Variaatiokerroin Mikä se on, laskenta, esimerkit, harjoitukset

Hän variaatiokerroin (CV) ilmaisee keskihajonnan keskiarvon suhteen. Eli sen tarkoituksena on selittää, kuinka suuri keskihajonnan arvo on suunnilleen keskimäärin.

Esimerkiksi neljännen luokan oppilaiden asemuuttujalla on 12%: n variaatiokerroin, mikä tarkoittaa, että keskihajonta on 12% keskiarvosta.

Lähde: Lofeden oma yksityiskohta.com

CV: n merkittynä variaatiokerroimella puuttuu yksiköitä, ja se saadaan jakamalla keskihajonta keskiarvolla ja kertomalla satalla.

Mitä pienempi variaatiokerroin, tiedot ovat vähemmän dispergoituneita keskiarvon suhteen. Esimerkiksi muuttujalla, jossa on keskimäärin 10 ja toisella keskimäärin 25, molemmat keskihajonnalla 5, niiden variaatiokertoimet ovat vastaavasti 50% ja 20%. Tietysti ensimmäisessä muuttujassa on suurempi vaihtelu (dispersio) kuin toisessa.

On suositeltavaa työskennellä variaatiokertoimen kanssa muuttujille, jotka mitataan suhteessa asteikolla, ts. Absoluuttisen nollan asteikot mittayksiköstä riippumatta. Esimerkki on muuttuva etäisyys, jolla ei ole merkitystä, mitataanko pihalla tai metreinä, nolla jaardilla tai nollamittarina, tarkoittaa samaa: nolla etäisyys tai siirtymä.

[TOC]

Mikä on variaatiokerroin?

Variaatiokerroin palvelee:

- Vertaa vaihtelevuutta jakaumien välillä, joissa yksiköt ovat erilaisia. Esimerkiksi, jos haluat verrata kahden eri ajoneuvon kuljettaman matkan vaihtelua, jossa toinen mitattiin mailia ja toinen kilometreinä.

- Kontrasti vaihtelua jakautumisten välillä, joissa yksiköt ovat samat, mutta niiden saavutukset ovat hyvin erilaisia. Esimerkki, vertaa vaihtelua kahden eri ajoneuvon kuljettaman matkan laajuuteen, molemmat mitat kilometreinä, mutta jossa ajoneuvo kiertää 10.000 km yhteensä ja muussa vain 700 km.

- Variaatiokerrointa käytetään usein luotettavuuden indikaattorina tieteellisissä kokeissa. Sanotaan, että jos variaatiokerroin on 30% tai suurempi, kokeen tulokset tulisi hylätä sen alhaisella luotettavuudella.

Voi palvella sinua: suorakulmio Trapezoid: Ominaisuudet, suhteet ja kaavat, esimerkit

- Se sallii ennustaa, kuinka ryhmitelty keskiarvo on tutkitun muuttujan arvot edes tietämättä sen jakautumista. Tämä on suurta apua virheiden arvioimiseksi ja näytteen koon laskemiseksi.

Oletetaan, että ihmisten paino- ja vahvuusmuuttujat mitataan populaatiossa. Paino 5%: n ansioluettelolla ja korkeudella 14%: n ansioluettelolla. Jos haluat ottaa näytteen kyseisestä populaatiosta, tämän koon on oltava suurempi korkeusarvioiden kohdalla kuin paino, koska korkeuden mittaan on suurempi vaihtelu kuin painossa.

Tärkeä havainto variaatiokertoimen hyödyllisyydessä on, että se menettää merkityksen, kun keskiarvo on lähellä nollaa. Keskiarvo on CV -laskelman jakaja ja siksi hyvin pienet arvot tästä syystä, että CV -arvot ovat erittäin suuria ja mahdollisesti lukemattomia.

Kuinka se lasketaan?

Variaatiokertoimen laskeminen on suhteellisen yksinkertainen, riittää tuntemaan aritmeettinen keskiarvo ja tietojoukon keskihajonta kaavan mukaan sen laskemiseksi:

Jos niitä ei tunneta, mutta tietoja on saatavana, aritmeettinen keskiarvo ja keskihajonta voidaan laskea aiemmin, seuraavien kaavojen soveltamisessa:

Esimerkit

Esimerkki 1

Painot mitattiin KG: ssä 6 hengen ryhmästä: 45, 62, 38, 55, 48, 52. Haluat tietää painomuuttujan variaatiokerroin.

Se alkaa laskemalla aritmeettinen keskiarvo ja keskihajonta:

Nyt se korvataan variaatiokertoimen kaavassa:

Resp:.64%, keskimääräinen paino 50 kg ja keskihajonta 8.32 kg.

Esimerkki 2

Sairaalan päivystystilassa kehon lämpötila otetaan, 5 lapsen asteina, joita hoidetaan. Tulokset antavat 39º, 38º, 40º, 38. ja 40º. Mikä on lämpötilamuuttujan variaatiokerroin?

Voi palvella sinua: Yleinen kaava: neliömäiset yhtälöt, esimerkit, harjoitukset

Se alkaa laskemalla aritmeettinen keskiarvo ja keskihajonta:

Nyt se korvataan variaatiokertoimen kaavassa:

RESP: Näytteen 5 lapsen lämpötilamuuttujan variaatiokerroin on 2.56%, keskilämpötila 39 ° C ja keskihajonta 1 ° C.

Lämpötilan myötä asteikkojen käsittelyssä on oltava varovainen, koska intervalliasteikolla mitattu muuttuja ei ole absoluuttista nollaa. Tutkimuksessa, joka tapahtuisi, jos Celsius -asteen lämpötilat muuttuvat Fahrenheit -asteiksi:

Joten 5 lapsen lämpötilat olisivat: 102.2, 100.4, 104, 100.4, 104

Aritmeettinen keskiarvo ja keskihajonta lasketaan:

Nyt se korvataan variaatiokertoimen kaavassa:

RESP: Näytteen 5 lapsen lämpötilamuuttujan variaatiokerroin on 1.76%, keskilämpötila 102.2 ° F ja keskihajonta 1.80 ° F.

Havaitaan, että keskiarvo, keskihajonta ja variaatiokerroin ovat erilaisia, kun lämpötila mitataan celsiusasteissa tai Fahrenheit -asteina, vaikka ne ovat samoja lapsia. Välimittausasteikko on se, mikä tuottaa nämä erot, ja siksi on huolehdittava, kun variaatiokerrointa käytetään muuttujien vertailuun eri asteikoissa.

Ratkaisut

Harjoitus 1

Painot mitattiin kg: ssa postitoimiston kymmenestä työntekijästä: 85, 62, 88, 55, 98, 52, 75, 70, 76, 77. Haluat tietää painomuuttujan variaatiokerroin.

Aritmeettinen keskiarvo ja keskihajonta lasketaan:

Nyt se korvataan variaatiokertoimen kaavassa:

Resp:.74%, keskimääräinen paino 73.80 kg ja standardipoikkeama 14.57 kg.

Voi palvella sinua: Fourier Diskreet Transformated: Ominaisuudet, sovellukset, esimerkit

Harjoitus 2

Tietyssä kaupungissa mitataan kaikkien ensimmäisen luokan 9465 lapsen kaikkien koulujen sijainti, jolloin saadaan keskimäärin 109.90 senttimetriä korkeus ja keskihajonta 13.59 cm. Laske variaatiokerroin.

Resp:.37%.

Harjoitus 3

Festivaali epäilee, että puistossa olevien mustien ja mustien kanien populaatioilla ei ole samaa vaihtelua kooltaan. Sen osoittamiseksi 25 kanin näytteet jokaisesta populaatiosta ja saivat seuraavat tulokset:

- Valkoiset kanit: keskimääräinen paino 7.65 kg ja 2 standardipoikkeama.55 kg
-Musta kanit: keskimääräinen paino 6.00 kg ja 2 standardipoikkeama.43 kg

Onko Ranger oikealle? Voimme saada hypoteesin hypoteesiin variaatiokertoimen kautta:


RESP: mustien kanien painojen variaatiokerroin on melkein 7% korkeampi kuin valkoisilla kaneilla, joten voidaan sanoa, että alueet ovat oikeassa epäilyssään siitä, että kahden kanin populaation painon vaihtelu ei ole sama.

Viitteet

1. Freund, r.; Wilson, W.; Mohr, D. (2010). Tilastolliset menetelmät. Kolmas Ed. Akateeminen lehdistösekki Inc.
2. Gordon, r.; Camargo, minä. (2015). Tilastojen valinta maissikokeiden kokeellisen tarkkuuden arvioimiseksi. Mesoamerican Agronomy. Toipunut lehdistä.Ucr.Ac.Cr.
3. Gorgas, J.; Cardiel, n.; Zamorano, J. (2015). Perustilastotieteiden opiskelijoille. Fysiikan tiedekunta. Computense University of Madridin yliopisto.
4. Salinas, H. (2010). Tilastot ja todennäköisyydet. Matosta toipuminen.Uda.Cl.
5. Sokal, r.; Rohlf, f. (2000). Biometria. Biologisen tutkimuksen tilastojen periaatteet ja käytäntö. Kolmas Ed. Blume -versiot.
6. Spiegel, M.; Stephens, L. (2008). Tilastot. Neljäs Ed. McGraw-Hill/Amerikanvälinen Meksikosta. -Lla.
7. Vasallo, J. (2015). Tilastot sovelletaan terveystieteisiin. Elsevier Espanja S.Lens.
8. Wikipedia (2019). Variaatiokerroin. Haettu jstk.Wikipedia.org.