Ryhmittelymerkit

Selitämme, mitkä ovat ryhmittelyn merkit, esimerkiksi useista ratkaistuista toiminnoista.

Mitkä ovat ryhmittelyn merkit?

Se Ryhmittelymerkit Ne ovat merkkejä tai symboleja, jotka osoittavat järjestyksen, jossa on suoritettava matemaattinen toimenpide, kuten summa, vähennys, tuote tai jako.

Operaatioita ryhmämerkkeillä käytetään laajasti ala -asteella. Se Merkit työntekijöiden matemaattisesta ryhmittelystä Ne ovat suluja "()", Sulukeja"[]"Ja avaimet"".

Kun matemaattinen operaatio on kirjoitettu ilman ryhmittelyn merkkejä, sen jatkamisen järjestys on epäselvä. Esimerkiksi lauseke 3 × 5+2 on erilainen kuin toiminnot 3x (5+2).

Vaikka matemaattisten operaatioiden hierarkia osoittaa, että tuote on ratkaistava ensin, itse asiassa se riippuu siitä, kuinka ilmaisun kirjoittaja on ajatellut sitä.

Kuinka operaatio, jolla on merkkejä ryhmittelystä, ratkaistiin?

Saatavien epäselvyyksien vuoksi on erittäin hyödyllistä kirjoittaa matemaattisia operaatioita edellä kuvattujen ryhmittelymerkien kanssa.

Kirjailijasta riippuen edellä mainituilla ryhmämerkeillä voi olla myös tietty hierarkia.

Tärkeä asia, joka on tiedossa.

Toinen tärkeä yksityiskohta on, että kaikki, mikä on kahden ryhmän merkin sisällä, on aina ratkaistava, ennen kuin siirrytään seuraavaan vaiheeseen.

Esimerkki

Lauseke 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] ratkaistaan ​​seuraavasti:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 +6

= 5 + 18

= 23.

Operaatiot ryhmittelymerkkeillä

Alla on luettelo matemaattisten operaatioiden harjoituksista, joissa ryhmittelymerkkejä tulisi käyttää.

Harjoitus 1

Ratkaise lauseke 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Ratkaisu

Edellä kuvattujen vaiheiden jälkeen jokainen operaatio, joka on kahden ulkopuolelta peräisin olevien ryhmittelymerkin välillä, on ensin ratkaistava. Siksi,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Harjoitus 2

Mikä seuraavista lausekkeista johtaa 3?

(a) 10 - [3x (2+2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Ratkaisu

Jokainen lauseke on tarkkailtava erittäin huolellisesti, sitten ratkaisemalla jokainen toimenpide parin sisäisen ryhmän merkin välillä ja eteenpäin siirtyminen.

Vaihtoehto (a) näkyy seurauksena -11, vaihtoehto (c) johtaa 6: een ja vaihtoehto (b) johtaa 3. Siksi oikea vastaus on vaihtoehto (b).

Kuten tässä esimerkissä voidaan nähdä, suoritetut matemaattiset operaatiot ovat samat kolmessa lausekkeessa ja ovat samassa järjestyksessä, ainoa asia, joka muuttuu, on ryhmittelymerkkien järjestys ja siksi järjestys, jossa ne ovat suoritti nämä operaatiot.

Tämä järjestyksen muutos vaikuttaa koko operaatioon siihen pisteeseen, että lopputulos on erilainen kuin oikea.

Harjoitus 3

Operaation 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1) tulos on:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Ratkaisu

Tässä lausekkeessa vain suluja esiintyy, joten on huolehdittava siitä, mitkä ovat ikätovereita, jotka on ratkaistava ensin.

Operaatio ratkaistaan ​​seuraavasti:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Tällä tavoin oikea vastaus on vaihtoehto (c).

Harjoitus 4

1 = (4 + 4) + (4 + 4)

Ratkaisu

1 = 8 + 8

1 = 16.

Harjoitus 5

Ratkaise seuraava toimenpide

- 2 [ - 4 + (5 - 4 - 3) - (7 - 4 - 6 + 2)] - 4

Ratkaisu

Suluet ratkaistaan ​​ensin ja sitten neliöhakeet:

= -2 [ - 4 + (-2) - (-1)] - 4
= -2 [ - 4 - 2 + 1] - 4
= -2 [-5] -4

= 10 - 4 = 6