Aallon etenemisnopeus

Poikittaisen ja pitkittäisen aallon eteneminen

Mikä on aallon etenemisnopeus?

Se aallon etenemisnopeus Se on suuruus, joka mittaa nopeuden, jolla aallon häiriöt leviävät koko sen siirtymään. Aallon leviämisnopeus riippuu sekä aaltotyypistä että väliaineesta, jolla se leviää.

Loogisesti, aalto, joka liikkuu ilman läpi, joka tekee niin maan tai meren kautta, ei aio liikkua samalla nopeudella. Samoin seisminen aalto, ääni tai valo ei etene samalla nopeudella. Esimerkiksi sähkömagneettiset aallot leviävät valon nopeudella; eli 300.000 km/s.

Ilman äänen tapauksessa sen etenemisnopeus on 343 m/s. Yleensä mekaanisten aaltojen nopeus materiaalin läpi riippuu pääasiassa kahdesta ympäristön ominaisuudesta: sen tiheys ja sen jäykkyys. Joka tapauksessa nopeus liittyy yleensä aallonpituuden ja ajanjakson arvoon.

Suhde voidaan ilmaista matemaattisesti osamäärän kautta: v = λ / t, missä v on metreinä mitatun aallon nopeus sekunnissa, λ on metreinä mitattu aallonpituus ja t on mitattu jakso sekunnissa.

Kuinka etenemisnopeus mitataan?

Yleensä aallon nopeus määritetään sen aallonpituudella ja sen ajanjaksolla.

Siksi, koska aallon ajanjakso ja taajuus ovat käänteisesti verrannollisia, voidaan myös vahvistaa, että nopeus riippuu aaltotaajuudesta.

Voi palvella sinua: Dirac Jordan Atomic -malli: Ominaisuudet ja postulaatit

Nämä suhteet voidaan ilmaista matemaattisesti:

v = λ / t = λ ∙ f

Tässä ekspressiossa f on Hz: ssä mitatun aallon taajuus.

Tällainen suhde on vain toinen tapa ilmaista nopeuden, tilan ja ajan välinen suhde: v = s / t, missä S edustaa liikkeen vartaloa kuljettamaa tilaa.

Siksi aallon leviämisen nopeuden tuntemiseksi on tarpeen tietää sen aallonpituus ja joko sen ajanjakso tai sen taajuus. Yllä olevasta on selvää, että nopeus ei riipu aallon energiasta tai sen amplitudista.

Esimerkiksi, jos sitä halutaan.

Tekijät riippuen etenemisnopeudesta

Viime kädessä aallon etenemisnopeus riippuu sekä aaltotyypistä että väliaineen ominaisuuksista, joilla se liikkuu. Jotkut erityistapaukset paljastetaan alla.

Ristiaaltojen etenemisnopeus köydellä

Hyvin yksinkertainen ja erittäin graafinen esimerkki ymmärtää, mitkä ovat tekijät, joista aallon nopeus normaalisti riippuu, on kulkevien aaltojen nopeus, jotka etenevät köyttä pitkin.

Seuraava lauseke mahdollistaa näiden aaltojen etenemisnopeuden määrittämisen:

v = √ (t / μ)

Tässä ekspressiossa μ on lineaarinen tiheys kilogrammissa metriä kohti ja t on köyden jännitys.

Voi palvella sinua: Subatomiset hiukkaset

Äänen etenemisnopeus

Ääni on tietty mekaanisen aallon tapaus; Siksi se vaatii keinoa liikkua, jotta se ei pysty tekemään sitä tyhjiössä.

Nopeus, jolla ääni kulkee materiaalilaitteella, perustuu sen väliaineen ominaisuuksiin, joiden kautta se välitetään: lämpötila, tiheys, paine, kosteus jne.

Ääni liikkuu nopeammin solid -state -kappaleissa kuin nesteissä. Samoin se etenee nopeammin nesteissä kuin kaasuissa, joten se liikkuu nopeammin vedessä kuin ilmassa

Erityisesti sen etenemisnopeus ilmassa on 343 m/s, kun se on 20 ºC lämpötilassa.

Sähkömagneettisten aaltojen etenemisnopeus

Sähkömagneettiset aallot, jotka ovat eräänlaisia ​​poikittaisia ​​aaltoja, leviävät avaruuden läpi. Siksi ne eivät vaadi keinoa liikkua: he voivat kulkea tyhjyyden läpi.

Sähkömagneettiset aallot siirtyvät noin 300 000 km/s (valonopeus), vaikka niiden nopeudesta riippuen ne on ryhmitelty taajuusalueille, jotka koostuvat niin kutsutun sähkömagneettisen spektrin kanssa.

Ratkaisut

Ensimmäinen harjoitus

Laske nopeus, jolla poikittainen aalto leviää 6 m pitkän köyden läpi, jos köyden jännitys on 8 N ja sen kokonaismassa on 12 kg.

Ratkaisu

Ensimmäinen asia, joka on tarpeen laskea, on köyden lineaarinen tiheys:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

Kun tämä on tehty, on jo mahdollista määrittää etenemisnopeus, jolle se korvataan lausekkeessa:

Se voi palvella sinua: Live -maksut: Konsepti, ominaisuudet, esimerkit

V = √ (t / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Toinen harjoitus

On tiedossa, että nuotin taajuus on 440 Hz. Määritä, mikä sen aallonpituus on sekä ilmassa että vedessä, tietäen, että ilmassa sen etenemisnopeus on 340 m/s, kun taas vedessä se saavuttaa 1400 m/s.

Ratkaisu

Aallonpituuden laskemiseksi puhdistamme λ seuraavan ilmaisun:

V = λ ∙ f

On saatu: λ = v / f

Korvaamalla lausunnon tiedot, seuraavat tulokset saavutetaan:

λ _ilma = 340 /440 = 0,773 m

λ _vettä = 1400/440 = 3,27 m