Sähkömagneettinen energiakaava, yhtälöt, käyttö, esimerkkejä

Se Sähkömagneettinen energia Se leviää sähkömagneettisten aaltojen (EM) kautta. Esimerkki tästä on auringonvalo, joka säteilee lämpöä, sähkökäyttöisestä poistoaukosta uutetun virran ja sen, jonka x -rakeiden on tuotettava röntgenkuvat.

Kuten ääniaallot, kun ne saavat korvakorun värähtelemään, sähkömagneettiset aallot kykenevät siirtämään energiaa, josta voi myöhemmin tulla lämpöä, sähkövirroita tai erilaisia ​​signaaleja.

Kuvio 1. Antennit ovat välttämättömiä televiestinnässä. Merkkejä, joilla he työskentelevät, on sähkömagneettinen energia. Lähde: Pixabay.

Sähkömagneettinen energia etenee sekä materiaali- ja tyhjyysympäristössä, aina poikittaisen aallon muodossa ja sen hyödyntäminen ei ole jotain uutta. Auringonvalo on ensisijainen sähkömagneettisen energian lähde ja vanhin tunnettu, mutta sähkön käyttö on jonkin verran uudempi.

Se oli juuri vuonna 1891, kun Edison Company Laita toiminnassa ensimmäinen sähköasennus Valkoisessa talossa Washington DC: ssä. Ja että tuolloin käytettyjen kaasupohjaisten valojen täydentämisenä, koska aluksi oli riittävästi skeptisyyttä käytön suhteen.

Totuus on, että jopa syrjäisimmissä ja puuttuvissa paikoissa sähkömagneettinen energia, joka saapuu loputtomasti avaruudesta jatkuvasti, jatkaa jatkuvasti sitä dynamiikan ylläpitämistä, jota kutsumme kodimme maailmankaikkeudessa.

[TOC]

Kaava ja yhtälöt

Sähkömagneettiset aallot ovat poikittaisia ​​aaltoja, joissa sähkökenttä JA ja magneettikenttä B - Ne ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden, ovat myös aallon etenemissuunta, joka on kohtisuorassa kenttiä kohtaan.

Kaikille aalloille on ominaista niiden taajuus. Se on EM -aaltojen laaja taajuusalue, joka antaa heille monipuolisuuden muuntaakseen niiden energiaa, joka on verrannollinen taajuuteen.

Kuvio 2 esittää sähkömagneettisen aallon, siinä sähkökenttä JA Sinisellä värähtelee koneessa zy, Magneettikenttä B - punaisella se tekee niin koneessa Xy, Kun taas aallonopeus on suunnattu akselia pitkin +ja, Näytetyn koordinaattijärjestelmän mukaan.

Kuva 2. Pintaan vaikuttava sähkömagneettinen aalto tuottaa energiaa Poynting -vektorin mukaan. Lähde: f. Zapata.

Jos molempien aaltojen polulla pinta tuodaan, sanotaanpa alueen taso -Lla ja paksuus Dy, sellainen, että se on kohtisuorassa aaltoopeuteen, sähkömagneettisen energian virtauksen alueen yksikköä kohti, merkitty S, kuvataan läpi Poynting -vektori-

S = (1 /μ_jompikumpi-A JA × B -

μ_jompikumpi Se on tyhjiön läpäisevyys (μ_jompikumpi = 4π .10^-7 Tesla. Metro/ampeer), Vakio, joka liittyy helpotukseen, jonka väliaine antaa sähkömagneettiselle aaltolle liikkua varten.

Voi palvella sinua: Valkoinen kääpiö

Englantilainen astrofysiikka John Henry Poynting esitteli Poyntingin vektor.

Pikavoima alueyksikköä kohti

Nyt meidän on otettava huomioon, että energia on skalaari S Se on vektori.

Muistaen, että teho on aikayksikköä kohti toimitettu energia, sitten moduuli S Osoittaa Pikavoima alueyksikköä kohti Sähkömagneettisen aallon etenemisen suuntaan (energiansiirtonopeus).

Siitä asti kun JA ja B - Ne ovat kohtisuorassa toisiaan, moduulia JA x B - Se on yksinkertaisesti EB Ja välitön voima (skalaari) pysyy:

S = (1 /μ_jompikumpi) EB

On helppo varmistaa, että S -yksiköt ovat watt/m² Kansainvälisessä järjestelmässä.

On vielä enemmän. Kenttien suuruudet JA ja B - Ne liittyvät toisiinsa valon nopeuden kautta c. Itse asiassa tyhjiössä olevat sähkömagneettiset aallot leviävät näin nopeasti. Tämä suhde on:

E = cb

Tämän suhteen korvaaminen S: stä saadaan:

S = (1 /μ_jompikumpi.EY²

Poynting -vektori vaihtelee sinimuotoisen ajan mukaan, joten edellinen lauseke on sen maksimiarvo, koska myös sähkömagneettisen aallon toimittama energia värähtelee, aivan kuten kentät tekevät. Tietysti värähtelyn tiheys on erittäin suuri, joten esimerkiksi sen näkyvässä valossa ei ole mahdollista havaita.

Sovellukset

Jopa sanomme useiden käyttötarkoituksen joukossa on sähkömagneettinen energia, tässä on kaksi, joita käytetään jatkuvasti lukuisissa sovelluksissa:

Dipolo -antenni

Antenneja täyttävät tilan kaikkialla sähkömagneettisilla aaltoilla. On lähettimiä, jotka muuttavat sähköiset signaalit esimerkiksi radio- tai mikroaalto -aaltoiksi. Ja on reseptoreita, jotka tekevät käänteistä työtä: he keräävät aallot ja tekevät niistä sähköisiä signaaleja.

Katsotaanpa, kuinka luoda avaruuteen leviävä sähkömagneettinen signaali, sähköpohjasta. Dipoli koostuu kahdesta yhtä suuresta ja vastakkaisesta merkinnästä, erotettuna pienellä etäisyydellä.

Voi palvella sinua: sähköjohtimet

Seuraavassa kuvassa on sähkökenttä JA Kun kuorma + on ylös (vasen kuva). JA pisteitä alas esitetyssä kohdassa.

Kuva 3. Dipolin sähkökenttä kahdessa eri asennossa. Lähde: Randall Knight. Fysiikka tutkijoille ja insinööreille.

Kuviossa 3 oikeassa dipoli muutti asennon ja nyt JA osoittaa. Toistamme tämän muutoksen monta kertaa ja erittäin nopeasti, sanotaan: F. Kenttä luodaan niin JA Ajan muuttuja aiheuttaa magneettikentän B -, Myös muuttuja ja jonka muoto on sini (katso kuva 4 ja alapuolella esimerkki 1).

Ja kuinka Faradayn laki varmistaa magneettikentän B - Ajan muuttuja antaa sähkökentän, koska osoittautuu, että dipolin tekeminen on jo sähkömagneettinen kenttä, joka pystyy leviämään.

Kuva 4. Dipoliantenni tuottaa signaalin, joka kuljettaa sähkömagneettista energiaa. Lähde: f. Zapata.

minusta tuntuu että B - pisteitä tai ulos näytöltä vuorotellen (se on aina kohtisuorassa JA-A.

Sähkökenttäenergia: lauhdutin

Kondensaattoreilla on sähkövarauksen säilyttäminen ja siksi sähköinen sähkö. Ne ovat osa lukuisia laitteita: moottorit, radio- ja televisiopiirit, autovalojärjestelmä ja paljon muuta.

Kondensaattorit koostuvat kahdesta erillisestä kuljettajasta pienen etäisyyden. Jokaiselle on annettu yhtä suuruusluokka ja vastakkainen merkki, ja luo sitten sähkökenttä kahden ohjaimen väliseen tilaan. Geometria voi vaihdella, koska se on tunnettu litteäviivaisen plakkikondensaattorin kanssa.

Lauhduttimeen tallennettu energia tulee työstä, joka tehtiin sen lataamiseksi, joka palveli sähkökentän luomista sisälle. Esittelemällä dielektristä materiaalia levyjen väliin, kondensaattorin kapasiteetti kasvaa ja siten energia, jonka tämä voi varastoida.

Kapasiteettikondensaattori ja alun perin purettu, joka ladataan akku, joka toimittaa V -jännitettä, kunnes se saavuttaa Q -kuorman, tallentaa energian tai antaa:

U = ½ (Q²/C) = ½ qv = ½ cv²

Kuva 5. Rinnakkaiset litteät levyt lauhduttimet varastoivat sähkömagneettisen energian. Lähde: Wikimedia Commons. GEEK3 [CC BY-SA 4.0 (https: // creativecommons.Org/lisenssit/by-SA/4.0)].

Esimerkit

Esimerkki 1: Sähkömagneettisen aallon voimakkuus

Aikaisemmin sanottiin, että Poynting -vektorin suuruus vastaa voimaa, jonka aalto tuottaa jokaiselle pinnan neliömetrille, ja että lisäksi siitä, että se on ajasta riippuvainen vektori, sen arvo heilennettiin enintään enimmäismäärään asti S = s = (1 /μ_jompikumpi.EY².

Aaltosyklin keskiarvo S: n keskiarvo on helppo mitata ja osoittaa aaltoenergiaa. Tämä arvo tunnetaan nimellä aallon voimakkuus Ja se lasketaan tällä tavalla:

Voi palvella sinua: mikä on dynaaminen tasapaino? (Esimerkki)

I = s_puoli = S = (1 /μ_jompikumpi.EY²_puoli

Sähkömagneettista aaltoa edustaa sinifunktio:

E = e_jompikumpi Sen (kx - ωt)

Missä JA_jompikumpi Se on aallon amplitudi, k -k - Aallonumero ja Ω Kulmataajuus. Niin:

SEN -funktion keskiarvo² x yhdessä syklissä on ½. Se lasketaan muodollisesti seuraavalla lausekkeella, joka on mahdollista tarkistaa integraalipöydän avulla tai suorittaa integraali analyyttisesti:

Siksi s_puoli Se pysyy seuraavasti:Kun lähde säteilee tasaisesti kaikkiin suuntiin, teho säteilee lähteen etäisyyden neliön käänteisen mukaan (kuva 5). Joo P_m Se on sitten keskimääräinen voima etäisyydellä r - Voimakkuus Yllyttää signaalin, sen annetaan:

Kuva 5. Antenni säteilee signaalia pallomaisessa muodossa. Lähde: f. Zapata.

Esimerkki 2: Sovellus lähettävään antenniin

On radioasema, joka välittää 10 kW: n tehonsignaalin ja taajuuden 100 MHz, joka leviää pallomaisessa muodossa, kuten yllä olevassa kuvassa.

Etsi: a) sähkö- ja magneettikenttien amplitudi pisteessä, joka sijaitsee 1 km: n päässä antennista ja b) kokonais sähkömagneettinen energia, joka vaikuttaa neliölevyyn 10 cm 5 minuutin ajanjaksolla.

Tiedot ovat:

Valonopeus tyhjiössä: C = 300.000 km/s

Tyhjiöläpäisevyys: μ_jompikumpi = 4π .10^-7 T.m/a (Tesla. Metro/ampeer)

Liittää jhk

Esimerkissä 1 annettua yhtälöä käytetään sähkömagneettisen aallon voimakkuuden löytämiseen, mutta ensin kansainvälisen järjestelmän arvot on ilmaistava:

10 kW = 10000 W

100 MHz = 100 x 10⁶ Hz

IR nämä arvot korvataan intensiteetin yhtälössä, koska se on lähde, joka säteilee tasaisesti (lähde isotrooppinen)

Tämä on tarkalleen keskimääräinen teho yksikköä kohti keskimääräistä pinta -ala- tai arvon arvoa:

Aikaisemmin sanottiin, että suuruudet JA ja B - Ne liittyivät valon nopeudella:

E = cb

B = (0.775/300.000.000) t = 2.58 x 10^-9 T

Ratkaisu b

S_puoli Se on voima pinta -alayksikköä kohti ja puolestaan ​​teho on energiaa aikaa kohti. Kertomalla S_puoli Levyalueelle ja valotusajalle saadaan tulos:

5 minuuttia = 300 sekuntia

Alue = (10/100)²  m² = 0.01 m².

U = 0.775 x 300 x 0.01 Joules = 2.325 Joules.

Viitteet

1. Figueroa, D. (2005). Sarja: Tieteen ja tekniikan fysiikka. Osa 6. Sähkömagnetismi. Toimittanut Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (sähkömagneettisen turvallisuuden kansainvälinen komitea). Sähkömagneettiset energiatiedot ja laadullinen näkymä. Palautettu: ICES-EMFSAFEYY.org.
3. Ritari, r. 2017. Tutkijoiden fysiikka ja tekniikka: strategialähestymistapa. Pearson. 893 - 896.
4. Portlandin osavaltion yliopisto. EM Waves Trate Energy. Palautettu: pdx.Edu
5. Mikä on sähkömagneettinen energia ja miksi se on tärkeää?. Toipunut: Sciencestruck.com.