Fraktiot vastaavat 2/3

Se ⅔ vastaavat fraktiot (Kaksi kolmasosaa luetaan) ovat niitä, joiden arvo, joka ilmaistaan ​​desimaalilla, on sama, joka saadaan jakamalla 2 x 3: 0.6666… Suspensat osoittavat, että 6 näyttää äärettömiä aikoja tässä jaossa.

Jakso, joka vastaa 2/3: ta, on 4/6 -osa, koska osoittautuu, että jaon ratkaisemisen jälkeen välillä 4–6, desimaali 0,6666 .. . Sitten voidaan sanoa, että 4/6 = 2/3 = 0,6666 .. .

Fraktiot 2/3 ja 4/6 ovat vastaavia, koska jakamalla nimittäjän numeron lukumäärä sama sanomalehden numero 0.66666 .. . (Lähde: F. Zapata)

Murto, kuten nimestä voi päätellä, on yksikön osa tai osa. Jake ⅔ saadaan jakamalla yksikkö kolmeen yhtä suureen osaan ja ottamalla kaksi näistä osista.

Jokainen murto koostuu yläosasta, nimeltään osoittaja, erotettu pohjasta tai nimittäjä, Murto -osan läpi. Nimittäjä osoittaa, kuinka monta osaa yksikkö on jaettu ja osoittaja osoittaa, kuinka monta näistä osapuolista on otettava huomioon.

Harkitse nyt 4/6 -osaa (lue neljä kuudes-A. On todistettu, että tämä osuus vastaa ⅔, koska yksikön jakaminen kuuteen osaan on noudatettava näitä vaiheita:

1. Jaa yksikkö kolmeen yhtä suureen osaan.
2. Ja jaa sitten jokainen näistä osista puoleen, saadaan yhteensä kuusi yhtä suurta osaa.

Jos 4 osaa 1/6 yksiköstä on ryhmitelty, saatu määrä on murto -osa identtisestä arvosta, jolle saadaan 2 osaa 1/3. Seuraavassa kaaviossa suoritetaan kuvattu menettely:

Graafinen varmennus, että osuus 2/3 vastaa fraktiota 4/6. Lähde: f. Zapata.

Voi palvella sinua: Numeeriset analogiat: Tyypit, sovellukset ja harjoitukset

Menetelmät vastaavien fraktioiden löytämiseksi

Huomaa, että ekvivalentti fraktio 4/6 voidaan saada 2/3: sta kertomalla sekä viimeksi mainitun numeroijalla että nimittäjällä.

Kun ne kerrotaan samanaikaisesti murto -osan numeroija ja nimittäjä samalla lukulla, saadaan vastaava fraktio.

Toinen tapa löytää murto -osa, joka vastaa toista, olisi jakaminen ja nimittäjä samalla summalla, edellyttäen, että numeroija ja nimittäjä on tarkalleen jaettavissa samalla numerolla. Mutta ei ole mahdollista saavuttaa jakautumalla samalla kokonaislukulla, vastaava osa, joka perustuu 2/3, koska numerot 2 ja 3 ovat serkkuja toistensa kanssa.

Kun murto -osan osoittaja ja nimittäjä ovat ensisijaisia ​​numeroita toistensa kanssa, sanotaan, että murto on peruuttamaton. Ja 2/3 -osa on hyvä esimerkki tällaisista fraktioista, itse asiassa 2/3 edustaa kaikkien fraktioiden joukkoa, jotka vastaavat 0.666 ..

Toisaalta fraktio 4/6 on pelkistettävissä ja vastaa murto -osaa ⅔, koska numeraattori 4 ja nimittäjä 6 ovat tasaisia ​​lukuja, molemmat jaettavissa 2: lla.

Joten kaksi tapaa saada fraktioita vastaavat tiettyä, ovat:

• Vahvista samanaikaisesti numeroijaa ja nimittäjää 
• Vähennä numeroijaa ja nimittäjää

Fraktioiden monistus

Tietyn määrän vastaavan murto -osan saamiseksi numeroija ja nimittäjä kerrotaan samalla kuvalla. Tässä on joitain esimerkkejä:

Johtopäätöksenä on, että ⅔ (kaksi kolmasosaa), 4/6 (neljä kuudes), 6/9 (kuusi yhdeksäs) ja 8/12 (kahdeksan kahdestoistatoista) ovat kaikki vastaavia fraktioita toistensa kanssa, mutta niistä vain ⅔ on peruuttamaton osuus.

Yhteenvetona voidaan todeta, että jos aloitat peruuttamattomasta fraktiosta ⅔, tapa saada mikä tahansa muu vastaava fraktio on käyttää tätä kaavaa:

Voi palvella sinua: ratkaistu tekijäharjoitukset

Kokonaisluvun kanssa.

Vahvistusmenetelmä vastaavien fraktioiden saamiseksi. Lähde: f. Zapata

Fraktioiden vähentäminen

Se on menetelmä, joka mahdollistaa vastaavan fraktion saamisen, edellyttäen, että aloitusosassa on numeroija ja nimittäjä, jolla on yksi tai useampi.

Se ei ole 2/3, joka, kuten aiemmin sanottiin, on peruuttamaton. Mutta esimerkiksi fraktio 60/90 (kuusikymmentäyhdeksän) Se voidaan vähentää:

• 6/9, koska sekä numeroija että nimittäjä ovat jaettavissa kymmenen välillä.
• 30/45, koska numeraattori ja nimittäjä ovat jaettavissa kahden välillä.
• 20/30, koska numeraattori ja nimittäjä ovat jaettavissa kolmen keskenään.
• 12/18, koska numeraattori ja nimittäjä ovat jaettavissa viiden kesken.

Jos haluat hankkia alkuperäistä vastaavan fraktion fraktion, niin on välttämätöntä jakaa sekä numeroija että nimittäjä sen maksimaalisen yhteisen jakajan (MCD) avulla (MCD).

Tekijöiden hajoaminen

60 = 2² ⋅ 3 ⋅ 5

Ja suorittaa sama menettely nimittäjässä:

90 = 2 ⋅ 3² ⋅ 5

MCM ovat yleisiä päätekijöitä sen alemmalla eksponentilla, ts

MCM (60; 90) = 2⋅3⋅5 = 30

Sitten 60 välillä 30 da 2, joka on asetettu numeraattoriin ja 90: n välillä 30 Da 3, 3 on asetettu nimittäjään. Siksi 60/90 peruuttamaton osa voidaan ilmaista seuraavasti:

Tavat selvittää, vastaako tietty murto -osa 2/3

Suora tapa tietää, onko kaksi tai useampia fraktioita vastaavia, on ilmaista fraktiot suoraan desimaalilla, ja jos kaikki numerot vastaavat, on varmaa, että fraktiot ovat vastaavia. Mutta 2/3: een sovellettavat menetelmät:

Menetelmä 1

Ole fraktio x/y haluat tietää, vastaako tämä murto -osa 2/3:

Kyselymerkki on sijoitettu, koska ei ole vielä tiedossa, tyydyttävätkö "x" ja "y" arvot tasa -arvoa. Tietää se moninkertaistaa ristillä:

Voi palvella sinua: Suhteellisuussuhteet: Konsepti, esimerkit ja harjoitukset

3x =? 2 ja

Vain kun tasa -arvo toteutuu, on varmuutta siitä, että x/y on murto -osa, joka vastaa 2/3.

Menetelmä 2

Tämä menetelmä vaatii määrittämään osoittajan ja nimittäjän maksimaalisen yhteisen jakajan (MCD). Sitten molemmat jaetaan MCD: llä, ja jos kuvatun operaation suorittamisen jälkeen saatu osuus on 2/3, niin voidaan sanoa, että se vastaa sitä vastaava.

Esimerkit

Esimerkki 1

Määritä, vastaako fraktio 40/60 ⅔ ⅔.

Ratkaisu

Menetelmällä 1:

Menetelmä osoittaa, että se tulisi kertoa ristillä:

40 x 3 =? 60 x 2

120 =? 120

Koska tasa -arvo toteutuu, päätellään, että 40/60 vastaa 2/3.

Esimerkki 2

Määritä, vastaako fraktio 120/180 ⅔ ⅔.

Ratkaisu

Tässä esimerkissä menetelmä 2 pätee. Ensimmäinen asia on määrittää hajoaminen ensisijaisissa tekijöissä 120:

120 = 2³ ⋅ 3 ⋅ 5

Ja nimittäjien hajoaminen on:

180 = 2² ⋅ 3² ⋅ 5

MCD: n määrittämiseksi yleiset tekijät kerrotaan sen alemman eksponentin kanssa:

MCD (120; 180) = 2² ⋅ 3 ⋅ 5 = 60

Niin:

120 ÷ 60 = 2

180 ÷ 60 = 3

Joten päätellään, että 120/180 vastaa 2/3, eli:

Ratkaisut

Harjoitus 1

Ovat fraktioita 10/15 ja 12/18 vastaavia?

Ratkaisu

Nopein tapa varmistaa, että se on moninkertaistaa ristiin, koska ne eivät ole kovin suuria arvoja:

10 x 18 =? 15 x 12

180 =? 180

Saatiin tasa -arvo, sitten voidaan sanoa, että 10/15 = 12/18.

Harjoitus 2

Ovat fraktioita 8/12 ja 12/20 vastaavat ⅔?

Ratkaisu

Käytetään yksinkertaistamismenetelmää, joka koostuu jakamalla samanaikaisesti numeroija ja nimittäjä yhteisillä päätekijöillä, kunnes saavutetaan peruuttamaton lauseke:

12/12 = 4/6 = ⅔, ts. Ensimmäinen osuus vastaa ⅔.

Toisesta osasta sinulla on:

12/20 = 6/10 = ⅗, mutta ⅗ on peruuttamaton ja erilainen kuin ⅔, siksi toinen osa ei ole yhtä suuri kuin ⅔ ⅔.