Mikä on leikkaus-, jäykkyys- tai leikkausmoduuli? (Ratkaisut harjoitukset)

Hän Leikata moduuli Kuvaile materiaalin vastausta leikkauspyrkimyksen soveltamiseen. Muut yleiset -leikkausmoduulin käyttämät nimellisarvot ovat leikkaus-, leikkurit, poikittainen joustavuus tai tangentiaalinen elastisuusmoduuli.

Kun ponnistelut ovat pieniä, muodonmuutokset ovat Hooken lain mukaan verrannollinen niihin, leikkausvakio on suhteellisuusvakio olento. Siksi:

Leikkausmoduuli = Leikkaus-/muodonmuutospyrkimykset

Kuvio 1. Kirja on epämuodostunut tangentiaalisen voiman FS: n ansiosta. Lähde: f. Zapata.

Oletetaan. Tällä tavalla kirja kokonaisuutena ei liiku, vaan muodonmuutos, kun ylempi kansi liikkuu suhteessa alempaan määrään määrään ΔX.

Kirja siirtyy suorakaiteen muotoisesta poikittaisesta osiosta osioon rinnakkaisohjelman muodossa, kuten näemme ylemmän kuvan.

Olla:

τ = f/a

Ponnistelu tai leikkausjännite, oleminen F käytetyn voiman suuruus ja -Lla Alue, jolla se toimii.

Määräajan muodonmuutos antaa osamäärä:

Δ = Δx / l

Siksi leikkausmoduuli, jota me merkitsemme nimellä G, on:

Tällä tavoin leikkausmoduuli on vastuussa objektin sisätasojen vastustuskyvyn mittaamisesta.

Ja koska Δx / l: n puuttuu mitat, G: n yksiköt ovat samat kuin leikkausponnisteluissa, mikä on syy voiman ja alueen välillä.

Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä nämä yksiköt ovat Newton/Square Metro tai Pascal, lyhennetty PA. Ja anglo -saksonyksiköissä se on punta /neliötuumaa, lyhennetty psi.

[TOC]

Voi palvella sinua: Yhtenäinen suorakulmainen liike: Ominaisuudet, kaavat, harjoitukset

Leikkaa moduuli eri materiaaleille

Leikkuuvoimien, kuten kuvattujen, toiminnassa, esineet tarjoavat samanlaisen vastustuksen kuin kirjan, jossa sisäkerrokset liukuvat. Tämän tyyppinen muodonmuutos voi tapahtua vain kiinteissä kappaleissa, joilla on riittävä jäykkyys muodonmuutoksen vastustamiseksi.

Toisaalta nesteet eivät tarjoa tällaista vastustusta, mutta ne voivat kokea äänenvoimakkuuden muodonmuutoksia.

Kuva 2. Rakenteiden pultit ovat leikkausponnisteluja. Lähde: Pixnio.

Seuraavaksi sinulla on g -cut -moduuli P: ssä erilaisille materiaaleille, joita käytetään usein rakenteilla ja koneiden ja kaikenlaisten varaosien valmistuksessa:

Leikkausmoduulin kokeellinen mitta

Leikkumoduulin arvon löytämiseksi sinun on testattava kunkin materiaalin näytteitä ja tutkittava vastaustasi leikkuutehtävän soveltamiseen.

Näyte on materiaalin kanssa valmistettu sauva radiossa R - ja pituus Lens tunnettu, joka on kiinnitetty toiseen päähän, kun taas toinen yhdistyy vapaan hihnapyörän akseliin.

Hihnapyörällä on sidottu köysi, jonka vapaassa päässä on ripustettu punnitus, joka käyttää voimaa F Sauvassa köyden läpi. Ja tämä voima puolestaan ​​tuottaa hetken M Sauvassa, joka kääntää sitten pienen kulman θ.

Kokoonpanojärjestelmä näkyy seuraavassa kuvassa:

Kuva 3.- Kokeellinen kokoonpano ohuen testipalkin leikkausmoduulin tai leikkauksen määrittämiseksi. Lähde: Valladolidin yliopisto.

Hetken suuruus M, jonka tarkoitamme M (Ilman rohkeaa) liittyy kulmaan, jota kierretään θ leikkausmoduulin G läpi seuraavan yhtälön mukaan (se päätetään yksinkertaisella integraalilla):

Koska hetken suuruus on yhtä suuri kuin Force F -moduulin tuote hihnapyörän säteen avulla_p-

Se voi palvella sinua: Torricelli -koe: Ilmakehän paineen mittaukset, merkitys

M = f.R -_p

Ja voima on paino, joka roikkuu W -, niin:

M = w.R -_p

Korvaaminen hetken suuruusyhtälössä:

Sinulla on painon ja kulman välinen suhde:

Kuinka löytää g?

Tämä muuttujien välinen suhde W - ja θ Se on lineaarinen, joten erilaiset kulmat, jotka roikkuvat erilaisia ​​painoja.

Paino- ja kulmaparit ovat millimetripaperin kuvaajat, paras viiva, joka kulkee koepisteiden läpi, säädetään ja kaltevuus lasketaan m mainitun linjan.

 Sieltä seuraa, että:

Harjoitukset liuoksella

- Harjoitus 1

2 sauva.5 metriä pitkä ja radio 4.5 mm on kiinnitetty toiseen päähän. Toinen yhdistyy 75 cm: n radiokeilaan, jolla on 1 1 paino.3 kg. Käännetty kulma on 9.Viides.

Näiden tietojen avulla pyydetään laskemaan sauvan leikkausmoduuli G.

Ratkaisu

Yhtälöstä:

Gasses G:

Ja lauseessa annetut arvot korvataan varovaisesti ilmaista kaikki tiedot kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä, jos:

R = 4.5 mm = 4.5 x 10 ^-3 m

R -_p = 75 cm = 0.075

Siirtyminen kilogrammoista (ne ovat tosiasiallisesti kilogrammia - voima) Newtoniin kerrotaan 9: llä.8:

W = 1.3 kg-force = 1.3 x 9.8 n = 12.74 n

Ja lopuksi, asteiden on oltava radiaaneja:

9.5. = 9.5 x2π /360 radiaania = 0.1658 radiania.

Kaiken tämän kanssa sinulla on:

= 2.237 x 10¹⁰ Paa

- Harjoitus 2

Geelikuutio on 30 cm puoli. Yksi sen kasvoista on kiinteä, mutta samanaikaisesti vastakkaisiin kasvoihin kohdistetaan yhden N n: n rinnakkainen voima, joka tämän liikkeen ansiosta 1 cm (katso kuvan 1 kirjan esimerkki).

Se voi palvella sinua: magnetointi: kiertoradan ja spin -magneettinen momentti, esimerkkejä

Sitä pyydetään laskemaan näiden tietojen kanssa:

a) leikkausjännityksen suuruus

b) yhtenäinen muodonmuutos δ

c) Leikkausmoduulin arvo

Liittää jhk

Leikkausjännityksen suuruus on:

τ = f/a

Kanssa:

A = puoli² = (30 x 10^-2 cm)² = 0.09 m²

Siksi:

τ = 1 N / 0.09 m² = 11.1 Pa

Ratkaisu b

Yhtenäinen muodonmuutos ei ole kukaan muu kuin δ -arvo, jonka annetaan:

Δ = Δx / l

Voiman altistuneen kasvojen siirtyminen on 1 cm, sitten:

Δ = 1/30 = 0.0333

Liuos C

Leikkausmoduuli ja leikkauspyrkimyksen ja yksikön muodonmuutoksen välinen osoitus:

G = leikkaus/muodonmuutospyrkimykset

Siksi:

G = 11.1 Pa /0.033 = 336.4 Pa

Viitteet

1. Olut, f. 2010. Materiaalimekaniikka. McGraw Hill. Viides. Painos.
2. Franco Garcia,. Jäykkä. Kuule moduulin mittaus. Haettu osoitteesta: SC.Ehu.On.
3. Giancoli, D.  2006. Fysiikka: sovellusten periaatteet. Kuudes. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, r. (1999). Fyysinen. Osa. 1. 3. ed. espanjaksi. Mannertoimitusyhtiö S.-Lla. C: n.V.
5. Valladolidin yliopisto. Tiivistetyn aineen fysiikan laitos. Ongelmien valinta. Toipunut: www4.rypäle.On.