Termodynaamiset muuttujat, jotka ovat ja ratkaistaan ​​harjoituksia

Se Termodynaamiset muuttujat o Tilamuuttujat ovat niitä makroskooppisia suuruuksia, jotka karakterisoivat termodynaamista järjestelmää, tutuimpia paine, tilavuus, lämpötila ja massa. Ne ovat erittäin hyödyllisiä kuvassa järjestelmiä, joissa on useita tuloja ja uloskäyntejä. Tilamuuttujia on lukuisia yhtä tärkeitä, lukuun ottamatta edellä mainittua. Valittu valinta riippuu järjestelmästä ja sen monimutkaisuudesta.

Matkustajia tai autoa täynnä olevaa tasoa voidaan pitää järjestelminä ja sen muuttujina sisältävät massan ja lämpötilan, polttoaineen määrän, maantieteellisen sijainnin, nopeuden, kiihtyvyyden ja tietenkin paljon muuta.

Kuvio 1. Tasoa voidaan tutkia termodynaamisena järjestelmänä. Lähde: Pixabay.

Jos niin monia muuttujia voidaan määritellä, kun muuttujaa pidetään tilana? Pidetään sellaisena, jossa prosessilla, jolla muuttuja saa sen arvon, ei ole merkitystä.

Toisaalta, kun muutoksen luonne vaikuttaa muuttujan lopulliseen arvoon, sitä ei enää pidetä tilamuuttujana. Tärkeitä esimerkkejä näistä ovat työ ja lämpö.

Tilamuuttujien tuntemus mahdollistaa järjestelmän kuvaamisen fyysisesti tietyllä hetkellä_jompikumpi. Kokemuksen ansiosta luodaan matemaattiset mallit, jotka kuvaavat niiden evoluutiota ajan myötä ja ennustavat valtiota ajassa t> t_jompikumpi.

[TOC]

Intensiiviset, laajat ja erityiset muuttujat

Kaasun tapauksessa, joka on järjestelmä, jota usein tutkitaan termodynamiikassa, massa Se on yksi jokaisen järjestelmän tärkeimmistä ja perustilamuuttujista. Liittyy sen aineen määrään. Kansainvälisessä järjestelmässä se mitataan kg.

Massa on erittäin tärkeä järjestelmässä ja termodynaamiset ominaisuudet luokitellaan, koska ne ovat riippuvaisia ​​tai eivät:

Voi palvella sinua: Voltimetri: Ominaisuudet, toiminta, mitä se on, tyypit

-Intensiivinen: ovat riippumattomia massasta ja koosta, esimerkiksi lämpötila, paine, viskositeetti ja yleensä ne, jotka erottavat järjestelmän toisesta.

-Laaja: ne, jotka vaihtelevat järjestelmän koon ja sen massaa, kuten paino, pituus ja tilavuus.

-Spesifiset: ne, jotka on saatu ilmaisemalla laajoja ominaisuuksia massaa kohti. Niiden joukossa ovat ominaispaino ja ominaistilavuus.

Muuttujien tyyppien erottamiseksi kuvittele, että järjestelmän jakaminen kahteen yhtä suureen osaan: jos suuruus pysyy samana jokaisessa, se on intensiivinen muuttuja. Jos ei ole, sen arvo laskee puoleen.

-Paine, tilavuus ja lämpötila

Tilavuus

Se on järjestelmä käyttämä tila. Kansainvälisen järjestelmän tilavuusyksikkö on kuutiometri: M³. Muita laajalti käytettyjä yksiköitä ovat kuutiometriä, kuutiometriä ja litraa.

Paine

Se on skalaarinen suuruus, jonka jakaminen on vartaloon kohdistetun voiman kohtisuoran komponentin ja tämän alueen välillä. Kansainvälisen järjestelmän paineyksikkö on Newton /M² o Pascal (PA).

Pascalin lisäksi paineessa on lukuisia yksiköitä, joita käytetään laajuuden mukaan. Heidän joukossaan ovat PSI, ilmapiiri (ATM), elohopean pylväät ja millimetrit (MMHG).

Lämpötila

Mikroskooppisessa tulkinnassaan lämpötila on tutkittavan kaasun muodostavien molekyylien kineettisen energian mittaus. Ja makroskooppisella tasolla ilmaisee lämpövirtauksen suunnan koskettamalla kahta järjestelmää.

Kansainvälisen järjestelmän lämpötilayksikkö on Kelvin (K) ja siellä on myös Celsius (ºC) ja Fahrenheit (ºF) -asteikot (ºF).

Voi palvella sinua: Brayton Cycle: Prosessi, tehokkuus, sovellukset, harjoitukset

Ratkaisut

Tässä osassa käytetään yhtälöitä muuttujien arvojen saamiseen, kun järjestelmä on tietyssä tilanteessa. Se on noin Valtion yhtälöt.

Valtion yhtälö on matemaattinen malli, joka käyttää valtion muuttujia ja malleja järjestelmän käyttäytymistä. Tutkimuskohdetta ehdotetaan ihanteellisena kaasuna, joka koostuu joukosta molekyylejä, jotka kykenevät liikkumaan vapaasti, mutta ilman vuorovaikutusta niiden välillä.

Ihanteellisten kaasujen ehdotettu tilayhtälö on:

P.V = n.k -k -.T

Missä P Se on paine, V Se on tilavuus, N Se on molekyylien lukumäärä ja k -k - Se on Boltzmannin vakio.

-Harjoitus 1

Kalvot auton renkaat 3: n valmistajan suosittelemassa paineessa.21 × 10⁵ PA, paikassa, jossa lämpötila oli -5.00 ° C, mutta haluaa nyt mennä rannalle, missä on 28 ºC. Lämpötilan noustessa renkaan tilavuus on lisääntynyt 3%.

Kuva 2. Nostamalla lämpötilaa -5ºC -28 ºC renkaiden ilma laajenee ja jos häviöitä ei ole. Paine kasvaa. Lähde: Pixabay.

Löydä lopullinen paine renkaasta ja ilmoita, onko se ylittänyt valmistajan antaman toleranssin, jonka ei ole enintään 10% suosituspaineesta.

Ratkaisu

Ihanteellinen kaasumalli on saatavana, joten oletetaan, että renkaiden ilma seuraa annettua yhtälöä. Se tarkoittaa myös sitä, että renkailla ei ole ilman menetyksiä, joten moolien lukumäärä on vakio:

Alkuperäinen molekyylien lukumäärä (-5 ºC) = lopullisten molekyylien lukumäärä (28 ºC)

(P.V/ k .T) _alkukirjain = (P.V/ k.T)_lopullinen

Se sisältää ehdon, että lopullinen tilavuus on lisääntynyt 3%:

Voi palvella sinua: Rinnakkaispiiri

(P.V/t) _alkukirjain= 1.03 V_alkukirjain (P /T)_lopullinen

Tunnetut tiedot korvataan ja lopullinen paine tyhjennetään. Tärkeää: Lämpötila on ilmaistava Kelvinissä: T(K) = t (° C) + 273.viisitoista

(P/T) _lopullinen = (P/T) _alkukirjain /1.03 = (3.21 × 10⁵ PA / (-5 + 273.15 k)) /1.03 = 1.16 x 10³ PA/K

P _lopullinen = (28 + 273.15 k) _x1.16 _x 10³ PA/K = 3.5 x 10⁵ Paa.

Valmistaja on ilmoittanut, että toleranssi on 10 %, joten paineen maksimiarvo on:

P _{enimmäismäärä} = 3.21 × 10⁵ PA + 0.1 x 3.21 × 10⁵ PA = 3.531 × 10⁵ Paa

Voit matkustaa hiljaa rannalle, ainakin renkaiden suhteen, koska se ei ole ylittänyt vakiintunutta painerajaa.

Harjoitus 2

Ihanteellisen kaasun tilavuus on 30 litraa lämpötilassa 27 ° C ja sen 2 atm -paine. Pidä paine vakiona, löydä sen tilavuus, kun lämpötila kulkee -13 ºC.

Ratkaisu

Se on jatkuva paineprosessi (isobarinen prosessi). Tässä tapauksessa ihanteellinen kaasun tilayhtälö yksinkertaistetaan:

P _alkukirjain = P _lopullinen

(N.k -k -.TV)_alkukirjain= (N.k -k -.TV)_lopullinen

(TV) _alkukirjain= (T/V) _lopullinen

Tulos tunnetaan nimellä Charlesin laki. Käytettävissä olevat tiedot ovat:

V _alkukirjain = 30 L; T_alkukirjain = 27 ºC = (27 + 273.15 k) = 300.15 K; T _lopullinen = (-13+273.15 k) = 260.15 K

Puhdistaminen ja korvaaminen:

V _lopullinen = V _alkukirjain . (T _lopullinen /T _alkukirjain) = 30 L . (260.15 k)/(300.15 k) = 26 l.

Viitteet

1. Borgnakki. 2009. Termodynamiikan perusteet. 7^th Painos. Wiley ja pojat. 13-47.
2. Cengel, ja. 2012. Termodynamiikka. 7^mehu Painos. McGraw Hill. 2-6.
3. Termodynaamisten järjestelmien peruskäsitteet. Palautettu: TextScientificas.com.
4. Engel, t. 2007. Johdanto fysikaalis -ohjelmaan: Termodynamiikka. Pearson. 1-9.
5. Nag, p.K -k -. 2002. Perus- ja sovellettu termodynamiikka. Tata McGraw Hill. 1-4.
6. Navojoan yliopisto. Fysikaaliset perustiedot. Palautettu: FQB-Unav.Etumatka.netto