Erilliset muuttuvat ominaisuudet ja esimerkit

Eräs Erillinen muuttuja Numeerinen muuttuja voi olettaa vain tietyt arvot. Sen erottuva ominaisuus on, että ne ovat kirjanpitoa, esimerkiksi lasten lukumäärä ja perheen autot, kukan terälehdet, tilin rahat ja kirjan sivut.

Muuttujien määrittelyn tavoitteena on saada tietoa järjestelmästä, jonka ominaisuudet voivat muuttua. Ja ottaen huomioon, että muuttujien lukumäärä on valtava, selvittää, minkä tyyppisiä muuttujia se liittyy sallimaan nämä tiedot optimaalisella tavalla.

Margaritan terälehden lukumäärä on huomaamaton muuttuja. Lähde: Pixabay.

Analysoidaan tyypillinen esimerkki erillisestä muuttujasta jo mainituista: perheen lasten lukumäärä perheessä. Se on muuttuja, joka voi olettaa arvot, kuten 0, 1, 2, 3 ja niin edelleen.

Huomaa, että kunkin näiden arvojen välillä, esimerkiksi välillä 1 - 2 tai välillä 2 - 3, muuttuja ei myönnä mitään, koska lasten lukumäärä on luonnollinen luku. Sinulla ei voi olla 2,25 lasta, joten arvon 2 ja arvon 3 välillä muuttuja, nimeltään "lasten lukumäärä", olettaa minkä tahansa arvon.

[TOC]

Esimerkkejä erillisistä muuttujista

Diskreettimuuttujien luettelo on melko pitkä, sekä tieteen eri haaroissa että jokapäiväisessä elämässä. Tässä on muutama esimerkki, jotka kuvaavat tätä tosiasiaa:

-Tietyn pelaajan maalien lukumäärä koko kauden ajan.

-Rahat säästävät yhden sentin kolikoissa.

-Energiatasot atomisessa.

-Kuinka monta asiakasta kohdellaan apteekissa.

-Kuinka monessa kuparikierrossa on sähkökaapeli.

Voi palvella sinua: Reynolds Number: Mihin se on, miten se lasketaan, harjoitukset

-Renkaat puussa.

-Opiskelijoiden lukumäärä luokkahuoneessa.

-Lehmien lukumäärä maatilalla.

-Kuinka monella planeetalla on aurinkokunta.

-Tehtaan tuottamien sipulien määrä tietyn tunnin ajan.

-Kuinka monella lemmikillä on perhe.

Erilliset ja jatkuvat muuttujat

Erillisten muuttujien käsite on paljon selkeämpi vertaamalla sitä Jatkuvat muuttujat, jotka ovat päinvastaisia, koska nämä voivat olettaa lukemattomia arvoja. Esimerkki jatkuvasta muuttujasta on fysiikan luokan opiskelijoiden kohta. Tai painosi.

Oletetaan, että tiedekunnassa lyhyin opiskelijatoimenpide 1.6345 m ja korkein 1.8567 m. Kaikkien muiden opiskelijoiden arkistojen joukossa saavutetaan arvot, jotka laskevat missä tahansa tällä aikavälillä. Ja koska tässä suhteessa ei ole rajoituksia, muuttujaa "korkeutta" pidetään jatkuvan mainitussa aikavälillä.

Ottaen huomioon erillisten muuttujien luonteen, saatat ajatella.

Monet erilliset muuttujat ottavat kokonaiset arvot usein, joten uskomus, että desimaalit eivät ole sallittuja. On kuitenkin erillisiä muuttujia, joiden arvo on desimaalin tarkkuudella, tärkeä asia on, että muuttujan oletetut arvot ovat kirjanpito tai numerot (katso harjoitus ratkaistu 2)

Sekä erilliset että jatkuvat muuttujat kuuluvat luokkaan kvantitatiiviset muuttujat, jotka välttämättä ilmaistaan ​​numeeristen arvojen avulla, joiden avulla voidaan suorittaa erilaisia ​​aritmeettisia operaatioita.

Voi palvella sinua: Puolipyöreä: Kuinka laskea kehä, pinta -ala, keskimmäinen, harjoitukset

Ratkaisivat erillisten muuttujien harjoitukset

-Liikunta ratkaistiin 1

Kaksi ei -ladattavaa noppaa käynnistetään ja ylempien pintojen arvot lisätään. On tulos erillinen muuttuja? Perustella vastaus.

Ratkaisu

Kun kaksi noppaa lisätään, seuraavat tulokset ovat mahdollisia:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Mahdollisia tuloksia on yhteensä 11. Koska nämä voivat ottaa vain määritetyt arvot eikä muut, kahden noppan käynnistyksen summa on erillinen muuttuja.

-Liikunta ratkaistiin 2

Laadunvalvontaa varten ruuvitehtaalla suoritetaan tarkastus ja 100 ruuvia valitaan satunnaisesti paljon. Muuttuja on määritelty F Kun löydettyjen viallisten ruuvien osuus on, oleminen F  otettuja arvoja F. Onko se hienovarainen vai jatkuva muuttuja? Perustella vastaus.

Ratkaisu

Vastaamiseksi on tarpeen tutkia kaikki mahdolliset arvot F Sinulla voi olla, katsotaanpa mitä ne ovat:

-Ei viallista ruuvia: F₁ = 0/100 = 0

-100 ruuvista löytyi 1 viallinen: F₂ = 1/100 = 0.01

-Löydettiin 2 viallista ruuvia: F₃  = 2/100 = 0.02

-Viallista ruuvia oli 3: F₄ = 3/100 = 0.03

.

.

.

Ja niin se seuraa, kunnes lopulta viimeisen mahdollisuuden löytäminen:

- Kaikki ruuvit olivat viallisia: F₁₀₁ = 100/100 = 1

Mahdollisia tuloksia on yhteensä 101. Kuten kirjanpito, päätellään, että muuttuja F Siten määritelty on huomaamaton. Ja sen desimaalit ovat myös välillä 0 ja 1.

Erilliset satunnaismuuttujat ja jakaumat todennäköisyys

Jos muuttujan ottamat arvot ovat huomaamatta, että se on liittynyt tiettyyn esiintymisen todennäköisyyteen, niin se on erillinen satunnaismuuttuja.

Tilastoissa on erittäin tärkeää erottaa, onko muuttuja huomaamaton vai jatkuvaa, koska toisiinsa sovellettavat todennäköisyysmallit ovat erilaisia.

Voi palvella sinua: Vektorien summa: Graafinen menetelmä, esimerkit, ratkaisut harjoitukset

Diskreet satunnaismuuttuja on täysin määritelty, kun niiden olettavat arvot tunnetaan, ja todennäköisyys, että jokaisella on.

Esimerkkejä erillisistä satunnaismuuttujista

Laadimattoman noppan käynnistäminen on erittäin havainnollistava esimerkki hienovaraisesta satunnaismuuttujasta:

Mahdolliset käynnistystulokset: X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Kummankin todennäköisyydet ovat: P (x = x_Yllyttää) = 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6

Kuva 2. Noppaa käynnistäminen on hienovarainen satunnaismuuttuja, lähde: Pixabay.

Ratkaistujen 1 ja 2 muuttujat ovat erillisiä satunnaismuuttujia. Kahden noppan summan tapauksessa on mahdollista laskea kunkin numeroitu tapahtuman todennäköisyys. Viallisille ruuveille on tarpeen saada lisätietoja.

Todennäköisyysjakauma

Todennäköisyysjakauma on mikä tahansa:

-Hallitus

-Ilmaisu

-Kaava

-Kaavio

Joka näyttää satunnaismuuttujan (joko hienovaraisen tai jatkuvan) ja sen vastaavan todennäköisyyden arvot. Joka tapauksessa on täytettävä, että:

Σp_Yllyttää = 1

Missä p_Yllyttää On todennäköisyys, että i-ieme-tapahtuma tapahtuu ja on aina suurempi tai yhtä suuri kuin 0. Kaikkien tapahtumien todennäköisyyksien summan on oltava yhtä suuri kuin 1. Nopean käynnistämisen tapauksessa kaikki sarjan arvot voidaan lisätä P (x = x_Yllyttää-A ja tarkista helposti, että tämä täyttyy.

Viitteet

1. Dinov, Ivo. Erilliset satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Palautettu: stat.UCLA.Edu
2. Erilliset ja jatkuvat satunnaismuuttujat. Palautettu: OCW.mittaa.Edu
3. Erilliset satunnaismuuttujat ja todennäköisyysjakaumat. Toipunut: http: // kotisivu.DDMS.Uiowa.Edu
4. Mendenhall, W. 1978. Hallinnon ja taloustieteen tilastot. Ibareo -American toimitusryhmä. 103-106.
5. Satunnaismuuttujaongelmat ja todennäköisyysmallit. Palautettu: ugr.On.