Mitä yhdistetyt toiminnot ovat?

Se Yhdistelmäoperaatiot Ne ovat matemaattisia operaatioita, jotka on suoritettava tietyn tuloksen määrittämiseksi. Näitä opetetaan ensin ala -asteella, vaikka niitä käytetään yleensä seuraavissa kursseissa, jotka ovat avainasemassa korkeamman matemaattisen toiminnan ratkaisemisessa.

Matemaattinen lauseke yhdistettyjen toimintojen kanssa on lauseke, jossa on suoritettava erityyppiset laskelmat tietyn hierarkian järjestyksen jälkeen, kunnes kaikki kyseiset toiminnot on suoritettu.

Edellisessä kuvassa voidaan nähdä ilmaus, jossa esiintyy erityyppisiä matemaattisia perustoimintoja, joten sanotaan, että tämä ilmaisu sisältää yhdistetyt operaatiot. Suoritetut perustoiminnot ovat pääasiassa kokonaislukujen summa, vähentäminen, kertominen, jakautuminen ja/tai potentiaatio.

Yhdistettyjen operaatioiden ilmaisut ja hierarkiat

Kuten aiemmin sanottiin, lauseke yhdistettyjen operaatioiden kanssa on lauseke, jossa matemaattiset laskelmat, kuten summa, vähennys, on suoritettava virranjako ja/tai laskenta.

Näihin operaatioihin voi liittyä todellisia lukuja, mutta tässä artikkelissa käytetään vain kokonaislukuja vain kokonaisia ​​lukuja.

Kaksi lauseketta, joilla on erilaiset yhdistetyt toiminnot, ovat seuraavat:

5+7 × 8-3

(5+7) x (8-3).

Yllä olevat lausekkeet sisältävät samat numerot ja samat toiminnot. Kuitenkin, jos laskelmat suoritetaan, tulokset ovat erilaisia. Tämä johtuu suluista, että toinen lauseke ja hierarkia, jonka kanssa ensimmäinen on ratkaistava.

Mikä on hierarkia lausekkeiden ratkaisemiseksi yhdistettyjen operaatioiden kanssa?

Kun on ryhmittelymerkkejä, kuten suluista (), suluista [] tai avaimista , sinun tulee aina ratkaista ensin jokaisessa symboliparissa.

Jos ryhmittelymerkkejä ei ole, hierarkia on seuraava:

1. Ensin valtuudet ratkaistaan ​​(jos sellaisia ​​on).
2. Sitten tuotteet ja/tai jakautumiset ratkaistaan ​​(jos sellaisia ​​on).
3. Lopuksi summat ja/tai vähennys on ratkaistu.

Yhdistettyjen operaatioiden ratkaisut

Alla on joitain esimerkkejä, joissa lausekkeet, jotka sisältävät yhdistetyt toiminnot, on ratkaistava.

Harjoitus 1

Ratkaise yllä esitetyt kaksi toimintaa: 5+7 × 8-3 ja (5+7) x (8-3).

Ratkaisu

Koska ensimmäisellä lausekkeella ei ole ryhmittelyn merkkejä, sinun on noudatettava yllä kuvattua hierarkiaa, siksi 5+ 7 × 8-3 = 5+ 56-3 = 58.

Toisaalta toisella lausekkeella on merkkejä ryhmittelystä, niin että se on ensin ratkaistava, mikä näiden merkkien sisällä on ja seurauksena (5+7) x (8-3) = (12) x (5) = 60 60.

Kuten aiemmin sanottiin, tulokset ovat erilaisia.

Harjoitus 2

Ratkaise seuraava lauseke yhdistetyillä toiminnoilla: 3² - 2³x2 +4 × 3-8.

Ratkaisu

Annetussa lausekkeessa voidaan nähdä kaksi voimaa, kaksi tuotetta, summa ja vähennys. Hierarkian jälkeen valtuudet on ensin ratkaistava, sitten tuotteet ja lopulta summa ja vähennys. Siksi laskelmat ovat seuraavat:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Harjoitus 3

Laske seuraavan lausekkeen tulos yhdistetyillä toiminnoilla: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Ratkaisu

Tämän esimerkin ilmaisussa on voima, tuote, jako, summa ja vähennys, ja siksi laskelmat etenevät seuraavasti:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Annetun lausekkeen tulos on 10.

Harjoitus 4

Mikä on seurausta seuraavasta lausekkeesta yhdistettyihin operaatioihin: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Ratkaisu

Aikaisempi lauseke, kuten voidaan nähdä, sisältää summan, vähentämisen, kertolaskun, jakautumisen ja voimaantumisen. Siksi se on ratkaistava askel askeleelta, kunnioittaen hierarkian järjestystä. Laskelmat ovat seuraavat:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Yhteenvetona voidaan todeta, että tulos on 3.