematiikan kanssa voidaan osoittaa, että esineen liikkuminen painovoiman vaikutuksesta seuraa joitain näistä neljästä suuntauksesta: ellipsi, kehä, hyperbola tai vertaus.

Elliptisen liikkeen ominaisuudet

Jotkut keskusvoiman elliptisen liikkeen pääominaisuuksista ovat:

-Kulmainen vauhti säilytetään suhteessa O: lle, nimeltään Lens Ja se lasketaan vektorituotteen kautta sijainnin ja nopeuden vektorien välillä: Lens = r - × Mv, Missä m edustaa mobiiliobjektin massaa.

-Elliptinen kiertorata on vektorien määrittämässä tasossa r - ja v.

-Puhelu on johdettu kulman vauhdista Alueiden laki, joka osoittaa, että matkapuhelin kulkee yhtä suuret alueet yhtäläisinä aikoina.

-Mekaaninen energia säilyy myös elliptisessä liikkeessä, jos häviäviä voimia ei ole.

-Aika, joka viivästyttää matkapuhelinta kiertoradan antamisessa ja saman kokonaisenergiaa, riippuu vain ellipsin tärkeimmän puoliarvikkeen pituudesta “A”.

Erot pyöreällä liikkeellä

Vaikka esine liikkuu sekä ympyrä- että elliptisessä liikkeessä suljetussa ja toistuvassa etenemissuunnassa, toisin sanoen, yhden ja toisen välillä on ilmeisiä eroja, kuten: esimerkiksi: esimerkiksi:

Se voi palvella sinua: Norton -lause: kuvaus, sovellukset, esimerkit ja harjoituksetKuva 2.- Nopeus on maksimi, kun etäisyys aurinkoon on minimaalinen. Lähde: Wikimedia Commons.

-Pyöreässä liikkeessä liikkuva kuvaa kehää, jonka säde (etäisyys radan keskustaan) on vakio, kun taas ellipsin elliptisessä liikkeessä kuvataan, jossa etäisyys radan keskipisteeseen on muuttuja (katso kuva 1)).

-Yhdenmukaisen pyöreän liikkeen MCU: n tapauksessa liikkuva barr. Tämä on alueiden laki, joka tunnetaan myös nimellä Keplerin toiseksi planeettaliikkeen laki.

Planeetta -elliptisen liikkeen tärkeät yhtälöt

Ajanjakso

Gravitaatiota vetovoimasta johdetun elliptisessä liikkeessä liikkeen t -jakso on aika, joka kuluu planeetan tai satelliitin (M) kuvaamaan elliptistä kierrosta auringon tai maan ympärillä (m) (M). Energian säilyttämisen soveltamisessa seuraa, että se on verrannollinen ellipsin suurimman puoliakselin pituuden kuutioon:

Missä g on universaali gravitaatiovakio: 6.67 × 10^-yksitoista N ∙ m²/kg²,   M on auringon, maan tai esineen syynä vuorovaikutukseen M: llä ja “A” on tärkeimmän puoliakselin pituus.

Mekaaninen energia

Planeettajärjestelmän (m)- aurinko (m) kokonaisenergia on:

Kulmavaihe

Kulmaisen vauhdin suuruus elliptisen kiertoradan pisteessä riippuu myös tärkeimmän puoliakselin pituudesta, samoin kuin "E" -keskeisyydestä, dimensioton parametri, joka osoittaa kuinka imarteleva se on ellipse. Jos e = 0, ellipsi tulee kehäksi.

Voi palvella sinua: Leyden -pullo: Osat, toiminta, kokeet

Nopeus

Nopeuden suuruus annetaan seuraavalla yhtälöllä:

Missä r on etäisyys kiertoratapisteen (planeetan sijainti) ja tarkennuksen (aurinko) välillä.

Esimerkkejä elliptisestä liikkeestä

Planeettaliikkeet

Keplerin ensimmäinen laki osoittaa, että auringon ympärillä olevien planeettojen liikkuminen seuraa elliptistä etenemissuuntausta, aurinko yhdessä valokeilassa. Jotkut komeetit, jotka vierailevat säännöllisesti maapallossa, kuten Comet Halley, seuraavat myös elliptistä liikettä.

Tämän elliptisen translaatioliikkeen ja akselinsa ympärillä olevan pyörimisliikkeen lisäksi planeetoilla on omat liikkeet johtuen monimutkaisista gravitaatiovuorovaikutuksista muiden taivaallisten planeettojen ja aurinkokunnan rungon kanssa. Tällä tavoin ovat precession- ja pähkinän liikkeet, jotka maapallolla on ja jotka johtuvat auringon ja kuun nivelten gravitaatiosta.

Precessiossa maan akseli kuvaa kartiota pyörittäessä akselin ympäri kohtisuorassa suunnitelmaan tai ekliptiseen. Ja nuhteistossa, joka päällekkäin precession, maan akseli värähtelee ylös ja alas kuvaaen elliptistä silmukkaa joka 18. joka 18.6 vuotta. Näistä silmukoista yhteensä 1385 25767 vuodessa, mikä on maan akselin precession ajanjakso.

Valtameren vesihiukkas

Oceanic Watersissa hiukkas suorittaa elliptisen liikkeen, ja ellipsi imartelevat yhä enemmän lisäämällä syvyyttä. Toisaalta, kun vedet ovat syviä, hiukkasten liike on pyöreä.

Tapahtuu siitä, että kun aalto lähestyy rannikkoa, kitkavoimat ilmestyvät pohjan läheisyyden ansiosta, ja tämän kitkan on hidastava liikkeen liikkeen alaosassa, kun taas harja jatkaa liikettään liikkeen.

Voi palvella sinua: Yhtenäinen suorakulmainen liike: Ominaisuudet, kaavat, harjoitukset

Tuloksena on, että ympärysmitta on varustettu ja vaikutus korostetaan syvyyden kasvaessa.

Kuva 3. Valtameren aaltoliike: a) syvät vedet ja b) pintavesi. Lähde: Wikimedia Commons.

Elliptinen värähtelytila ​​fyysisessä heilurissa

Fysikaalinen heiluri koostuu jäykästä kiinteästä kiinteästä kiinteästä kiinteästä kiinteästä kiinteästä kiinteästä kiinteästä kiinteästä kiinteästä tasosta, joka on kohtisuorassa akselin ympärillä. Jos esineen sallitaan liikkua täydellä vapaudella, voit kuvata kaikki kulmat akselin ympärillä, joka yhdistää massan keskipisteen, samoin kuin pyörii sen ympärillä.

Maapallon pyörimisen ansiosta heiluri pystyy kuvaamaan kiertoratoja suunnilleen elliptisesti, jotka tunnetaan elliptisenä värähtelymoodina, jolle on ominaista kulmavirta, joka on erilainen kuin 0.

Siellä on myös litteä tila (kulmavaihe) ja kartiomainen tila (erilainen kulma hetki.

Elliptiset polkupyörät

Aikaisemmin kuvattuja elliptisiä liikkeitä esiintyy luonnossa, mutta niitä voidaan käyttää myös hyödyllisten laitteiden, kuten elliptisten polkupyörien, valmistamiseen, jotka ovat erittäin suosittuja konetta aerobisia harjoituksia varten.

Ne ovat kiinteitä polkupyöriä, jotka koostuvat pohjimmiltaan ohjaustangosta ja kahdesta polkusta, joita henkilö toimii mainostaessaan painollaan, kuvaamalla jaloillaan ellipsiä. Se on luonnollinen ja vähäinen liike, josta on hyötyä, koska se siirtää monia lihasryhmiä koko kehossa.

Viitteet

1. Tähtitiede kaikille. Precession ja nuhlien. Toipunut: Astronomiapararatodoos.com.
2. Nopeuden laskenta elliptisellä kiertoradalla. Palautettu: Foorumi.Lawebdefisica.com.
3. Fowler, Michael. Elliptiset kiertoradat: polut planeettoihin. Toipunut: Galileo.Fyysinen.Virginia.Edu.
4. Hernández, J. Symmetrisen fyysisen heilurin värähtelymoodien tutkimus käyttämällä tehokasta potentiaalia. Toipunut: Scielo.org.yhteistyö.
5. Kittel, c. 1973. Mekaniikka. Berkeleyn fysiikan kurssi. Osa 1. Ed. Käännyin.
6. Elliptinen kiertorata keskusvoiman vaikutuksesta. Haettu osoitteesta: SC.Ehu.On.
7. Konservatiiviset järjestelmät. Palautettu: dfmf.Ulottuva.On.Wikipedia. Elliptinen kiertorata. Haettu: vuonna.Wikipedia.org.