Päällekkäinen lause selitys, sovellukset, harjoitukset ratkaistu

Hän Superpositiolause, Sähköpiirissä se toteaa, että kahden pisteen tai niiden kautta olevan virran välinen jännite on jännitteiden algebrallinen summa (tai virtojen, jos niin on), jokaisesta lähteestä johtuen ikään kuin kukin toimii tapa.

Tämä lause mahdollistaa lineaaristen piirien analysoinnin, joka sisältää useampaa kuin yhtä riippumatonta lähdettä, koska kunkin erikseen on tarpeen laskea.

Lineaarinen riippuvuus on ratkaiseva lauseen soveltamiseen. Lineaarinen piiri on, jonka vaste on suoraan verrannollinen sisäänpääsyyn.

Esimerkiksi Ohmin sähkövastukseen sovellettu laki osoittaa sen V = i.R -, missä V Se on jännite, R - on vastus ja Yllyttää Se on virta. Se on sitten lineaarinen riippuvuus jännitteestä ja virrasta vastustuskysymyksessä.

Lineaarisissa piireissä superpositioperiaatetta sovelletaan ottaen huomioon seuraavat:

-Jokainen riippumaton jännitelähde on harkittava erikseen, ja tätä varten on välttämätöntä sammuttaa kaikki muut. Riittää, kun asetetaan 0 V: een kaikkiin, jotka eivät ole analysointia tai korvaavat niitä kaaviossa oikosulkulla.

-Jos lähde on, piiri on avattava.

-Kun tarkastellaan sekä virran että jännitteiden sisäisiä resistansseja, niiden on pysyttävä paikallaan, koska ne ovat osa muuta piiriä.

-Jos lähteitä on riippuvaisia, niiden on oltava sellaisina kuin ne näkyvät piirissä.

[TOC]

Sovellukset

Päällekkäisyyttä koskevaa lausetta käytetään yksinkertaisempien ja helpompien piirien hankkimiseksi. Mutta on pidettävä mielessä, että se koskee vain niitä, joilla on lineaarisia vastauksia, kuten alussa todettiin.

Silloin sitä ei voida käyttää suoraan esimerkiksi tehon laskemiseen, koska teho liittyy virtaan:

P = i² R -

Koska virta on neliö, vastaus ei ole lineaarinen. Se ei myöskään sovelleta magneettisiin piireihin, joissa muuntajat puuttuvat asiaan.

Voi palvella sinua: dynaaminen sähkö

Toisaalta superpositiolause tarjoaa mahdollisuuden tietää kunkin lähteen vaikutuksen piiriin. Ja tietysti sen sovelluksen kautta on mahdollista ratkaista se kokonaan, toisin sanoen virtojen ja jännitteiden tunteminen kunkin vastuksen läpi.

Päällekkäisyyttä koskevaa lausetta voidaan käyttää myös yhdessä muiden piirilauseiden, esimerkiksi Théveninin, kanssa monimutkaisempien kokoonpanojen ratkaisemiseksi.

Vaihtovirtapiirissä lause on myös hyödyllinen. Tässä tapauksessa työskentelemme impedanssien kanssa vastusten sijasta, niin kauan kuin kunkin riippumattoman taajuuden kokonaisvaste voidaan laskea.

Lopuksi, elektronisissa järjestelmissä lause voidaan soveltaa sekä suoraa että vaihtoehtoista virran analyysiä, erikseen.

Vaiheet päällekkäisen lauseen soveltamiseksi

-Deaktivoi kaikki riippumattomat lähteet alussa annettujen ohjeiden mukaisesti, paitsi analysoitava.

-Määritä lähtö, joko jännite tai virta, joka tuottaa kyseisen yhden lähteen.

-Toista kaikki muihin lähteisiin kuvattu kaksi vaihetta.

-Laske kaikkien edellisissä vaiheissa löydettyjen panosten algebrallinen summa.

Ratkaisut

Seuraavassa ratkaistu esimerkki selventää lauseen käyttöä joissakin yksinkertaisissa piireissä.

- Esimerkki 1

Seuraavassa kuvassa esitetyssä piirissä etsi virta, joka ylittää jokaisen vastustodistuksen päällekkäisen lauseen läpi.

Ratkaisu

Jännitteen lähteen panos

Virtalähteen aloittaminen eliminoidaan, jolla piiri pysyy tällä tavalla:

Vastaava vastus lisää kunkin vastarinnan arvoa, koska ne ovat kaikki sarjassa:

7500 +600 +400 +1500 ω = 10.000 Ω

Ohmin lain soveltaminen V = i.R - Ja virran puhdistaminen:

I = v / r = 7/10.000 A = 0.0007 A = 0.7 Ma

Tämä virta on sama kaikille vastusisille.

Voi palvella sinua: Millikan -kokeilu: Menettely, selitys, merkitys

Nykyisen lähteen osuus

Jännitteen lähde poistetaan välittömästi toimimaan vain nykyisen lähteen kanssa. Tuloksena oleva piiri on esitetty alla:

Oikealla olevassa verkon resistanssit ovat sarjassa ja ne voidaan korvata vain yhdellä:

600 +400 + 1500 ω = 2500 Ω

Tuloksena oleva piiri on tällainen:

Virta 2 mA = 0.002 A on jaettu kuvan kahden resistanssin välillä, joten nykyisen jakajan yhtälö on pätevä:

Yllyttää_x = (R_Eq/R_x) Yo_T

Missä Yllyttää_x on nykyinen vastus R -_x, R -_Eq symboloi vastaavaa vastustusta ja Yllyttää_T on kokonaisvirta. On välttämätöntä löytää vastaava vastus heidän välilläan, tietäen, että:

1/r_Eq = (1/ r₁) + (1/ r₂-A

Siksi:

1/r_Eq = (1/7500) + (1/2500) = 1/1875 → R_Eq = 1875 Ω

Tälle toiselle piirille virta, joka kulkee 7500 Ω

Yllyttää_{7500 Ω} = (1875/7500). 0 -.002 a = 0.0005 A = 0.5 Ma

Vaikka se, joka kulkee 2500 Ω -vastuksen läpi, on:

Yllyttää_{2500 Ω} = 2 mA - 0.5 Ma = 1.5 Ma

Superpositiolauseen sovellus

Nyt kunkin resistanssin päällekkäisyyslause on käytetty, alkaen 400 Ω:

Yllyttää_{400 Ω} = 1.5 Ma - 0.7 Ma = 0.8 Ma

Tärkeä: Tätä vastusta varten virrat vähennetään, koska ne kiertävät vastakkaiseen suuntaan, kuten voidaan nähdä lukujen huolellisesta havainnasta, joissa virtojen aisteilla on eri värit.

Sama virta menee yhtä lailla 1500 Ω ja 600 Ω, koska ne ovat kaikki sarjassa.

Sitten lause levitetään virran löytämiseksi 7500 Ω: n vastuskyvyn kautta:

Yllyttää_{7500 Ω} = 0.7 Ma + 0.5 Ma = 1.2 Ma

Tärkeä: 7500 Ω: n vastustuskyvyn tapauksessa havaitse, että virtaukset lisätään, koska molemmissa piireissä ne kiertävät samaan suuntaan tämän vastuskyvyn läpi kulkiessa. Jälleen on tarpeen tarkkailla huolellisesti virtojen aisteja.

Voi palvella sinua: Suhteellinen virhe: kaavat, miten se lasketaan, harjoitukset

- Harjoitus 2

Etsi virta ja jännite 12 Ω.

Ratkaisu

Lähde E korvataan₁ Oikosulun kanssa:

Tuloksena oleva piiri piirretään seuraavasti, jotta voidaan helposti visualisoida rinnakkain pysyvät vastukset:

Ja nyt se on ratkaistu soveltamalla sarjaa ja rinnakkain:

1/r_Eq = (1/12) + (1/4) = 1/3 → R_Eq = 3 Ω

Tämä vastus on puolestaan ​​sarjassa 2 Ω, Siksi kokonaisvastus on 5 Ω. Kokonaisvirta on:

I = V / R = 10 V / 5 ω = 2 A

Tämä virta on jaettu seuraavasti:

Yllyttää_12Ω = (3/12) 2 a = 0.5 a

Siksi jännite on:

V_12Ω = 0 -.5 a × 12 Ω = 6 V

Nyt lähde on aktivoitu₁-

Tuloksena oleva piiri voidaan piirtää tällä tavalla:

1/r_Eq = (1/12) + (1/2) = 7/12 → R_Eq = 12/7 Ω

Ja sarjassa 4 Ω Se on vastaava vastus 40/7 Ω. Tässä tapauksessa kokonaisvirta on:

I = v/r = 16 V/(40/7) Ω = 14/5 a

Näiden arvojen jännitejakajaa käytetään uudelleen:

Yllyttää_12Ω = ((12/7)/12) (14/5) A = 0.4 a

Tuloksena oleva virta on: 0 -.viisikymmentä.4 a = 0.1 a. Huomaa, että ne on vähennetty, koska kunkin lähteen virta antaa erilaisen merkityksen, kuten alkuperäisessä piirissä voidaan nähdä.

Jännite vastus on:

V_12Ω = 0 -.4 a × 12 Ω = 4.8 V

Lopuksi, kokonaisjännite on: 6 V-4.8 V = 1.2 V

Viitteet

1. Alexander, c. 2006. Sähköpiirin säätiöt. Kolmas. Painos. MC Graw Hill.
2. Boylestad, r. 2011. Johdanto piirianalyysiin. Toinen. Painos. Pearson.
3. Dorf, r. 2006. Johdatus sähköjoukkoihin. Seitsemäs. Painos. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. 1996. Sähköpiirit. Schaum -sarja. Kolmas. Painos. MC Graw Hill
5. Wikipedia. Nykyinen jakaja. Palautettu: se on.Wikipedia.org.