Aaltoamplitudiominaisuudet, kaavat ja liikunta

Se Aaltoamplitudi Se on suurin siirtymä, jonka aaltopiste on kokenut tasapainoasennon suhteen. Aallot ilmenevät kaikkialla ja monin tavoin ympäröivässä maailmassa: valtameressä, äänessä ja instrumentin köydessä, joka tuottaa sen valossa, maan pinnalla ja paljon muuta.

Yksi tapa tuottaa aaltoja ja tutkia sen käyttäytymistä on tarkkailu köyden värähtelyä, jolla on kiinteä pää. Tuottamalla häiriöt toiseen päähän, jokainen köyden hiukkas värähtelee ja sen kanssa häiriöiden energia siirtyy koko ja pulssien muodossa kaikkialla.

Aallot ilmenevät monin tavoin luonnossa. Lähde: Pixabay.

Energian leviäessä köysi, jonka oletetaan olevan täysin joustava, omaksuu tyypillisen sinimuodon harjanteilla ja laaksoilla, jotka on esitetty kuvassa, joka näkyy seuraavassa osassa.

[TOC]

Aallon amplitudin ominaisuudet ja merkitys

Amplitudi A on harjanteen ja referenssiakselin tai tason 0 välinen etäisyys. Jos parempana, laakson ja referenssiakselin välillä. Jos köyden häiriö on lievä, amplitudi A on pieni. Jos häiriö on päinvastoin, amplitudi on suurempi.

Malli kuvaamaan aaltoa koostuu sinimuotoisesta käyrästä. Aaltoamplitudi on harjanteen tai laakson ja referenssiakselin välinen etäisyys. Lähde: Paco [CC BY-SA 3.0 (http: // creativecommons.Org/lisenssit/by-SA/3.0/]]

Amplitudin arvo on myös aaltoa käyttävän energian mitta. On intuitiivista, että suuri amplitudi liittyy suurempiin energioihin.

Itse asiassa energia on verrannollinen amplitudin neliöön, joka ilmaisee matemaattisesti:

I ∝a²

Voi palvella sinua: keskinäinen induktanssi: kaava/kerroin, sovellukset, harjoitukset

Missä olen aallon voimakkuus, puolestaan ​​liittyy energiaan.

Esimerkki köysissä tuotetun aaltotyyppi kuuluu mekaanisten aaltojen luokkaan. Tärkeä ominaisuus on, että jokainen köyden hiukkaset pysyy aina hyvin lähellä tasapainoa.

Hiukkaset eivät liiku tai liikkuu köyden läpi. Ne vaihtelevat ylös ja alas. Tämä on merkitty yläreunassa vihreällä nuolella, mutta aalto sen energian kanssa kulkee vasemmalta oikealle (sininen nuoli).

Vesiin leviävät aallot tarjoavat tarvittavat todisteet vakuuttaakseen itsensä tästä. Tarkkailemalla lampiin pudonnetun arkin liikettä voidaan nähdä, että hän yksinkertaisesti värähtelee veden liikkumista seuraa. Se ei mene kovin pitkälle, ainakin selväksi, että on muitakin voimia, jotka tarjoavat muita liikkeitä.

Kuvassa esitetty aaltomalli koostuu toistuvasta mallista, jossa kahden harjanteen välinen etäisyys on aallonpituus λ. Jos haluat, aallonpituus erottaa myös kaksi identtistä pistettä aaltosta, vaikka ne eivät olisi harjassa.

Aallon matemaattinen kuvaus

Luonnollisesti aalto voidaan kuvata matemaattisella funktiolla. Jaksolliset toiminnot, kuten sinus ja kosini, ovat ihanteellisia tehtävään, haluatko edustaa aaltoa sekä avaruudessa että ajoissa.

Jos kutsumme kuvion pystysuoraa akselia ja vaaka -akselia, kutsumme sitä "T", niin aallon käyttäytyminen ajan myötä ilmaistaan:

y = cos (ωt + Δ)

Tätä ihanteellista liikettä varten jokainen köysipartikkeli värähtelee yksinkertaisella harmonisella liikkeellä, joka on peräisin voiman ansiosta, joka on suoraan verrannollinen hiukkasen tekemiin siirtymiin.

Voi palvella sinua: Dirac Jordan Atomic -malli: Ominaisuudet ja postulaatit

Ehdotetussa yhtälössä A, ω ja δ ovat parametreja, jotka kuvaavat liikettä, koska ne ovat amplitudi Aikaisemmin määritelty hiukkasen kokenut maksimaalisen siirtymänä vertailuakselin suhteen.

Kosinin väitettä kutsutaan Liikkumisvaihe Ja δ on vaihevakio, Mikä on vaihe, kun t = 0. Sekä kosinifunktio että sinifunktio ovat tarkoituksenmukaisia ​​kuvaamaan aaltoa, koska ne eroavat toisistaan ​​vain π/2.

Yleensä on mahdollista valita t = 0 Δ = 0: lla lausekkeen yksinkertaistamiseksi, saadaan:

y = cos (ωt)

Kun liike on toistuva sekä tilassa että ajassa, on ominainen aika, joka on ajanjakso t, määritelty ajankohtana, joka kuluu hiukkasen suorittamiseksi täydellisen värähtelyn suorittamiseksi.

Aaltokuvaus Ajankohtana: Ominaisuusparametrit

Tämä kuva näyttää aallon kuvauksen ajoissa. Harjanteiden (tai laaksojen) välinen etäisyys vastaa nyt aaltojaksoa. Lähde: Paco [CC BY-SA 3.0 (http: // creativecommons.Org/lisenssit/by-SA/3.0/]]

Nyt sekä rinta että kosini toistavat sen arvon, kun vaihe kasvaa arvossa 2π, niin että:

ωt = 2π → ω = 2π /t

Ω kutsutaan liikkeen kulmataajuus Ja sillä on ajankohdat, jotka ovat sen yksiköitä kansainvälisessä järjestelmässä radián / toinen tai toinen^-1.

Lopuksi voit määritellä Liiketaajuus F, ajanjakson käänteisenä tai vastavuoroisena. Edustaa harjanteiden lukumäärää ajan yksikköä kohti, jolloin:

F = 1/t

Ω = 2πf

Sekä F: llä että ω: lla on samat mitat ja yksiköt. Toisen lisäksi^-1, josta kutsutaan Hertz tai Hertzio, on yleistä kuulla Vallankumoukset sekunnissa jompikumpi vallankumoukset minuutissa.

Aallonopeus v, jota on korostettava, että se ei ole sama kuin hiukkasten kokemat, se voidaan helposti laskea, jos aallonpituus λ ja taajuus F tiedetään:

Se voi palvella sinua: valoisat elimet: ominaisuudet ja kuinka ne tuottavat oman valonsa

V = λf

Jos hiukkasten kokemat värähtelyt ovat yksinkertaista harmonista tyyppiä, kulmataajuus ja taajuus riippuvat vain värähtelevien hiukkasten luonteesta ja järjestelmän ominaisuuksista. Aallon amplitudi ei vaikuta näihin parametreihin.

Esimerkiksi, kun soitat kitaralla olevaa nuotteja, huomautuksella on aina sama ääni, vaikka sitä kosketetaan suuremmalla tai pienemmällä intensiteetillä, tällä tavalla DO kuulostaa aina DO: lta, vaikka se kuuluu vahvemmaksi tai pehmeämmäksi koostumus joko pianolla tai kitaralla.

Luonnossa aallot, jotka kuljetetaan aineellisessa ympäristössä kaikkiin suuntiin, ovat heikentyneet, koska energia hajoaa. Tästä syystä amplitudi pienenee etäisyyden käänteisen kanssa r - Lähteelle on mahdollista vahvistaa sen:

A∝1/R

Liikuntaa

Kuvio näyttää kahden aallon funktion y (t) missä ja on metreinä ja t sekunneissa. Jokaisesta löydetystä:

a) amplitudi

b) ajanjakso

c) taajuus

d) kunkin aallon yhtälö rintojen tai kosenosten suhteen.

Vastaukset

a) Se mitataan suoraan kaaviosta ruudukon avulla: sininen aalto: a = 3.5m; Fuksia -aalto: A = 1.25 m

b) Se lukee myös kaavion, joka määrittää kahden piikin tai laakson välisen erottelun, peräkkäinen: sininen aalto: t = 3.3 sekuntia; Fuksia -aalto t = 9.7 sekuntia

c) Lasketaan muistettava, että taajuus on ajanjakson vastavuoroinen: sininen aalto: f = 0.302 Hz; Fuksia -aalto: f = 0.103 Hz.

d) sininen aalto: y (t) = 3.5 cos (ωt) = 3.5 cos (2πf.t) = 3.5 cos (1.9t) m; Fuksia -aalto: y (t) = 1.25 Sin (0.65T) = 1.25 cos (0.65T+1.57)

Huomaa, että fuksia -aalto on vanhentunut π/2: n suhteen, sillä se on mahdollista edustaa sitä sinifunktiolla. Tai siirtynyt kosini π/2.