Tukey -testi mikä on, mestari, liikunta ratkaistu

Se Tukey -testi Se on menetelmä, jonka tavoitteena on verrata yksittäisiä keskiarvoja useiden näytteiden varianssianalyysistä.

Testi, jonka John esitteli John.W -. Tukey sallii selvittää, ovatko saadut tulokset huomattavasti erilaisia ​​vai eivät. Se tunnetaan myös nimellä Tukey rehellisesti merkitsevä erotesti (Tukeyn HSD -testi sen lyhenteelle englanniksi).

Kuvio 1. Tukey -testi sallii selvittää, onko kolmen tai useamman erilaisen hoidon tulosten erot kolmeen tai useampaan yhtä suureen ominaispiirteeseen liittyvään ryhmään merkittäviä ja rehellisesti erilaisia ​​keskiarvoja.

Kokeissa, joissa siinä verrataan kolmea tai useampaa erilaista käsittelyä, joita sovelletaan samaan määrään näytteitä, on tarpeen selvittää, ovatko tulokset huomattavasti erilaisia ​​vai eivät.

Sanotaan, että koe on tasapainossa, kun kaikkien tilastollisten näytteiden koko on sama jokaisessa hoidossa. Kun näytteenottokoko on erilainen jokaisessa hoidossa, siellä on silloin tasapainoinen koe.

Joskus ei riitä, että varianssianalyysi (ANOVA) tietää, sovelletaanko useisiin näytteisiin käytettyjen erilaisten käsittelyjen (tai kokeiden) vertailussa nollahypoteesin (Ho: "Kaikki hoidot ovat samoja") tai päinvastoin täyttää vaihtoehtoisen hypoteesin (ha: "Ainakin yksi hoidoista on erilainen").

Tukey -testi ei ole ainutlaatuinen, on paljon enemmän todisteita näytteen välineiden vertaamiseksi, mutta tämä on yksi tunnetuimmista ja sovellettavista.

[TOC]

Vertailu ja Tukey -taulukko

Tämän testin soveltaessa arvo lasketaan W - soitti Tukey -vertailu Kenen määritelmä on seuraava:

W = q √ (mse /r)

Missä tekijä Q - Se saadaan taulukosta (Tukey -taulukko), joka koostuu arvojoukkoista Q - Eri määrin hoitoja tai kokeita. Sarakkeet osoittavat tekijän arvon Q - Eri vapausastetta. Normaalisti käytettävissä olevien taulukoiden suhteellinen keino 0.05 ja 0.01.

Voi palvella sinua: Rivin odottaminen: Kaava ja yhtälöt, esitys, esimerkit

Tässä kaavassa neliöjuuressa MSE -kertoimet ilmestyvät (virheen keskimääräinen neliö) jaettuna R: llä, mikä osoittaa toistojen lukumäärän. MSE on numero, joka yleensä saadaan varianssien analyysistä (ANOVA).

Kun ero kahden keskiarvon välillä ylittää arvon W - (Tukey -vertailu), niin päätellään, että nämä ovat erilaisia ​​keskiarvoja, mutta jos ero on pienempi kuin Tukey -luku, niin se on kaksi näytettä, joilla on tilastollisesti identtinen keskiarvo.

W -numero tunnetaan myös nimellä HSD -numero (rehellisesti merkittävä ero).

Tätä vertailunumeroa voidaan käyttää, jos kunkin käsittelyn testiin käytettyjen näytteiden lukumäärä on sama kussakin niistä.

Epätasapainoiset kokeet

Kun jostain syystä näytteiden koko on erilainen kussakin hoidossa verrataan, edellä kuvattu menetelmä eroaa hieman ja tunnetaan nimellä Tukey-Kramer-testi.

Nyt numero saadaan W - vertailu jokaiselle hoitoparille minä, j-

W (i, j) = q √ (½ MSE /(RI +RJ))

Tässä kaavassa Tukey -taulukosta saatu tekijä. Mainittu tekijä, joka riippuu käsittelyjen lukumäärästä ja virheenvapauden asteista. r -_Yllyttää Se on toistojen lukumäärä hoidossa i, kun taas r_{J -} Se on toistojen lukumäärä J -hoidossa.

Esimerkkitapaus

Kaninkasvattaja haluaa tehdä luotettavan tilastollisen tutkimuksen, joka osoittaa tietävän, mikä neljästä kanin lihotusbrändistä on tehokkain. Tutkimuksessa se muodostaa neljä ryhmää, joissa on kuusi kuukautta ja puolitoista kania, joilla siihen saakka oli samat ruoka -olosuhteet.

Kokeesta ensimmäiseen ryhmään sitä kutsutaan A1: lle, koska se ruokki tuotemerkin 1 ruokaa, samoin ryhmän A2, A3 ja A4 kanssa. Taulukko tehdään, kun kunkin näytteen painonnousu (punnalla) kuukauden kuluttua ruuasta eri ruokabrändien kanssa, seuraavien tulosten hankkiminen:Vaikka koetta ei ollut tasapainoisella kokeella, siinä mielessä, että kanien lukumäärä oli sama, koetta ei voitu tehdä päätökseen tällä tavalla.

Voi palvella sinua: negatiivinen homotecia

Syyt olivat, että ryhmissä A1- ja A4 -kuolemat tapahtuivat syistä, jotka eivät johdu ruoasta, koska hyönteinen pilkkasi yhden kanin ja toisessa tapauksessa kuolema oli varmasti synnynnäisen vian syy. Niin, että ryhmät ovat epätasapainoisia ja sitten on tarpeen soveltaa Tukey-Kramer-testiä.

Liikuntaa

Jotta laskelmia ei laajenneta liikaa, tasapainoisen kokeen tapaus pidetään ratkaisuna. Seuraavat otetaan tietoina:

Tässä tapauksessa on neljä ryhmää, jotka vastaavat neljää erilaista hoitoa. Huomaamme kuitenkin, että kaikilla ryhmillä on sama määrä tietoja, joten se on sitten tasapainoinen tapaus.

ANOVA -analyysin suorittamiseksi työkalu, joka on sisällytetty laskentataulukkoon Libreoffice. Muita laskentataulukoita, kuten Excel Heillä on tämä työkalu tietojen analysointiin. Alla on yhteenvetotaulukko, joka on johtanut varianssianalyysin jälkeen (ANOVA):

Varianssianalyysistä on myös arvo P, joka esimerkiksi on 2,24e-6, alle 0 alle 0.05 merkitsevyystasosta, mikä johtaa suoraan nollahypoteesin hylkäämiseen: kaikki hoidot ovat yhtä suuret. 

Toisin sanoen hoidossa joillakin on erilaiset keskiarvot, mutta sinun on tiedettävä, mitkä ovat merkittävät ja rehellisesti erilaiset (HSD) kuin tilastollinen näkökulma Tukey -testin avulla.

Numeron W tai HSD -lukumäärä on myös tiedossa, tarvitsemme MSE -virheen keskimääräisen neliön. ANOVA -analyysistä saadaan, että ryhmien neliöiden summa on SS = 0,2; Ja vapausasteiden lukumäärä ryhmissä on df = 16 näiden tietojen avulla löydämme MSE:

Voi palvella sinua: papruda

MSE = SS/DF = 0,2/16 = 0,0125

Se on myös tekijän löytäminen Q - Tukey, taulukon avulla. Sarakkeessa 4 etsitään 4 ryhmää tai hoitoa vertaamiseen ja riviin 16, koska ANOVA -analyysi osoitti 16 vapausastetta ryhmissä. Tämä johtaa meidät q: n arvoon, joka on yhtä suuri kuin: Q = 4,33 vastaa 0,05 merkitystä tai 95% luotettavuutta. Lopuksi löytyy "rehellisesti merkittävän eron" arvo:

W = HSD = Q √ (MSE /R) = 4,33 √ (0,0125 /5) = 0,2165

Sinun on tiedettävä, mitkä rehellisesti eri ryhmät tai hoidot ovat, sinun on tiedettävä kunkin hoidon keskiarvot:

On myös tarpeen tietää erot hoitoparien keskiarvojen välillä, mikä on esitetty seuraavassa taulukossa:

T3- ja T1 -ryhmät, samoin kuin ryhmät T2 ja T4, ovat identtisiä tuloksia. Joten rehellisesti eri ryhmät ovat ryhmiä T1 ja T2 tai T3 ja T4, koska niiden keskiarvojen ero ylittää Tukey -testin HSM -arvon.

Johtopäätöksenä on, että parhaat hoidot tuloksen maksimoimiseksi ovat T1 tai T3, jotka ovat välinpitämättömiä tilastollisesta näkökulmasta. Jos haluat valita T1: n ja T3: n välillä, on etsittävä muita tässä esitetyn analyysin ulkopuolella. Esimerkiksi hinta, saatavuus jne.

Viitteet

1. Cochran William ja Cox Gertrude. 1974. Kokeelliset mallit. Trillat. Meksiko. Kolmas uusintapainos. 661p.
2. Snedecor, G.W -. Ja Cochran, W.G. 1980. Tilastolliset menetelmät. Seitsemäs Ed. Iowa, Iowa State University Press. 507p.
3. Teräs, r.G.D -d. Ja Torrie, J.H. 1980. Tilastojen periaatteet ja menettelyt: biometrinen lähestymistapa (2. painos.-A. McGraw-Hill, New York. 629p.
4. Tukey, J. W -. 1949. Yksilöllinen vertailuvälineitä varianssianalyysissä. Biometria, 5: 99-114.
5. Wikipedia. Tukeyn testi. Haettu: vuonna.Wikipedia.com